1樓：匿名使用者
不是 必須是齊次式 也就是說數列項之間是線性關係
2樓：匿名使用者
a(n+2)+ m.a(n+1) + n.an =0the aux. equation
x^2+mx+n=0
if x1,x2 are roots of equation x^2+mx+n=0
case 1: x1≠x2
an = a(x1)^n +b(x2)^ne.ga1 =1, a2 =4
a(n+2) - 3a(n+1) + 2an =0x1=1, x2=2
an = a(1)^n +b(2)^n
a1 = a+b =1
a2 = a+2b =4
=> a=-2, b =3
an = (-2)(1)^n + 3(2^n)=-2 +3.2^n
case 2: x1=x2
an = (a+bn)(x1)^n
e.ga1=1 , a2=1
a(n+2) - 4a(n+1) + 4an =0the aux. equation
x^2-4x+4 =0
x=2an = (a+bn)2^n
a1 = 2a+2b=1 (1)
a2 = 4a +8b =1 (2)
b= -1/4
a= 3/4
an = [3/4-(1/4)n ].2^n
3樓：數學好玩啊
不是。數列通項沒有通法可求。特徵根法只適用於齊次線性遞推式。
而且，很多時候通項你求不出，只能用遞迴式表示數列。
求數列通項時，特徵方程解出的根裡如果有重根，怎麼辦
4樓：西域牛仔王
對於 a(n+2) = pa(n+1)+qan 類的數列，求通項公式時可以先求方程
x^2 = px+q 的根，根據根的不同情況，通項公式有不同形式：
（1）判別式為正，方程有兩個不同實數根 x1、x2，則 an = c1*x1^n + c2*x2^n ；
（2）判別式為 0，方程有兩個相等實根 x1=x2=x0，則 an = (c1+c2*n)*x0^n ；
這裡 c1、c2 是由初始條件確定的常數 。
如 a1=1，a2=3，a(n+2)=4a(n+1)-4an，特徵方程 x^2=4x-4，根 x1=x2=2，
通解 an = (c1+c2*n)*2^n，利用初始條件可得 2(c1+c2 ) = 1，4(c1+2c2) = 3，
解得 c1 = c2 = 1/4，因此通項公式 an = (1/4 + n/4)*2^n = (n+1)*2^(n-2) 。
用特徵根法求數列的通項公式
5樓：匿名使用者
把例子給下，一般只有形如 通項滿足方程c1*an c2*an-1 c3*an-2.=0，且c1,c2,c3都是常數，才適合特徵方程解。更一般的情形，應該使用生成
6樓：匿名使用者
特徵根法僅實用於求關係式中僅含有an和an+1的數列的通項。
即把式子中的an和an+1都用乙個字母x替換，就變成了乙個關於x的方程式，解出x
情況1： 如果x有乙個解，就原式兩邊減去這個x的值，然後兩邊都變為倒數（等式依然成立），這時就很容易看出規律來了
情況2： 如果x有兩個解，值分別為m和n，就用原式兩邊分別減去m得式子＊，再用原式兩邊分別減去n，得式子＃，然後用將兩式化簡，再用式子＊左邊除以式子＃左邊，式子＊右邊除以式子＃右邊， 再左邊等於右邊，就很容易看出規律了！
希望可以幫到你y^.^y嘿嘿
為什麼可以用特徵根來求數列通項公式
7樓：菜花
如果你是高中生，那真的沒必要知道，在高中你也用不到
用特徵根求數列的，一般是線性遞推公式，其他的可以由這個衍生，比如an+1=pan+q/(ran+s).我就說乙個線性遞推的，如果能理解就好，不能理解也沒辦法
比如a（n+2）+pa（n+1）+man=0（只是為了能理解，所以右邊等式我用的是0，特徵根一般能算指數乘以多項式）從這個遞推關係，想想與高中學過的哪些有關？就是等比數列了，等比數列可以起到把前面項數相加，最後得到的是指數提高1，比如a1+……a1q^(n-1)=aq^n+b,就是原先的n-1次變成右邊的n次，所以這就提示到我們，如果an用q^n行不行，那代入，q^(n+2)+pq^(n+1)+mq^n=0,這就等價於解一元二次方程q²+pq+m=0，也就是特徵根，你先看吧，如果看得懂，我可以繼續
應用特徵根法求數列通項時，特徵方程無解時，哪怎麼辦？
8樓：平成紅冬
無解應該說是無實數解,如果你學了虛數i,就可以解,引入虛數可解得兩個虛根具體方法還得請教老師或參閱資料,支言片語很難說清,況且還看不到你的題目
9樓：匿名使用者
你所說特殊方程無解是什麼意思？有時方程沒有實數解，但有複數根，此時仍然是可以的。也就是通項公式中有虛數單位，但代入每個n,都得到相應的實數項。
10樓：匿名使用者
特徵方程通常都是有實數解的，萬一沒有而且你又沒有學過複數，那麼要麼是你弄錯了，要麼就是題目超出了你的範圍。
當沒有實數解時，就直接求出複數解，然後用含有複數的表示式作為通項，儘管有複數，但是其結果還是實數（當然，已知的每項均為實數）。
11樓：**霸氣
特徵方程無解，就考慮它可能是週期數列，好比週期函式，將原式不斷帶入，可推出結果
常係數線性遞迴數列的特徵方程有重根時其通項公式如何推導?
12樓：匿名使用者
你能給我乙個郵箱位址嗎?
我的關於常係數線性遞迴數列的內容
以word的形式發給你行不行?
因為在這裡一些公式複製不過來的,
所以不好弄!
13樓：匿名使用者
建議參考2008廣東高考理科卷，比價詳細
用特徵根法求數列的通項公式如果特徵方程無根怎麼辦？？急！急！急！急！
14樓：崗釋陸式
把例子給下，
一般只有形如 通項滿足方程c1*an+c2*an-1+c3*an-2....=0，且c1,c2,c3...都是常數，才適合特徵方程解。
更一般的情形，應該使用生成函式方法解，但是這個方法需要復變函式知識，需要大學數學知識。
樓主可以把解不出的題目列下看看是什麼樣的
15樓：沒落的前朝貴族
不是沒有根，而是複數根
16樓：匿名使用者
把複數根求出，一樣的帶進去
高中數學求數列通項公式，高中數學 求數列通項公式題目
內容來自使用者 人間九月情正濃 求數列通項公式的方法 一 需要掌握的求數列通項公式的方法 觀察歸納法，公式法，已知求數列的通項公式。需要掌握就是極其地熟練運用，隨時都能完成。1.觀察歸納法 例1 根據下面各數列前幾項的值，寫出下列數列的一個通項公式。1 1，3，6，10，15，2 解析 1 由，不難...
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前n項和snn22n1求數列的通
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