1樓：匿名使用者
a=(1,2), b=(1,-1)
(2a+b),(a-b)的夾角=θ
(i)|a|=√5
|b|=√2
2a-b= 2(1,2)-(1,-1) = (1,5)|2a-b|=√26
a-b =(0,3)
|a-b|=3
(2a-b).(a-b)=2|a|^2+|b|^2-3|a||b|cosθ
(1,5).(0,3)=10+2-6√13cosθ15=12-6√13cosθ
cosθ = -3/(6√13)
= -√13/26
(ii)
a=(1,2), b=(1,-1)
2a+b = (3,3)
ka-b= (k-1,2k+1)
(2a+b).(ka-b)=0
(3,3).(k-1,2k+1)=0
3(k-1)+3(2k+1)=0k=0
2樓：匿名使用者
(1) |a|*|b|cosθ=a*b
√(1^2+2^2)×√[1^2+(-1)^2]cosθ=1×1+2×(-1)
√5×√2cosθ=-1
cosθ=-√10/10
θ=arccos(-√10/10)
≈108.43°
(2) 2a+b=(2×1+1,2×2-1)=(3,3)ka-b=(k×1-1,k×2+1)=(k-1,2k+1)垂直：3(k-1)+3(2k+1)=0
3k-3+6k+3=0
9k=0k=0
3樓：123木頭人的話
1,2a+b=（3,3）
a-b=（0,3）
2a+b與a-b夾角為45度
2 ，2a+b=（3,3）
ka-b=（k-1,2k+1）
因為垂直所以
k-1=-3
2k+1=-3
k=-2
4樓：匿名使用者
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