1樓：匿名使用者
矩陣就是由方程組的係數及常數所構成的方陣。把用在解線性方程組上既方便，又直觀。例如對於方程組。
a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3
來說，我們可以構成兩個矩陣：
a1b1c1a1b1c1d1
a2b2c2a2b2c2d2
a3b3c3a3b3c3d3
因為這些數字是有規則地排列在一起，形狀像矩形，所以數學家們稱之為矩陣，通過矩陣的變化，就可以得出方程組的解來。
矩陣這一具體概念是由19世紀英國數學家凱利首先提出並形成矩陣代數這一系統理論的。
但是追根溯源，矩陣最早出現在我國的＜九章算術＞中，在＜九章算術＞方程一章中，就提出瞭解線性方程各項的係數、常數按順序排列成一個長方形的形狀。隨後移動處籌，就可以求出這個方程的解。在歐洲，運用這種方法來解線性方程組，比我國要晚2000多年。
矩陣大概是什麼意思
2樓：
矩陣的概念在19世紀逐漸形成。2023年代，高斯和威廉·若爾當建立了高斯—若爾當消去法。2023年，德國數學家費迪南·艾森斯坦（f.
eisenstein）討論了“變換”（矩陣）及其乘積。2023年，英國數學家詹姆斯·約瑟夫·西爾維斯特（james joseph sylvester）首先使用矩陣一詞[2]。
英國數學家阿瑟·凱利被公認為矩陣論的奠基人。他開始將矩陣作為獨立的數學物件研究時，許多與矩陣有關的性質已經在行列式的研究中被發現了，這也使得凱利認為矩陣的引進是十分自然的。他說：
“我決然不是通過四元數而獲得矩陣概念的；它或是直接從行列式的概念而來，或是作為一個表達線性方程組的方便方法而來的。”他從2023年開始，發表了《矩陣論的研究報告》等一系列關於矩陣的專門**，研究了矩陣的運算律、矩陣的逆以及轉置和特徵多項式方程。凱利還提出了凱萊-哈密爾頓定理，並驗證了3×3矩陣的情況，又說進一步的證明是不必要的。
哈密爾頓證明了4×4矩陣的情況，而一般情況下的證明是德國數學家弗羅貝尼烏斯（f.g.frohenius）於2023年給出的。
3樓：晴天擺渡
矩陣a和b相似，
即設a，b為n階矩陣，如果有n階非奇異矩陣p存在，使得p^(-1)ap=b成立,則稱矩陣a與b相似,記為a~b.
其中p^(-1)表示p的逆矩陣.
4樓：匿名使用者
在數學中，矩陣（matrix）是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合 [1] ，最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。 [2] 在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；電腦科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。
將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考《矩陣理論》。
在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。
線性代數，誰能通俗的解釋下，什麼叫做行最簡形矩陣？ 比如這個矩陣，我看著還可以繼續消除，第三行，第
5樓：完廣英鹿淑
你畫線的這個不是行最簡矩陣
簡單的說，行最簡矩陣有以下三個特點（充要條件）1、每個階梯的第一個元素為“1”
2、每個階梯只佔一行
3、“1”所在的列只有它不為0望採納
求下列 矩陣的秩 。題見下圖
6樓：瑾
此矩陣的秩為3。
這是一個4×3的矩陣，具體步驟見下圖：
擴充套件資料：矩陣的秩
引理 設矩陣a=(aij)sxn的列秩等於a的列數n，則a的列秩，秩都等於n。
定理 矩陣的行秩，列秩，秩都相等。
定理 初等變換不改變矩陣的秩。
定理 矩陣的乘積的秩rab<=min;
當r(a)<=n-2時，最高階非零子式的階數<=n-2，任何n-1階子式均為零，而伴隨陣中的各元素就是n-1階子式再加上個正負號，所以伴隨陣為0矩陣。
當r(a)<=n-1時，最高階非零子式的階數<=n-1，所以n-1階子式有可能不為零，所以伴隨陣有可能非零（等號成立時伴隨陣必為非零）。
7樓：我愛斯隆
原式=【行
4】-2×【行1】；內【行3】-【行1】；【行2】-【行1】，得到：
容【行4】-【行2】；【行3】-3/2×【行2】；【行4】-1/4【行3】，得到：
可見矩陣中有效行向量只有三個，所以矩陣的秩r=3
8樓：軟炸大蝦
這是一個4×3的矩陣，它的秩應該不超過3，由於前三行構成的三階子式不等於0，所以矩陣的秩為3.
什麼是矩陣，「矩陣」是什麼意思？
矩陣矩陣就是由方程組的係數及常數所構成的方陣。把用在解線性方程組上既方便，又直觀。例如對於方程組。a1x b1y c1z d1 a2x b2y c2z d2 a3x b3y c3z d3 來說，我們可以構成兩個矩陣 a1b1c1a1b1c1d1 a2b2c2a2b2c2d2 a3b3c3a3b3c3...
內積與矩陣範數，什麼是矩陣的範數
內容來自使用者 greathellok 範數 用於度量 量 大小的概念 1.引言 實數的絕對值 是數軸上的點到原點的距離 複數的模 是平面上的點到原點的距離 還有其他刻畫複數大小的方法 準則 如 1 2 2.向量的範數 p 範數 1 示例 3.矩陣 運算元 的範數 2 矩陣的譜半徑 設是階矩陣，稱 ...
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