1樓：班丘寄藍
一元一次不等式:
一般的，用符號「＜」（或「≤」），「＞」（或「≥」）連線的式子叫做不等式。
用不等號連線的，含有乙個未知數，並且未知數的次數都是一的式子叫做一元一次不等式（linear ineqality with one unknown）。
不等式的性質：
1.不等式的兩邊都加上（或減去）同乙個整式，不等號的方向不變。
2.不等式的兩邊都乘以（或除以）同乙個正數，不等號的方向不變。
3.不等式的兩邊都乘以（或除以）同乙個負數，不等號的方向不變。
解一元一次不等式的一般方法：
1、去分母
2、去括號
3、移項
4、合併同類項
5、將x的係數化為1
一次函式
目錄·定義與定義式
·一次函式的性質
·一次函式的影象及性質
·確定一次函式的表示式
·一次函式在生活中的應用
·常用公式（不全，希望有人補充）
·應用【讀音】yīcì hánshù
【解釋】
定義與定義式
自變數x和因變數y有如下關係：
y=kx+b
則此時稱y是x的一次函式。
當b=0時，y是x的正比例函式。
即：y=kx （k為常數，k≠0）
一次函式的性質
1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k
即：y=kx+b （k為任意不為零的實數 b取任何實數）
2.當x=0時，b為函式在y軸上的截距。
一次函式的影象及性質
1．作法與圖形：通過如下3個步驟
（1）列表[一般取兩個點,根據兩點確定一條直線]；
（2）描點；
（3）連線，可以作出一次函式的影象——一條直線。因此，作一次函式的影象只需知道2點，並連成直線即可。（通常找函式影象與x軸和y軸的交點）
2．性質：（1）在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。
（2）一次函式與y軸交點的座標總是（0，b)，與x軸總是交於（-b/k，0）正比例函式的影象總是過原點。
3．k，b與函式影象所在象限：
當k＞0時，直線必通過
一、三象限，y隨x的增大而增大；
當k＜0時，直線必通過
二、四象限，y隨x的增大而減小。
當b＞0時，直線必通過
一、二象限；
當b=0時，直線必通過原點。
當b＜0時，直線必通過
三、四象限。
特別地，當b=0時，直線通過原點o（0，0）表示的是正比例函式的影象。
這時，當k＞0時，直線只通過
一、三象限；當k＜0時，直線只通過
二、四象限。
4、特殊位置關係
當平面直角座標系中兩直線平行時，其函式解析式中k值（即一次項係數）相等
當平面直角座標系中兩直線垂直時，其函式解析式中k值互為負倒數（即兩個k值的乘積為-1）
確定一次函式的表示式
已知點a（x1，y1）；b（x2，y2），請確定過點a、b的一次函式的表示式。
（1）設一次函式的表示式（也叫解析式）為y=kx+b。
（2）因為在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式y=kx+b。所以可以列出2個方程：y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
（3）解這個二元一次方程，得到k，b的值。
（4）最後得到一次函式的表示式。
一次函式在生活中的應用
1.當時間t一定，距離s是速度v的一次函式。s=vt。
2.當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函式。設水池中原有水量s。g=s-ft。
常用公式（不全，希望有人補充）
1.求函式影象的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2
3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2
4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根號下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）
5.求兩一次函式式影象交點座標：解兩函式式
應用一次函式y=kx+b的性質是：（1）當k>0時，y隨x的增大而增大；（2）當k<0時，y隨x的增大而減小。利用一次函式的性質可解決下列問題。
一、確定字母係數的取值範圍
例1. 已知正比例函式 ，則當m=______________時，y隨x的增大而減小。
解：根據正比例函式的定義和性質，得 且m<0，即 且 ，所以 。
二、比較x值或y值的大小
例2. 已知點p1（x1，y1）、p2（x2，y2）是一次函式y=3x+4的圖象上的兩個點，且y1>y2，則x1與x2的大小關係是（ ）
a. x1>x2 b. x1 x2 c. d.
解：根據題意，知k=3>0，且y1>y2。根據一次函式的性質「當k>0時，y隨x的增大而增大」，得x1>x2。故選a。
三、判斷函式圖象的位置
例3. 一次函式y=kx+b滿足kb>0，且y隨x的增大而減小，則此函式的圖象不經過（ ）
a. 第一象限 b. 第二象限
c. 第三象限 d. 第四象限
解：由kb>0，知k、b同號。因為y隨x的增大而減小，所以k<0。所以b<0。故一次函式y=kx+b的圖象經過第
二、三、四象限，不經過第一象限。故選a
2樓：匿名使用者
以上「滿意回答」有一項錯誤『不等式的兩邊都乘以（或除以）同乙個負數，不等號的方向不變』。這一句
他把「改變」寫成了「不變」我告訴你吧,如果乘以（或除以）同乙個負數是要改變符號的。望採納。
3樓：我bu善良
記住公式和幾類特定的題型
多找些題練練
經常總結
4樓：匿名使用者
看書去吧。。。網上也沒辦法教你
初二數學<一元一次不等式與一次函式>這一章節好難，教教我！！！！
5樓：匿名使用者
舉個例子：1） 3x-6<0 這是一元一次不等式 解出來得：x<2 這步能看懂麼？
2）y=3x-6 這是一次函式 跟上面的不等式比對一下，發現有公共的整體（3x-6）
3)既然1）中的（3x-6）小於0,也就是說在2)中的y就要小於0
即有：作出一次函式y=3x-6 的圖象，看看當圖象的點的y座標小於0的時候，x座標是什麼？最後發現此時的x竟然也是：x<2
4) 哈哈，也就是說用一次函式的函式值的範圍來確定x的取值，x的取值正好就是對應的一元一次不等式的解集！
總之，利用函式可以解決很多代數問題，代數代數，本身就是相互代換，等量就能代換，很有意思，迴圈運作，角度很多，方法也多！
希望對你有幫助！
6樓：匿名使用者
建議好好看看書，理解每一句話的真正含義，數學比較嚴謹
7樓：
怎麼教？ 莫非樓主想讓在下利用元神出竅之法和千里傳音之術為你解答？
難點，一次函式與一元一次不等式之間的關係
一次函式y kx b k b為常數，k 0 的圖象是直線，因為k 0，所以直線與x軸一定有交點，直線位於x軸上方部分對應的x值是kx b 0的解集，直線位於x軸下方部分對應的x值是kx b 0的解集，所以直線與圖象的理解才是關鍵點。一次函式就是y ax b 而一元一次不等式 進行化簡之後 得到的就是...
要一元一次不等式和不等式組，一元一次不等式組
一元一次不等式組 y 2x 3 2,y 2x 3 4 2x 3 2,且2x 3 4 2x 3 2,且 2x 3 4 2x 1,x 1 2 且 2x 7,x 7 2 不等式的解是 1 2 x 7 2 一元一次不等式組 解 設需要租用x輛36座的客車，則。30 36x 42 x 2 42 30 84 6...
一元一次不等式組
1.為了加強學生的交通安全意識，某中學和交警大隊聯合舉行了 我當一日小交警 活動，星期天選派部分學生到交通路口值勤，協助交通警察維護交通秩序，若每乙個路口安排4人，那麼還剩下78人 若每個路口安排8人，那麼最後乙個路口不足8人，但不少於4人，求這個中學共選派值勤學生多少？共有多少個交通路口安排值勤？...