1樓：匿名使用者
解：原不定方程等價於
30x+30y=xy
即(x-30)(y-30)=900
當x+y=(x-30)+(y-30)+60取最值時，相應於x-30 + y-30取最值。
易見 (x-30, y-30) 分別取 (-900，-1)時，x+y取最小值 -900-1+60，此時x,y分別為 -870,29或 29,-870
(x-30, y-30) 分別取 (900，1)時，x+y取最大值 900+1+60，此時x,y分別為 930,31或31,930
外一則：
如果原題限定為正整數解，那麼
(x-30, y-30) 分別取 (30，30)時，x+y取最小值 30+30+60，此時x,y分別為 60或 60
2樓：匿名使用者
答：1/x+1/y=1/30，顯然，x和y不可能同是負數1/y=1/30-1/x=(x-30)/(30x)y=30x/(x-30)
=30(x-30+30)/(x-30)
=30+900/(x-30)
x+y=900/(x-30)+(x-30)+60x-30>0時：x+y>=2√900+60=120x-30<0時：x+y<=-2√900+60=0x-30=900即x=930時，x+y=1+900+60=961x-30=-900即x=-870時，x+y=-1-900+60=-841
所以：x+y最大時的解是x=930，y=31或者x=31，y=930x+y最小時的解是x=-870，y=29或者x=29，y=-870
求方程x2y2z22019的所有正整數解
x 2 y 2 z 2 2008 若有乙個為奇數 則其餘兩個的平方和為4k 3型，這是不可能的，因此全部都是偶數。令x 2a，y 2b，z 2c，則 a 2 b 2 c 2 502，不妨設a b c，則 a sqrt 502 3 所以1 a 12。1 a 1 b 2 c 2 501 3 167，都是...
求方程組x y zt z t xy的正整數解
1.x,y,z,t為正整數 x 1,y 1,z 1,t 1為非負整數 2.x 1 y 1 t 1 z 1 2 x 1 y 1 2,t 1 z 1 0 1 x 1 y 1 t 1 z 1 1 2 x 1 y 1 0,t 1 z 1 2 3 1 x,y,z,t 3,2,z,1 3,2,1,t 2,3,z...
X08672解,解方程x08672求方程的解
6x 4.8 7.2 6x 7.2 4.8 6x 2.4 x 2.4 6 x 0.4 7.2 6 43.2 43.2 0.8 42.4 x 0.8 7.2 6 x 43.2 0.8 x 42.4 解方程 x 0.8 6 7.2 求方程的解 x 0.8 43.2 x 42.4 x 0.8 7.2 6 ...