1樓:大將軍狼
證明:因為brc、bpa是等邊三角形,所以∠pba- ∠rba=∠rbc- ∠rba
即∠pbr=∠abc
因為brc、bpa是等邊三角形,所以rb=bc,bp=ab,兩邊相等,夾角相等
所以△pbr△abc為全等三角形
所以pr=ac
因為acq是等邊三角形,所以ac=aq
所以pr=aq
因為△rbc、△acq,所以∠bcr+∠acr=∠acq+∠acr,即∠acb=∠rcq
因為bc=rc qc=ac,兩邊相等,夾角相等,所以△abc全等於△rcq
所以rq=ab
ab=ap 所以rq=ap
所以四邊形aprq兩對邊分別相等
所以該四邊形為平行四邊形
2樓:匿名使用者
是平行四邊形,證明如下:∵△acq是等邊三角形,∴ac=cq,∵△bcr是等邊三角形,∴bc=cr,∠acq=∠bcr=60°,∴∠acq+∠acr=∠bcr+∠acr即∠qcr=∠acb
∴△qcr≌△acb (sas) ∴qr=ab,∵△abp是等邊三角形∴ab=ap ∴ap=qr
同理:ab=ap,bc=br, ∠rbc-∠rba=∠pba-∠rba 即∠abc=∠pbr
∴△abc≌△pbr (sas) ∴ac=pr,∵△acq是等邊三角形∴ac=aq ∴pr=aq
∴四邊形aqrp是平行四邊形(兩組對邊分別相等)
3樓:匿名使用者
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