1樓：匿名使用者
就是記住那五六個基本函式的式，遇到類似的函式極限時，如果等價無窮小和羅比達法則什麼的不好用或者較複雜時，可以考慮泰勒級數求極限，至於到幾階，一般視分子或者分母而定，如果是兩個相加或者相減函式的，那麼就是，遇到係數不為零的那個無窮小出現為止。
lim(x–>0)/
首先分子中的(1+x^2)^(1/2)這一項需要進行，由於分子中還有1+1/2(x^2)這一項，所以你只需要把他到x的4次項就可以了。這也就是我前面所講的到係數不為零的那一項出現為止
然後，由於分子等價於x^4/8，所以分母也往這個方向靠就行了。由於分母中有乙個sin（x*x）等價於x^2，所以前面的cosx-e^(x^2）當然也僅需要到x的2次方項就可以了。
因為cosx-------1-0.5x*xe^x---------x
把上述等價無窮小帶入分母即可，答案應該是 -1/12
2樓：匿名使用者
用泰勒公式把所有的表示式裡面的非多項式部分成多項式，再求多項式的極限。
舉例：lim (sinx)/x
=lim (x - x^3/3! + x^5/5! - ...)/x
=lim 1 - x^2/3! + x^4/5! - ...=1
利用泰勒公式求極限，怎麼做？
3樓：假面
就是記住那五六個基本函式的式，遇到類似的函式極限時，如果等價無內窮小和羅比容達法則什麼的不好用或者較複雜時，可以考慮泰勒級數求極限，至於到幾階，一般視分子或者分母而定，如果是兩個相加或者相減函式的，那麼就是，遇到係數不為零的那個無窮小出現為止。
lim(x–>0)/
首先分子中的(1+x^2)^(1/2)這一項需要進行，由於分子中還有1+1/2(x^2)這一項，所以你只需要把他到x的4次項就可以了。這也就是我前面所講的到係數不為零的那一項出現為止
然後，由於分子等價於x^4/8，所以分母也往這個方向靠就行了。由於分母中有乙個sin（x*x）等價於x^2，所以前面的cosx-e^(x^2）當然也僅需要到x的2次方項就可以了。
因為cosx-------1-0.5x*xe^x---------x
把上述等價無窮小帶入分母即可，答案應該是 -1/12
4樓：匿名使用者
^運用等
zhi價無窮小和泰勒公式代dao換來版做
原式=lim(x->0) [1+x^權2/2-√(1+x^2)]/[(cosx-e^(x^2))*x^2]
=lim(x->0) [1+x^2/2-1-x^2/2+x^4/8+o(x^4)]/[(1-x^2/2+o(x^3)-1-x^2+o(x^2))*x^2]
=lim(x->0) [x^4/8+o(x^4)]/[-(3/2)*x^4+o(x^4)]
=-1/12
用泰勒公式求極限，我要怎樣知道我要幾次方
5樓：超級死神克星
分子或分母是幾個單獨的函式的乘積時，各自只需替換到最低階的泰勒公式，如果分子是幾個單獨的函式相加減時，先確定分母的關於x(x→0時是x，x→a時是x-a)的無窮小的階數，而分子中的每個單獨的函式的泰勒公式的替代要使得x的最高次數與分母的關於x(x→0時是x，x→a時是x-a)的無窮小的階數相一致，才能使替代準確無誤。你可以給我一道具體的題目，我來跟你以這道題為例具體說明一下這種解法。
泰勒公式求極限有什麼前提條件
6樓：匿名使用者
如果你是用麥克勞林公式，就必須要在x->0的情況下可用
例如，你要用sin(1/x)的麥克勞林公式，則必須1/x->0
利用泰勒公式求極限
7樓：假面
就是記住那五六個基抄本函式襲的式，遇到類似的函式bai極限時，du如果等價無窮小和羅比達法則zhi什麼的不dao好用或者較複雜時，可以考慮泰勒級數求極限，至於到幾階，一般視分子或者分母而定，如果是兩個相加或者相減函式的，那麼就是，遇到係數不為零的那個無窮小出現為止。
lim(x–>0)/
首先分子中的(1+x^2)^(1/2)這一項需要進行，由於分子中還有1+1/2(x^2)這一項，所以你只需要把他到x的4次項就可以了。這也就是我前面所講的到係數不為零的那一項出現為止
然後，由於分子等價於x^4/8，所以分母也往這個方向靠就行了。由於分母中有乙個sin（x*x）等價於x^2，所以前面的cosx-e^(x^2）當然也僅需要到x的2次方項就可以了。
因為cosx-------1-0.5x*xe^x---------x
把上述等價無窮小帶入分母即可，答案應該是 -1/12
8樓：匿名使用者
^運用等價無窮小zhi和泰勒公式代dao換內來做原式=lim(x->0) [1+x^容2/2-√(1+x^2)]/[(cosx-e^(x^2))*x^2]
=lim(x->0) [1+x^2/2-1-x^2/2+x^4/8+o(x^4)]/[(1-x^2/2+o(x^3)-1-x^2+o(x^2))*x^2]
=lim(x->0) [x^4/8+o(x^4)]/[-(3/2)*x^4+o(x^4)]
=-1/12
用泰勒公式求極限怎麼做,用泰勒公式求極限要到多少項
考慮各提出乙個x，然後分別將根號下的利用泰勒公式。用泰勒公式求極限 要到多少項 展開到多少項是因問題而異的，比如求x趨於0時 e x 1 x的極限，只需把e x到第一項 x項 即可，為什麼呢？因為e x 1 x o x 後面的o x 是比x還小的項，所以 e x 1 x 1 o x x，後一項趨於0...
用泰勒展開求下圖極限。怎麼判斷到底展開幾項
這個你要看你的分母最後剩下x的次方是多少，可以最後方便約掉，從而得到計算結果，希望對你有用 分母sinx 2 x 2，cosx 1 x 2 2，e x 2 1 x 2 得出分母為四階的，因此分子也至少需要到4階！用泰勒公式求極限 要到多少項 展開到多少項是因問題而異的，比如求x趨於0時 e x 1 ...
一道高數題求高階導應該要到用泰勒公式
結果是9的階乘吧，過程有點麻煩，簡單說一下做法就是把1 1 x 1 x 寫成0.5 1 1 x 1 1 x x 5寫成 1 x 1 5和 1 x 1 5應為是求9次導，小於八次的多項是都是0，所以最後變成 0.5 1 x 1 0.5 1 x 1 9 可以算出結果是9的階乘 可以不用泰勒級數 技巧解答...