1樓：匿名使用者
知識點: a1,a2,a3……am 線性相關充分必要條件是齊次線性方程組 x1a1+x2a2+...+xmam=0有非零解.
即 (a1,a2,...,am)x = 0 有非零解.
因為 m>n, 所以 r(a1,a2,...,am) <= m < n.
所以(a1,a2,...,am)x = 0 有非零解.
所以 a1,a2,a3……am 線性相關.
滿意請採納^_^
有疑問請訊息我或追問.
ps. 別匿名呀, 把那10分拿來懸賞不好嗎
2樓：民數
應用定理：向量組a1,a2,...,ar 能夠被向量組 b1,b2,...,bs線性表出；
如果 r大於s ；
那麼就有 a1,a2,...,ar .是線性先關的的證明方法，通過表示成齊次線性方程組有非0解要未知數的個數大於或等於方程組的個數，（數學專業的只要提示到這已經夠了，不是數學專業的麼就沒有必要證明了）
3樓：我要那個妾
我暈。。。這還要證明嗎。。。。這不是顯而易見的嗎。。。。
設有n維向量組a1 a2····am ,證明:如果m>n,則a1 a2····am 線性相關。
4樓：柔桂花扶庚
知識點:
a1a2····am
線性相關的充分必要條件是齊次線性方程組
(a1a2····am)x=0
有非零解
因為r(a1
a2····am)
<=min=
n 即係數矩陣的秩小於未知量的個數 所以(a1 a2····am)x=0 有非零解故a1 a2····am 線性相關. 5樓：桓興有曲戌 知識點: a1,a2,a3……am 線性相關充分必要條件是齊次線性方程組 x1a1+x2a2+...+xmam=0有非零解. 即(a1,a2,...,am)x=0 有非零解. 因為m>n, 所以r(a1,a2,...,am) <=m 所以a1,a2,a3…發譏篡客詁九磋循單末…am線性相關. 滿意請採納^_^ 有疑問請訊息我或追問. ps.別匿名呀, 把那10分拿來懸賞不好嗎 任意m（m 6樓：專注解答三十年 不是，反了，把n維向量看成列向量，m個n維就組成了n×m矩陣，m＜n，不一定線性相關，如果m＞n，那麼線性相關 為什麼說n+1個n維向量必線性相關，怎麼理解啊？ 7樓：薔祀 以n+1個n維向量作為列向量構成的矩陣的秩不超過n(矩陣的秩不超過其行數和列數中小的那個) 所以 r(a)<=n 所以 a 的列向量組的秩 <= n 即 n+1個n維向量 的秩 <=n 故線性相關。 擴充套件資料： 矩陣的秩： 引理設矩陣a=(aij)sxn的列秩等於a的列數n，則a的列秩，秩都等於n。 定理矩陣的行秩，列秩，秩都相等。 定理初等變換不改變矩陣的秩。 定理矩陣的乘積的秩rab<=min; 當r(a)<=n-2時，最高端非零子式的階數<=n-2，任何n-1階子式均為零，而伴隨陣中的各元素就是n-1階子式再加上個正負號，所以伴隨陣為0矩陣。 當r(a)<=n-1時，最高端非零子式的階數<=n-1，所以n-1階子式有可能不為零，所以伴隨陣有可能非零（等號成立時伴隨陣必為非零）。 8樓：匿名使用者 好像很多人有這個問題，我記得我在學的時候也有這個問題。我是先學習向量組的秩再學矩陣的秩的，當然學完矩陣的秩這個問題就不難回答了，因為有「矩陣的秩不超過其行數和列數中小的那個」這個結論。 當然，僅僅使用向量知識也能回答。n維規範正交向量（也就是e1，e2，…，en）可以表示所有n維向量組成的向量組，所以所有n維向量組成的向量組秩為n，所以n+1維向量（必定在所有n維向量包括中）的秩小於等於n，必然線性線性相關 再簡單點說，個數大於維數。需要正真理解向量秩的含義！ 9樓：匿名使用者 你把它轉化為方程就知道了，兩個方程解3個未知數，方程沒有唯一解，所以係數行列式必定為0，則推出向量線性相關! 10樓：星空 為什麼說n+1個n維向量必線性相關，怎麼理解啊？ 11樓：shllow憶 化成αⅹ=β矩陣形式。α是m*n矩陣，你可以把他寫成我們常見的方程組形式 ，這時候就很容易看出m是方程組的個數，n是解的個數。 當m＞n時，即 向量的個數m＞維數n，方程組必定有不全為0的解。所以n+1個n維向量必相關。 12樓：誒你隨意吧 第一：如果n維向量已經線性相關，再加乙個n維向量也不影響相關性，新加的這個n維向量前面係數取零就行，整體還是線性相關的 第二：如果n維向量線性無關，再加乙個n維向量，可以理解為：n維矩陣由含有n個方程n個未知量的的齊次方程組構成，這個方程組的有效方程（矩陣的秩）也是n（因為n維向量都線性無關），所以這個時候加入乙個n維向量，會導致未知量比方程數多了乙個，顯然加入這個n維向量後也不可能再增加有效方程的個數了，已經是矩陣的行數（最大了），所以這個時候方程組就有無窮多解，那就說明有無窮多的常數可以使方程成立，即向量線性相關了 必要性因為任意n 1個n維向量一定線性相關，設a是任意一個n維向量，則向量組a,a1.a2 an必線性相關，又n維向量組a1.a2 an線性無關，a都可由他們線性表示。充分性若任一n維向量a都可由a1.a2 an線性表示，那麼，特別的，n維單位座標向量組也由他們線性表示。而a1.a2 an必可由n維... m a b 是賦值表示式，若a大於 b則m得真，否則m得假。a 1,b 2,a b為假，故 m 假。賦值表示式 m a b 為假。m 0.m a b n c b 是2個 賦值表示式 的 邏輯與 計算，當前面 m a b 為假時，必得假，則不需要計算 n c b 程式執行將略去 即跳過 n c b 的... 雖說不知道是什麼時候的問題,因為我剛才想明白了所以回答一下，假設a1,a2不能被質數p整除，即ai與p互質，那麼p與a1 a2也互質，不能整除a1 a2,以此類推，所以其中必定有乙個ak使上式成立。c從算式來解釋的話，設ai bip ri，bi 0.0 就是說，如果p能被n多整數的乘積整除的話，肯定...線性代數問題證明 n維向量組a1 a2 an線性無關的充分
設有int a 1,b 2,c 3,d 4,m 2,n 2執行（m a》bn c》b 之
請幫我解釋一下設a1,a2,a3an是n個整數