1樓：水質希
你好：解：由題意可得ω ＞0,t=π
f（x）=2cosωx+2√3 sinωx+1=2(cosωx+√3 sinωx)+1=4(1/2cosωx+√3 /2sinωx)+1
=4sin(ωx+π/6)+1
又知t=2π/ω=π
即 ω=2
則 f（x）=4sin(2x+π/6)+1
（1）當 x∈[0，π/2]時，0≤2x≤π，π/6≤2x+π/6≤7π/6，則 -1/2≤sin(2x+π/6)≤1,則
-1≤4sin(2x+π/6)+1≤5,由此可得 -1≤ f（x）≤5，即當x∈[0，π/2]時，f（x）的最小值為- 1，f（x）範圍為[-1，5].
(2)x∈[0，π]時, π/6≤2x+π/6≤13π/6
令 t=2x+π/6, π/6≤t≤13π/6, 則由y=sin x（x∈r)的影象性質可得
當 π/6≤t≤π/2 或 3π/2≤t≤13π/6 時，函式f(x)單調遞增，即
π /6 ≤ 2x+π/6 ≤π/2 或 3π/2 ≤ 2x+π/6 ≤13π/6 ，化解不等式可解得
0 ≤ x ≤ π/6 或 2π/3 ≤ x ≤π
即 x∈[0，π/6 ] ， x∈[2π/3，π] 時，f（x）的單調遞增.
總結：對於這類問題，還是比較容易得分的，關鍵在於對三角函式的化簡，有乙個等效代替的方法y=asinωx+bcosωx,(x∈r)可以化簡成y=√a²+b² sin(ωx+ψ),其中tanψ=b/a.另外，這題還綜合不等式的解法以及分類討論的思想，是比較值得認真鑽研的好題！
樓上，對於你的大圖，我看了下，發現了兩處錯誤，就是那個2π ≤ 2x+π/6 ≤13π/6，這裡是要求遞增區間，並未要求f（x）≧0,所以對於你的區間我不認同；還有乙個就是遞增區間的表達，印象中不能用集合的交集來表達遞增的總區間,這是我高三時數學老師對我的要求。
希望我的回答對你有幫助。
2樓：漢人子弟
公式憑記憶寫的，忘得差不多了，但做法應該是這樣的。 樓下的第二問是對的，我搞錯了。你參考他吧
數學題，求解,求解數學題。
分別作 f x 1 2 x 和 g x 3 2 x 1的影象，這兩個影象會有兩個交點，2,4 和 0,1 觀察影象，在下面的代表這個函式值小。x的取值範圍是 2,0 自己作圖體會一下，很久沒有接觸這些題目了，有點生疏。我是畫了圖，觀察了一下，2,4 這個點算是看的。數學題求解 這題小學方法是無解的 ...
數學題求解，數學題求解！
設 oba doa 則 dax 2 ad 3 sin 3 5 cos 4 5 sin2 2sin cos 24 25 cos2 cos sin 16 25 9 25 7 25 設d m,n 則m 3 3cos2 3 21 25 96 25 n 3sin2 72 25 直線ad的斜率kad tan2 ...
求解，數學題
證明 因為brc bpa是等邊三角形，所以 pba rba rbc rba 即 pbr abc 因為brc bpa是等邊三角形,所以rb bc,bp ab，兩邊相等，夾角相等 所以 pbr abc為全等三角形 所以pr ac 因為acq是等邊三角形，所以ac aq 所以pr aq 因為 rbc ac...