AB,PC平分DCA,PA平分BAC,EF CD於E,交AB於點F 若EF 4,AC 5,求

2022-03-02 07:20:15 字數 1938 閱讀 1118

1樓:正在作

過點p作po⊥ac於點o

∵ef⊥cd,cd//ab

∴pe⊥cd,pf⊥ab

∵pc平分∠dca,pa平分∠bac

∴pe=po, pf=po (角平分線到角兩邊距離相等)又pe+pf=ef

即po=pe=pf=1/2 ef=2

∴s△apc=1/2ac*po=5

2樓:匿名使用者

∵cd//ab,ef⊥cd

∴ef⊥ab

做pg⊥ac於g

∵pc平分∠dca,pa平分∠bac,

pe⊥cd,pg⊥ac,pf⊥ab

∴pe=pg=pf

∴pg=1/2ef=2

∴s△apc=1/2ac×pg

=1/2×5×2=5

3樓:匿名使用者

過點c做cg⊥ab於點g

∵cd∥ab、ef⊥cd

∴cg=ef=4

∵ac=5

∴ag=3、ce=gf=1

sδapc=1/2×s梯形afec

=1/2×(1+4)×4÷2=5

4樓:堪薩斯長髮飄飄

答案是5

過p做ac的垂線,交ac於g,就可以分別得到兩組全等三角形agp與afp,cgp與cep,所以af+ce=ac=5,過c做af垂線交af於h,ch=ef=4,所以有ah=3,af-ce=3,所以af=4,ce=1,又因為apc面積是梯形afec的一半,所以所求=0.5*0.5*(1+4)*4=5

已知 :如圖,ab平行cd直線ef分別交ab、cd與點e、f,∠bef的平分線與∠dfe的平分線交與點p,求∠p的度數。

5樓:瀛洲煙雨

∠p的度數復是:90°

解析制:由abiicd,可知∠baibef與∠dfe互補,由角平分du線的性質可得∠pef+∠pfe=90°zhi;由三角形內角和定dao理可得∠p=90度.

證明:∵abi1cd

∴∠bef+∠dfe= 180

又∵∠bef的平分線與∠dfe的平分線相交於點p∴∠pef=1/2∠bef, ∠pfe=1/2∠dfe∴∠pef+∠pfe=1/2(∠bef+∠dfe) =90°∵∠pef+∠pfe+∠p=180°

∴∠p=90°

本題考查綜合運用平行線的性質、角平分線的定義、三角形內角和等知識解決問題的能力。

6樓:只是軒藍

因為ab平行於cd

所以∠bef+∠dfe=180°

因為fp ep都是角平分線所以∠pfe+∠pfe=90°∠pef+∠pfe+∠p=180°

∠p=90°

7樓:匿名使用者

因為ab平行於cd

所以角bef+dfe=180度

因為fp,ep都是角平分線

所以角pfe+角pef=90度

角pef+pfe+角p=180度

角p=90度

8樓:匿名使用者

九十度。因頭角bef+dfe等180度,所以角pef+pfe等90度,所以角p等於90度。

9樓:匿名使用者

p的度數是:90°

向左轉|向右轉

解析:由abiicd,可知∠bef與∠dfe互補,由角平分線的性質可得∠pef+∠pfe=90°;由三角形內角和定理可得∠p=90度.

證明:∵abi1cd

∴∠bef+∠dfe= 180

又∵∠bef的平分線與∠dfe的平分線相交於點p∴∠pef=1/2∠bef, ∠pfe=1/2∠dfe∴∠pef+∠pfe=1/2(∠bef+∠dfe) =90°∵∠pef+∠pfe+∠p=180°

∴∠p=90°

本題考查綜合運用平行線的性質、角平分線的定義、三角形內角和等知識解決問題的能力。

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