1樓：匿名使用者
證明：數學歸納法
當n=0時4^(2n﹢1)﹢3^(n﹢2)=13，能被13整除，結論成立
設n=k時4^(2k﹢1)﹢3^(k﹢2)能被13整除，則n=k+1時4^(2(k+1)+1)+3^(k+1+2)=4^(2k+3)+3^(k+3)
=4^2×[4^(2k+1)+3^(k+2)]+[3^(k+3)-4^2×(3^(k+2))]
=4^2×[4^(2k+1)+3^(k+2)]-13×3^(k+2)4^2×[4^(2k+1)+3^(k+2)]和13×3^(k+2)均能被13整除，所以n=k+1時原式也能被13整除
所以對於任意整數n原式都能被13整除。
2樓：匿名使用者
那麼當n=k+1時有：
4^[2(k+1)+1]+3^(k+1+2)=4^(2k+3)+3^(k+3)=4^(2k+1)*16+3^(k+2)*3=4^(2k+1)*(13+3)+3^(k+2)*3
=13*4^(2k+1)+3*4^(2k+1)+3*3^(k+2)=13*4^(2k+1)+3*[4^(2k+1)+3^(k+2)]
3樓：匿名使用者
其實最簡單的做法當然是討論4的次方對13的餘數，以及3的次方對13的餘數
發現4的次方餘數排列時4 3 -1 -4 -3 1的排列，3 是3 -4 1的排列，然後討論一下就行了。
4樓：匿名使用者
樓上數學歸納法思路是對的，但是結果什麼也沒證出來
證明不等式 n 1 3 n1，證明不等式 n 1 3 n 1 n
乙個思想，僅供參考，謝謝 這個證明應該是n 1開始的 首先，從數學歸納法的角度可以知道前面的幾項成立也就是n 1,2 3 1 下面就要證明一般性 當n趨於正無窮的時候，證明上式 右邊 e 1 n lnn e 1 n ln1 ln2 lnn nlnn lnn e 1 n ln1 ln2 lnn nln...
證明級數n1nn1n2收斂性
n n 1 n 2 1 1 n 1 n 1 n 2 n 1 1 e n 1 是收斂的。lim n n 1 n 2 n 1 n 2 n 1 2 1,收斂 級數的通項 n 1 n 2 n n 2 1 n,以1 n為通項的級數是發散的,所以根據比較判別法原級數是發散的。1 n 2 n 斂散性 bai1 n...
證明 當n為大於2的整數時，n5 5n3 4n能被120整除
證明 n5 5n3 4n n 2 n 1 n n 1 n 2 對一切大於2的正整數n，數n5 5n3 4n都含有公約數1 2 3 4 5 120，解 n5 5n3 4n n n的4次方 5n 4 n n 4 n 1 大於2的最小整數是3 當n 3時 n n 4 n 1 3 5 8 120當n 4時 ...