1樓：郟琳笪湛藍
是一回事，麥克勞林公式只是令x0=0帶入到泰勒公式中便可
2樓：遲歌校海瑤
f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n
（泰勒公式，最後一項中n表示n階導數）
f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n
（麥克勞林公式公式，最後一項中n表示n階導數）
泰勒公式和麥克勞林公式區別在哪？
3樓：放下也發呆
這個其實也差不多的
因為泰勒公式可以是任何乙個點 而麥克勞林是在乙個特殊的點而已
4樓：就一水彩筆摩羯
首先，兩個是不同的概念
泰勒公式那兒是有中值的，所以它保證了，對一切定義域內的數都成立。
而泰勒級數要成立，與和函式f(x)相等，必須保證在級數的收斂域上。
麥克勞林公式和泰勒公式有什麼區別
5樓：匿名使用者
麥克勞林公式 是泰勒公式（在,記ξ）的一種特殊形式。
6樓：匿名使用者
前者是後者的特殊情形
泰勒公式和它的餘項是什麼意思 和中值定理有什麼關係？ 100
7樓：佘琇逯儂
總的來說，泰勒中值定理是泰勒公式的一種。
首先，要明白什麼是中值定理，顧名思義，就是要對「中間」的「值」而言的，即某函式在某區間的某一點或幾點上存在的性質。常表述為：「在[
，]上必存在點（或至少存在一值）m，使得……成立。」
其次，泰勒公式常見的可分為兩類，區分標準主要體現在餘項上。按餘項分類，泰勒公式分兩種：一種是帶有拉格朗日型餘項的，這一類的表述中有「在某區間上存在某值使得某式成立」的含義，所以屬於泰勒中值定理。
而另一種（帶有佩亞諾餘項的），最後一項僅僅用等價無窮小代替了，不能算是中值定理。
（說的比較零碎，希望能幫到你！！！）
8樓：匿名使用者
泰勒公式的推導運用了多次柯西中值定理，目的是，要找到f(x)的n階式，並使誤差項rn(x)為(x-x0)^n的高階無窮小，就要用柯西中值定理證明餘項rn(x)是存在的，而且是可求出來的。在所給出的式中，rn(x)被寫在最後一項，把前面的n個含(x-x0)的代數式以及f(x0)都減到f(x)的一邊,就得到了rn(x)的表示式，因為題設f(x)有n+1階導數，且(x-x0)^n的係數由f(x)的前n階導數給出，自然有rn(x0)=0，rn在x0點的前n階導數都為零，第n+1階導數時，(x-x0)^n求導後全部導成常數零，等號這邊只剩了n+1階可導的f(x)。即你第一處紅筆畫線處成立。
這樣在n次使用柯西中值定理後，未知的rn(x)的n+1階導數可由f(x)的n+1階導數所替換。rn(x)被精確表示。第二。
泰勒是在某點對f(x)進行，從而估計這一點附近的f(x)的值，使e^x這樣無法求值的函式可求。所以x是在乙個小區間(x0附近)來取值的，因此f n+1(x)有界，可設為m 。這樣就可以對所造成的誤差作最壞的估計，從而保證估值的精確。
9樓：旋轉在雪中
泰勒公式只是展開到n項，後面因為太小了可以忽略不計，所以寫成餘項形式。和中值定理的關係是為了要找到f(x)的n階式，並使誤差項rn(x)為(x-x0)^n的高階無窮小，要證明餘項rn(x)是存在的，而且是可求出來的。
數學中，泰勒公式是乙個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建乙個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
泰勒公式得名於英國數學家布魯克·泰勒。他在2023年的一封信裡首次敘述了這個公式，儘管2023年詹姆斯·格雷高里已經發現了它的特例。拉格朗日在2023年之前，最先提出了帶有餘項的現在形式的泰勒定理。
10樓：王雨旋岑化
泰勒中值定理：
若函式f(x)在含有x的開區間（a，b）有直到n+1階的導數，則當函式在此區間內時，可以為乙個關於（x-x。)多項式和乙個餘項的和：
f(x)=f(x。)+f'(x。)(x-x。
)+f''(x。)/2!*(x-x。
)^2,+f'''(x。)/3!*(x-x。
)^3+……+f(n)(x。)/n!*(x-x。
)^n+rn(x)
其中rn(x)=【f(n+1)(ξ)/(n+1)!】*(x-x。)^(n+1)，這裡ξ在x和x。之間
麥克勞林公式
若函式f(x)在開區間（a，b）有直到n+1階的導數，則當函式在此區間內時，可以為乙個關於x多項式和乙個餘項的和：
f(x)=f(0)+f'(0)x+【f''(0)/2!】x^2,+【f'''(0)/3!】x^3+……+【f(n)(0)/n!】x^n+rn
其中rn=【f(n+1)(θx)/(n+1)!】x^(n+1),這裡0<θ<1。
11樓：江南聽苦雨
餘項和拉格朗日中值定理有關係
這跟泰勒公式有什麼關係啊????
12樓：shine小平頭
泰勒公式的話可以成無數x不同次冪的和，那麼把這個0帶進去然後求了四次導，最後餘下了什麼東西呢？那就是求導之前x的4次冪這一項的係數乘以4！
現在我們對f(x)在零點，之前先對函式做一些處理。把它寫成x*(1+x^2)^(-1/2)，兩個因式相乘的結果。接下來便是對後乙個因式在零點了。
之後每一項乘以x,也就是每一項的x次冪+1.
其中(1+x^2)^(-1/2)大致可以寫成如下的形式：
=a+b*x^2+c*x^4+d*x^6+...
其中每一項的次冪+1之後發現，沒有4次方的項了，那麼這一項的係數為0.
嘻嘻，是不是很簡單呢
13樓：匿名使用者
taylor在物理學應用！物理學上的一切原理 定理 公式 都是用泰勒做近似得到的簡諧振動對應的勢能具有x^2的形式，並且能在數學上精確求解。為了處理一般的情況，物理學首先關注平衡狀態，可以認為是「不動」的情況。
為了達到「動」的效果，會給平衡態加上乙個微擾，使物體振動。在這種情況下，勢場往往是複雜的，因此振動的具體形式很難求解。這時，taylor就開始發揮威力了！
理論力學中的小振動理論告訴我們，在平衡態附近將勢能做taylor為x的冪級數形式，零次項可取為0，一次項由於平衡態對應的極大/極小值也為0，從二次項開始不為零。如果精確到二級近似，則勢能的形式與簡諧運動完全相同，因此很容易求解。這種處理方法在量子力學、固體物理中有著廣泛應用。
反思一下這麼處理的原因：首先，x^2形式的勢能對應於簡諧運動，能精確求解；其次，taylor級數有較好的近似，x^2之後的項在一定條件下可以忽略。這保證了解的精確性。
除了taylor級數，經常用到的還有fourier級數和legendre多項式。原因也和上面提到的類似。有很多問題的數學模型是比較複雜的，這些複雜的問題往往很難甚至不可能求解，或是雖然能夠求解，但是我們往往需要的是乙個不那麼精確但是效率很高的解法。
而泰勒公式的強大之處就在於把乙個複雜的函式近似成了一系列冪函式的簡單線性疊加，於是就可以很方便地進行比較、估算規模、求導、積分、解微分方程等等操作。比較典型的例子的話……牛頓近似求根法（或者叫牛頓迭代法）可以看作泰勒公式的一種應用，並且很容易理解。所有非線性關係都可以用泰勒，丟掉高階保留線性項作為近似。
計算機的計算過程用的就是泰勒級數式。泰勒公式給出了f（x）的另一種形式，而從某種意義上說邏輯就是用等號右邊的形式代替左邊的形式從而推理下去的。數學上有乙個習慣，就是把未知問題轉化成乙個已解決過的問題，然後就算解決了。
泰勒級數形式的函式的行為就是乙個計算機上的已解決得很好的問題。一旦把乙個函式成泰勒級數的形式，它就成了乙個已經解決過的問題，剩下的交給計算機就行了。理工科有一門課程叫做數值分析，這門課簡直就是泰勒公式的應用。
數值分析就是講得各種數學式的求解，在計算機中，要求某乙個問題的精確解是不可能的（因為計算機本質上只會邏輯運算），對於乙個問題在不影響最後結果的情況下近似解是很可取的，泰勒公式就為這些計算提供了這樣的方法，用簡單式子逼近複雜式子，在誤差範圍內求出結果。
14樓：暴力路子
2018 火爆 專案 yry180413
泰勒公式，超簡單，圖上是張宇版的泰勒公式，好像和網上的不一樣，他這個版本的泰勒公式對嗎？ 20
15樓：匿名使用者
完全正確，完整版的式cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!
+…… (-∞ 16樓：匿名使用者 cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+~+(-1)^kx^2k/(2k)!+o(x(2k+1)) 是正確的，只不過他從4階以上進行了截斷。（即4階以上為高階無窮小） 為何洛必達法則和泰勒公式的結果不一樣呢？ 17樓：匿名使用者 你採用洛必達法則的最後一步做錯了，lim -xsinx^2並不等於-x^3，洛必達法求出的是乙個含極限符號的式子，泰勒公式求出的是乙個冪級數加上乙個高階無窮小量，二者相差乙個高階無窮小，在x->0時極限值相等 18樓：匿名使用者 洛必達法則的目的是算出乙個確切的極限的數值，並不代表(cosx^2-1)/2x與-x^3等價，只是它倆在x->0時的極限都是0。與(cosx^2-1)/2x等價的是-x^3/4。 19樓：匿名使用者 都沒有錯，結果都是0，計算到你這一步說明上面是下面的高階無窮小，具體前面帶什麼無所謂了，結果都是0 不完全是一回事.才華有幾分是天生的,而能力完全是後天形成的.當然不一樣了，最通俗的說，琴，棋，書，畫，樣樣都會，這叫有才華，而能力，不是先天的，是靠後天 鍛鍊的，接觸的人和事情多了，自然而然的，各個方面的能力也就有了。不是，但有一定的聯絡，能力是練出來的，才華一部分靠天分，一部分靠努力 好人和善良的... 有時候手抖是怎麼回事？特發性震顫及中醫藥 特發性震顫是一種常染色體顯形遺傳病，為最常見的錐體外系疾病，也是最常見的震顫病症，約60 病人有家族史。本病在30歲以前少見，其發病率 患病率都隨年齡而增加，患病後，症狀也隨年齡增長而逐漸加重。特發性震顫是單一症狀性疾病，姿勢性震顫是本病的唯一臨床表現。所謂... 增資擴股是指企業向社會募集股份 發行 新股東投資入股或原股東增加投資擴大股權，從而增加企業的資本金。對於有限責任公司而言，增資擴股一般是指企業增加註冊資本，增加的部分由新股東認購或新股東與老股東共同認購。公司增資必須經過股東大會 或股東會 特別決議 必須經代表2 3以上表決權的股東通過 增加的註冊資...才華與能力是一回事麼，才華和能力是一回事嗎？
手抖是怎麼一回事手抖是怎麼一回事呢
增資擴股是怎么一回事，增資擴股是怎麼一回事