1樓：匿名使用者
1. 公式法：
等差數列求和公式:
sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2
等比數列求和公式：
sn=na1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
2.錯位相減法
適用題型：適用於通項公式為等差的一次函式乘以等比的數列形式 、分別是等差數列和等比數列.
sn=a1b1+a2b2+a3b3+...+anbn
例如： an=a1+(n-1)d bn=a1·q^(n-1) cn=anbn tn=a1b1+a2b2+a3b3+a4b4....+anbn
qtn= a1b2+a2b3+a3b4+...+a(n-1)bn+anb(n+1)
tn-qtn= a1b1+b2(a2-a1)+b3(a3-a2)+...bn[an-a(n-1)]-anb(n+1)
tn(1-q)=a1b1-anb(n+1)+d(b2+b3+b4+...bn) =a1b1-an·b1·q^n+d·b2[1-q^(n-1)]/(1-q) tn=上述式子/(1-q)
3.倒序相加法
這是推導等差數列的前n項和公式時所用的方法，就是將乙個數列倒過來排列（反序），再把它與原數列相加，就可以得到n個(a1+an)
sn =a1+ a2+ a3+...... +an sn =an+ a(n-1)+a(n-3)...... +a1 上下相加 得到2sn 即 sn= （a1+an)n/2
4.分組法
有一類數列，既不是等差數列，也不是等比數列，若將這類數列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數列，然後分別求和，再將其合併即可. 例如：an=2^n+n-1
5.裂項法
適用於分式形式的通項公式，把一項拆成兩個或多個的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然後累加時抵消中間的許多項。 常用公式：
（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（5） n·n!=(n+1)!-n!
[例] 求數列an=1/n(n+1) 的前n項和.
解：an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂項）
則sn =1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂項求和）＝ 1-1/(n+1)＝ n/(n+1)
小結：此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
注意： 餘下的項具有如下的特點 1餘下的項前後的位置前後是對稱的。 2餘下的項前後的正負性是相反的。
6.數學歸納法
一般地，證明乙個與正整數n有關的命題，有如下步驟：
（1）證明當n取第乙個值時命題成立；
（2）假設當n=k（k≥n的第乙個值，k為自然數）時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立。
例：求證：1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + n(n+1)(n+2)(n+3) = [n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)]/5 證明：
當n=1時，有： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 = 2×3×4×5×(1/5 +1) = 2×3×4×5×6/5 假設命題在n=k時成立，於是： 1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + k(k+1)(k+2)(k+3) = [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5 則當n=k+1時有：
1×2×3×4 + 2×3×4×5 + 3×4×5×6 + …… + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = 1×2×3×4 + 2×3×4*5 + 3×4×5×6 + …… + k(k+1)(k+2)(k+3) + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = [k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)]/5 + (k+1)(k+2)(k+3)(k+4) = (k+1)(k+2)(k+3)(k+4)*(k/5 +1) = [(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)(k+5)]/5 即n=k+1時原等式仍然成立，歸納得證
7.通項化歸
先將通項公式進行化簡，再進行求和。 如：求數列1，1+2，1+2+3，1+2+3+4,……的前n項和。此時先將an求出，再利用分組等方法求和。
8.併項求和：
例：1－2+3－4+5－6+……+（2n-1）-2n （併項）
求出奇數項和偶數項的和，再相減。
等差數列的重要規律
1.an=m,am=n,(m不等於n),則a(m+n)=0
證明：令m>n得：
am-an=(m-n)d=n-m 即：d=-1
an=a1+(n-1)d=m 可得：a1=m+n-1
a(m+n)=a1+(m+n-1)d=0
2.sn=m,sm=n,(m不等於n),則sm+n=-（m+n）
證明：令m>n得：
sn=[a1+a1+(n-1)d]n/2=m........................1
sm=[a1+a1+(m-1)d]m/2=n......................2
聯立1、2解得：
a1=(m^2+n^2+mn-m-n)/mn
d=-2(m+n)/mn
s(m+n)=[a1+a1+(m+n-1)d](m+n)/2
=-(m+n)
設﹛an﹜是公差不為零的等差數列，
sn是前n項的和，滿足﹙a2﹚2＋﹙a3﹚2＝﹙a4﹚2＋﹙a5﹚2 ， s7＝7
(1) 求數列的通項公式以及前n項和sn
(2)試求所有的正整數m，使得[am×a(m＋1﹚]／a﹙m＋2﹚是數列sn中的項
2樓：匿名使用者
第二、數學應用題的求解需要採用數學建模的方法，使所求問題數學化，即將問題
數學建模都有哪些方法
3樓：郟苑之安娜
有很多方法，根據具體問題採用不同的模型，已存在很多模型一般以存在的模型為基礎建模就行
數學建模的方法有哪些？
4樓：匿名使用者
數學建模屬於一門應用數學，學習這門課要求我們學會如何將實際問題經過分析、簡化轉化為乙個數學問題，然後用適當的數學方法去解決。數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫並"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重複性，人們採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。
使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。
數學建模的過程
1）模型準備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握物件的各種資訊。用數學語言來描述問題。
(2) 模型假設：根據實際物件的特徵和建模的目的，對問題進行必要的簡化，並用精確的語言提出一些恰當的假設。(3) 模型建立：
在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻劃各變數之間的數學關係，建立相應的數學結構。（盡量用簡單的數學工具）(4) 模型求解：利用獲取的資料資料，對模型的所有引數做出計算（估計）。
(5) 模型分析：對所得的結果進行數學上的分析。(6) 模型檢驗：
將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，並進行解釋。如果模型與實際吻合較差,則應該修改假設，再次重複建模過程。
(7) 模型應用：應用方式因問題的性質和建模的目的而異。
數學建模 求最短距離 最好能用多種方法
5樓：匿名使用者
用matlab解，，，
%求a到e的最短距離
ab=[2 4 3];
bc=[7 4 6;3 2 4;4 1 5];
cd=[1 4;6 3;3 3];
de=[3;4];
l=zeros(1,100)+1000;
n=1;
for a=1:3
l=ab(1,a);
for b=1:3
l=l+bc(a,b);
for c=1:2
l=l+cd(b,c)+de(c,1);
l(1,n)=l;
n=n+1;
endend
endminl=min(l)
執行程式得到minl=11
6樓：匿名使用者
可以用資料結構裡的最短路徑演算法,也叫dijkstra演算法,附上dijkstra演算法的matlab程式設計**
%兩點間最短路的dijkstra演算法
function [d index1 index2]=dijkf(a,s)
%d表示所求最短路的權和
%index1表示標號頂點順序
%index2表示標號頂點索引
%a表示圖的權值矩陣
%s表示開始的點
%對向量進行處理，將第n行和第n列的資料放置到第一行和第一列b=a(s,:);
a(s,:)=a(1,:);
a(1,:)=b;
b=a(:,s);
a(:,s)=a(:,1);
a(:,1)=b;
%引數初始化
m=max(max(a));
pb(1:length(a))=0;
pb(1)=1;
index1=1;
index2=ones(1,length(a));
d(1:length(a))=m;d(1)=0;temp=1;
%更新l(v)，同時記錄頂點順序和頂點索引while sum(pb)=2
index=index(1);
endindex2(temp)=index;%記錄標號索引end
7樓：夕林中人
找《運籌學》教材看一下，裡面有例題，不難。
也可以搜尋相關程式解決。
8樓：思想的碎片
最短距離有乙個（可能有多條路徑），的，學過資料結構沒有，，，，，直接程式設計
9樓：cx燕回
好像是歐???????????
數學學習有什麼方法，數學的學習有哪些方法
多上知道，讓大師為你分析過程 但不能接受他們贈與的答案。首先，建立明確目標，以此為中心，培養興趣。我建議，站的低看得清，站的高看得遠。第一句意思是基本功的持續練習，紮實穩厚的基本功對數學學習相當重要，你站的底不丟人，那些一味攀高卻沒有紮實基礎的人瀟灑不了多久 第二句意思是當你基礎穩實後就要拔高目標，...
英語和數學的學習方法，數學和英語的學習方法
我曾經從27分的英語到了110分的英語。51分的數學到了149分的數學。首先告訴自己有這個方面的天賦。然後找到一種適合自己的方法。別人的方法對你來說只是個故事。所以要用100 的努力加上一定的天賦吧。英語學習方法 英語學習方法總結有句子比單詞重要，聽不懂也要聽，敢於開口，尋找速成英語班。1 句子比單...
數學解題思路說說自己的方法，數學 學習高手說說你們的學習方法吧！
首先基礎知識要記牢，看到乙個題目要想到相關知識點，有時間的話列一遍 平時 有圖的話，要先把題目已知標上去，試著做一做，有一些還可以試著添輔助線 讀題吧。基礎公式，性質要掌握。逆推。由問題，根據條件推 數學 學習高手說說你們的學習方法吧！我認為最重要就是多做習題，最基礎，最簡單，的掌握好了不管拿到題目...