1樓：匿名使用者
令 y = 1 - x²/1+x² →y（1+x²）= 1 - x² →（y+1）x² + y – 1 = 0 滿足關於x的一元二次方程有實數解的條件是該方程的判別式△≥0 即 02 －4×（y+1）×（y – 1）≥0 →y² －1 ≤0 解得 -1≤ y≤1 (2) f(x-1) = x² + 4x – 5 = x ² - 2 x +1 +2 x – 1 + 4x – 5（恒等變形） = （x －1）2 + 6（x －1） f(x-1) =（x －1）2 + 6（x －1） ∴f （x） = x2 + 6x ∴f(x+1) =（x +1）2 + 6（x +1） = x² + 8x + 7 ∴f(x+1) = x² + 8x + 7
2樓：匿名使用者
解：∵ (1-x)²=1-2x+x²=x²-2x+1
(x-1)²=x²-2x+1
∴(1-x)²=(x-1)²
3樓：匿名使用者
相等 需要具體解釋可以追問我
4樓：
一樣的了！答案！！
加油加油加油！！
你覺得？！
∫xln(x－1）dx 的不定積分是多少？
5樓：匿名使用者
^∫xln（x-1）dx=x^2/2* ln(x-1)-x^2/4-x/2-ln(x-1)/2+c。
解答過程如下：利用分部積分法可求得
∫xln（x-1）dx
=1/2x²ln(1+x)-1/2[x²/2-x+ln(1+x)]+c∫x ln(x-1)dx=x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2ln(x-1)'dx
=x^2/2* ln(x-1)-∫x^2/2(x-1)dx
=x^2/2* ln(x-1)-∫(x^2-x)/2(x-1)dx-∫x/2(x-1)dx
=x^2/2* ln(x-1)-∫x/2dx-∫x/2(x-1)dx
=x^2/2* ln(x-1)-x^2/4-∫x/2(x-1)dx
=x^2/2* ln(x-1)-x^2/4-∫(x-1)/2(x-1)dx-∫1/2(x-1)dx
=x^2/2* ln(x-1)-x^2/4-∫1/2dx-∫1/2(x-1)d(x-1)
=x^2/2* ln(x-1)-x^2/4-x/2-∫1/2(x-1)d(x-1)
=x^2/2* ln(x-1)-x^2/4-x/2-ln(x-1)/2+c
擴充套件資料
分部積分法兩個原則
1、相對來說，誰易湊到微分後面，就湊誰；
2、交換位置之後的積分容易求出。
經驗順序：對，反，冪，三，指
誰在後面就把誰湊到微分的後面去，比如，如果被積函式有指數函式，就優先把指數湊到微分的後面去，如果沒有就考慮把三角函式湊到後面去，在考慮冪函式。
當然，對數函式和反三角函式，這兩個函式比較難惹，你千萬不要動它。需要注意的是經驗順序不是絕對的，而是乙個籠統的順序，掌握兩大原則更重要。
6樓：硫酸下
【xlnx】′=1+lnx 所以對lnx積分
=xlnx -x
【x²lnx】=2xlnx+x所以對2xlnx積分=x²lnx-x²/2
∫xln(x－1）dx
=∫【（x-1）ln(x-1)+ln(x-1)】d（x-1）
分別積分
=0.5*（x-1）²ln(x-1)-0.25（x-1）² + （x-1）ln(x-1)-（x-1）+c
可以。思路就是這樣。
或者xln(x-1)dx = 1/2 ln(x-1)d(x²)
∫xln(x－1)dx
=1/2∫ln(x－1)d(x²)
=1/2【x²ln(x-1)- ∫x²*[1/(x-1)]dx】
1/2∫x²*[1/(x-1)]dx = 1/2∫[x+1+1/(x-1)]dx = 1/4x²+x/2+1/2ln(x-1)+ c
希望對你有幫助o(∩_∩)o~ 強調一點，這裡的x-1不能帶絕對值，因為定義域就是x-1>0的。帶絕對值擴大定義域了。
7樓：匿名使用者
分部積分法：∫xln(x－1）dx =1/2∫ln(x－1）dx^2=1/2x^2*ln(x－1）-∫1/2*x^2/(x-1)dx=1/2x^2*ln(x－1）-1/4 *x^2-1/2x -ln(x－1）+c
其中 ：∫1/2*x^2/(x-1)dx 分子-1，然後+1 ，平方差公式，就容易積分，具體你自己去算算。
8樓：手機使用者
xln(x－1）dx =1/2∫ln(x－1）dx^2
=1/2x^2*ln(x－1）-∫1/2*x^2/(x-1)dx
=1/2x^2*ln(x－1）-1/4 *x^2-1/2x -ln(x－1）+c
9樓：我是乙個麻瓜啊
∫xln（1+x）dx的解答過程如下：
擴充套件資料：分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv常用積分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
10樓：匿名使用者
這題要採用分部積分法
xln(x-1)dx = ln(x-1)d(x²)∫xln(x－1)dx
=∫ln(x－1)d(x²)
=x²ln(x-1)- ∫x²*[1/(x-1)]dx∫x²*[1/(x-1)]dx = ∫[x+1+1/(x-1)]dx = 1/2x²+x+ln|x-1| + c
僅供參考~
求(2x/(1-x^2))的不定積分
11樓：匿名使用者
∫2x/(1-x^2)dx
=∫(1/(1-x)-1/(1+x))dx=-ln(x-1)-ln(x+1)+c
=-ln(x²-1)+c
12樓：匿名使用者
∫(1+2x^2)/[x^2*(1+x^2)]dx=∫(1+x^2+x²)/[x^2*(1+x^2)]dx=∫(1/(1+x^2)+1/[x^2]dx=arctanx-1/x+c
13樓：匿名使用者
∫ (1+2x²)/[x²(1+x²)] dx=∫ [(1/x²)+1/(1+x²)]dx=∫ (1/x²) dx+∫ 1/(1+x²) dx=-1/x+arctanx+c
c為任意常數
14樓：匿名使用者
= ∫ d(x^2) / 2 / (1+ x^2)^1/2
= (1+ x^2)^1/2 + c
關於x的一元二次方程x²-（2k+1）x+1=0有兩個相等的實數根，那麼
15樓：小凱的小郭
你好：δ=(2k+1)²-4k²=4k²+1+4k-4k²=4k+1=0;
∴k=-1/4
如果滿意記得採納哦！
求好評！
(*^__^*) 嘻嘻……
解方程(x+3)(x-1)=5的結果是 5
16樓：我是乙個麻瓜啊
x=2或x =-4。
解答過程如下：
（1）原式：(x+3)(x-1)=5
（2）去括號，移項：x²+2x-3-5=0（3）合併同類項：x²+2x-8=0
（4）因式分解：（x-2）（x+4）=0
（5）求根：x=2或x =-4
一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
17樓：demon陌
x=2或x =-4
具體回答如下：
(x+3)(x-1)=5
x²+2x-3-5=0
x²+2x-8=0
（x-2）（x+4）=0
x=2或x =-4
一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：
①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
②只含有乙個未知數；
③未知數項的最高次數是2。
18樓：匿名使用者
(x+3)(x-1)=5
x²+2x-3-5=0
x²+2x-8=0
（x-2）（x+4）=0
x=2或x =-4
19樓：柔道哈哈啊
x²+2x-3=5
x²+2x-8=0
x1=2 x2= -4
20樓：望穿秋水
x²+2x=8
x²+2x+1=9
(x+1)²=9
x+1=3 x=2
或x+1=-3 x=-4
21樓：657543362伍
(x+3)(x-1)=5
解：x2+2x-3=5
x2+2x-3-5=0
x2+2x-8=0
(x+2)(x-4)=0
x1=-2
x2=4
若xy為實數且y根號x1根號1x
根號下則x 1 0,x 1 1 x 0,x 1 統統是成立則x 1 所以x 1 1 x 0 所以y 0 0 1 2 1 2 所以原式 1 y y 1 1 1 2 1 2 1 1 若x.y為實數，且y 根號1 4x 根號4x 1 1，求根號xy的值 1 1 4x 0 x 1 4 2 4x 1 0 x ...
設函式fx根號1x根號1x,求值域
y f x 1 x 1 x 根號大於等於0 所以y 0 y2 1 x 2 1 x 1 x 1 x 2 2 x2 1 定義迴域1 x 0 1 x 0 所以 1 x 1 所以0 x2 1 1 x2 0 0 x2 1 1 所以0 x2 1 1 所以2 2 2 x2 1 4 2 y2 4 y 0 所以 答2...
如何解1x除以1x大於0要過程詳解
1 x 1 x 0 1 x 1 x 0 x 1 x 1 0 x 1 x 1 0 1 朋友,請及時採納正確答案,下次還可能幫您,您採納正確答案,您也可以得到財富值,謝謝。數學 理工學科 學習 用逆推法 先去分母,兩邊同乘4 1 x 1 y 1 z 又因為x y z 1得4 12xzy 8zy 8xz ...