1樓：我是一個麻瓜啊
套用公式：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+100^2=100×101×201÷6=338 350。
擴充套件資料：
常用平方數：
1² = 1， 2² = 4 ，3² = 9， 4² = 16， 5² = 25， 6² = 36 ，7² = 49 ，8² = 64 ，9² = 81 ，10² = 100
11² = 121， 12² = 144 ，13² = 169 ，14² = 196 ，15² = 225， 16² = 256， 17² = 289 ，18² = 324， 19² = 361 ，20² = 400
21² = 441 ，22² = 484， 23² = 529 ，24² = 576， 25² = 625 ，26² = 676， 27² = 729 ，28² = 784 ，29² = 841， 30² = 900
（1）1+2+3+.+n=n(n+1)/2
（2）1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
（3）1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)
＝(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)
=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+.+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)
2樓：杞秀梅乾甲
這個是有公式的：n*(n+1)*(2n+1)/6,這是自然數的平方和的計算公式.你要求從1到多少都可以,其中的n代表你要求的1加到最後一個數,比如從1加到200,那麼n就是200,帶入就可以解出
3樓：洪範周
數列； 1， 4， 9， 16， 25， 36……一階差； 3， 5， 7， 9， 11……d1=3.
二階差； 2， 2， 2， 2…… d2=2=dr.
s n=n(n+1)(2n+1)/6; 當n=100時。
s100=100x101x201/6=338350.——答案。
4樓：匿名使用者
1² + 2² + 3² + ...+n² = n(n+1)(2n+1)/6
把 n = 100 代入得：
n(n+1)(2n+1)/6
= 100×101×201÷6
= 338350
所以1² + 2² + 3² + ...＋100² = 338350
5樓：項絹
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我是一個麻瓜啊
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套用公式：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+n^2=n(n+1)(2n+1)/6。
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2………………+100^2=100×101×201÷6=338 350。
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常用平方數：
1² = 1， 2² = 4 ，3² = 9， 4² = 16， 5² = 25， 6² = 36 ，7² = 49 ，8² = 64 ，9² = 81 ，10² = 100
11² = 121， 12² = 144 ，13² = 169 ，14² = 196 ，15² = 225， 16² = 256， 17² = 289 ，18² = 324， 19² = 361 ，20² = 400
21² = 441 ，22² = 484， 23² = 529 ，24² = 576， 25² = 625 ，26² = 676， 27² = 729 ，28² = 784 ，29² = 841， 30² = 900
相關公式：
（1）1+2+3+.+n=n(n+1)/2
（2）1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
（3）1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)
＝(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+...+(n^2+n)
=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+3+.+n)
=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)
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