1樓：王大勝子
過p點做直線l的垂線m，垂線m的斜率與直線l相乘得1，即是-b/a，知道斜率和p點，用點斜式求出垂線m的方程，兩個方程求出交點，然後就是兩點間的距離公式，就能推導出該公式
2樓：曾繁君
點p(α,β)到直線l:ax+by=c的距離規範求法，如圖先求出a(c/a,0)，b(0,c/b)，
利用勾股定理先求出直角三角形oab斜邊ab=[|c|√(a^2+b^2)]/√|ab|，
利用相似比或面積，再斜邊上高即座標原點到l的距離on=|c|/√(a^2+b^2)
過p作l的平行線l'：ax+by=aα+bβ，可得a'((aα+bβ)/a,0)。
於是點p(α,β)到直線l:ax+by=c的距離為
d=nn'=aa'*on/oa=|[(aα+bβ-c)/a]|*[|c|/√(a^2+b^2)]/|(c/a)|=|(aα+bβ-c)/√(a^2+b^2)。
如果記c'=aα+bβ，整個過程和答案就說明了
ax+by=c和ax+by=c'兩條平行線之間距離為d=|c-c'|/√(a^2+b^2)。
比較好理解的就是：過這個點作一條平行x軸的直線，作一條平行於y軸的直線，這樣你可以看到乙個直角三角形，然後就是用面積相等的，兩點距離，這兩個來推導的。
數學公式d距離怎麼推導出來
3樓：
勾股定理啊，斜邊面積等於直角邊面積和。座標軸裡隨便拉條距離都是斜的，先畫可以量出來的直角邊再算斜邊
兩平行線之間的距離公式怎麼推導出來的，求過程詳細
4樓：粟君湯玄
設兩平行直線方程分別為
l1:ax+by+c1=0,l2:ax+by+c2=0不妨取l1上一點p（m,n)則am+bn=-c1兩平行線間的距離等價於點到直線的距離，即p到l2的距離，設為d則d=l
am+bn+c2
l/根號（a^2+b^2)=l
-c1+c2
l/根號（a^2+b^2)=l
c1-c2
l/根號（a^2+b^2)
推導出來了，如有不懂可繼續追問，謝謝
5樓：匿名使用者
設兩條平行線是：ax+by+c1=0和ax+by+c2=0在直線ax+by+c1=0上隨意找一點(m,-am/b-c1/b)，則此點到另一條直線的距離就是兩條平行線之間的距離
所以d=|am-am-c1+c2|/(根號a²+b²)=|c1-c2|/(根號a²+b²)
這就是公式的推導過程。
兩條平行線間距離公式如何推導？
6樓：國素蘭戈羅
設直線bai方程li：y=aix+bi（i=1，2）du取l1上任一點（x1，y1）滿足zhiy1=a1x1+b1x1，y1到l2距離即為dao兩直線間距離，由內點到直容線距離公式，d=（a2x1+b2-y1）/根號下（a2²+1），將y1代入，並且注意到a1=a2（平行），令a1=a2=k（即斜率）
得到d=(b2-b1)/根號下（k²+1）就是所求公式若是負值取絕對值就行，這符號打不出來。
7樓：燭光之背
|設兩bai條直線方程為du
ax+by+c1=0
ax+by+c2=0
則其距離公式為|zhic1-c2|/√(a²+b²) 證明：
方法dao
一：兩平行直線版
間的距離就是權從一條直線上任一點到另一條直線的距離，設點p(a,b)在直線ax+by+c1=0上，則滿足aa+bb+c1=0,即aa+bb=-c1,由點到直線距離公式，p到直線ax+by+c2=0距離為
d=|aa+bb+c2|/√(a^2+b^2)=|-c1+c2|/√(a^2+b^2)
=|c1-c2|/√(a^2+b^2)，
方法二： 取一條直線 垂直於這兩條平行線，不妨設：直線方程：
bx+ay=0，求該直線與兩條平行線的兩個交點，求出交點距離，即為平行線距離。
該方法比較麻煩，不贅述。
點到直線的距離公式的推導
8樓：每日科技導刊
[觀念]推導點到直線的距離公式（1／2）：引導
9樓：
有點到直線的距離公式的啊！！！
若一點p(x0,y0) 直線的解析式是ax+by+c=0則點到直線的距離d=(ax0+by0+c)/(a^2+b^2)推導：
q(m,n)是直線ax+by+c=0上到p(x0,y0)距離最小的一點，即am+bn+c=0
直線斜率k1=-a/b,p(x0,y0)與q(m,n)連成的直線的斜率為k2=（y0-n）/(x0-m)
因為垂直，所以k1*k2=-1
即（y0-n）/(x0-m)=-b/a
d^2=(y0-n)^2+(x0-m)^2
點到平面距離公式的推導
10樓：匿名使用者
用向量來證明,先建立乙個平面的法向量,再建立乙個任意向量,用向量積的知識
11樓：匿名使用者
這裡面有，很詳細
數學中，點到直線的距離怎麼推導呢？
12樓：匿名使用者
第一步：求出點到直線的垂線l1的方程，就是斜率與直線l乘積為-1且經過點p0的直線；
第二步：求出直線l與垂線l1的交點p1，就是聯立兩個方程求解；
第三步：求出p1到p0的距離，代入兩點間的距離公式即可。
書上給的公式是已經化解了，方便記憶的；上面三步中提到的思路和公式你應該都知道吧。
13樓：匿名使用者
點(x0，y0)到直線ax+by+c=0的距離：
d=|ax0+by0+c|/√(a²+b²)
PV nRT這個公式是怎麼推導出來的
推導過程這三個公式分別為其省略餘項的麥克勞林公式，其中麥克勞林公式為泰勒公式的一種特殊形式 這個恆等式也叫做尤拉公式，它是數學裡最令人著迷的乙個公式，它將數學裡最重要的幾個數字聯絡到了一起 兩個超越數 自然對數的底e，圓周率 兩個單位 虛數單位i和自然數的單位1 以及被稱為人類偉大發現之一的0。數學...
這個公式是怎麼推導出來的要詳細過程
將圓台補成圓椎 則圓台的體積等於大圓椎減去小圓椎的體積 圓椎的體積公式為v 1 3底面積乘高 球的體積公式怎麼推導出來的,要詳細的過程 如果您學了微積分,那麼可以積分求球的體積公式。把表面分成來許多近 自似方格,每個方格面積ds,連線方格點與球心,得到高等於r的稜錐體,每個的微體積dv 1 3 ds...
電學中公式E0是怎麼推導出來的
在乙個高斯面上 e ds 1 0 q in 1 0 s若e垂直於s 有 e ds e s 1 0 s，即e 0 你是高中的還是大學的？如果是大學，那就得用積分求解很簡單，所以先確認一下，是高中還是大學 電學中公式 e 0 是怎麼推導出來的 在乙個高斯面上 e ds 1 0 q in 1 0 s若e垂...