正五邊形的畫法

2021-07-09 19:21:27 字數 2557 閱讀 6324

1樓:麥田駒子

正五邊形的畫法如下:

首先準備工具:一張紙、筆、無刻度尺和圓規

1、用直尺畫一條直線;

2、取直線上一點為圓心o,用圓規畫乙個圓與直線相交於點a、b;

3、分別以點a、b為圓心,圓o的直徑為半徑畫弧相交於點c、d;

4、過點c、d畫直線交圓o於點e、f;

5、以點a為圓心,oa為半徑畫弧交圓o於點g、h;

6、畫直線過點g、h交直線ab於點i;

7、以點i為圓心,ie為半徑畫弧交直線ab於點j、k;

8、以點e為圓心,ej為半徑畫弧交圓o於點l、m;

9、以點e為圓心,ek為半徑畫弧交圓o於點n、p;

10、依次連線點e、l、p、n、m中相鄰兩點;

11、用水性筆描出正五邊形的邊,擦掉其它輔助線。乙個正五邊形完成。

2樓:白刺客

(1)已知邊長作正五邊形的近似畫法

①作線段ab等於定長l,並分別以a,b為圓心,已知長l為半徑畫弧與ab的中垂線交於k。

②取ab的2/3長度,沿著中垂線向上取c點,使ck=2/3ab。

③以點c為圓心,已知邊長ab為半徑畫弧,分別與前兩弧相交於m,n。

④順次連線a,b,n,c,m各點即近似作得所要求的正五邊形。

(2)民間口訣畫正五邊形

口訣介紹:「九五頂五九,八五兩邊分」。

畫法:①畫線段ab=20mm。

②作線段ab的垂直平分線l,垂足為g。

③在l上連續擷取gh,hd,使 gh=9.5/5*10mm=19mm,hd=5.9/5*10mm=11.8mm。

④過h作ec⊥hg,在ec上擷取he=hc=8/5*10mm=16mm。

⑤鏈結de,ea,ab,bc,cd。

五邊形abcde就是邊長為20mm的近似正五邊形。 理論依據:cos36°=(1+√5)/4

1. 在平面內作一圓,圓心為o;  2. 在圓o上取一點a,連線ao並延長交圓o於另一點b;【假令|ab|=4】  3.

過點o作cd⊥ab,交圓o於c、d兩點;【此時|cd|=4】  4. 作ob垂直平分線mn,交ob於e點,交圓o於m,n【此時|oe|=|be|=1】  5. 以點e為圓心,ec長為半徑作弧,交bo延長線於點f;  【此時|ec|=|ef|=√5】  6.

以點b為圓心,bf長為半徑作弧,交圓o分別於g、h兩點;【此時|bf|=|ef|+|be|=1+√5】  【此時可知cos∠abg=(|ef|+|be|)/|ab|=(1+√5)/4=cos36°】  【而∠aog=2∠abg=72°=360°/5(直徑所對的圓周角)】  【此時便得到了圓周上的五等分點的其中兩個。。。。。】  7. 以點g為圓心,ga長為半徑作弧,交圓o於p點;  8.

以點h為圓心,ha長為半徑作弧,交圓o於q點;  9. 連線ag、gp、pq、qh、ha,則五邊形agpqh為正五邊形。

3樓:匿名使用者

簡單 ...正五邊形的畫法]

(1)已知邊長作正五邊形的近似畫法如下:

①作線段ab等於定長l,並分別以a,b為圓心,已知長l為半徑畫弧與ab的中垂線交於k.

③以 c為圓心,已知邊長 ab為半徑畫弧,分別與前兩弧相交於m,n.

④順次連線a,b,n,c,m各點即近似作得所要求的正五邊形.

(2) 圓內接正五邊形的畫法如下:

①以o為圓心,定長r為半徑畫圓,並作互相垂直的直徑mn和 ap.

② 平分半徑on,得ok=kn.

③以 k為圓心,ka為半徑畫弧與 om交於 h, ah即為正五邊形的邊長.

④以ah為弦長,在圓周上截得a,b,c,d,e各點,順次連線這些點即得正五邊形.

3.民間口訣畫正五邊形

口訣介紹:"九五頂五九,八五兩邊分."

作法:畫法:

1.畫線段ab=20mm,

2.作線段ab的垂直平分線,垂足為g.

3.在l上連續擷取gh,hd,使 gh=5.9/5*10mm=19mm,

hd=5.9/5*10mm=11.8mm

4.過h作ec⊥cg,在ec上擷取hc=he=8/5*10mm=16mm,

5.鏈結de,ea,ec,bc,cd,

五邊形abcde就是邊長為20mm的近似正五邊形.

4樓:匿名使用者

正五邊形的畫法比較複雜,不是幾句話就能夠說清楚的。

5樓:home妮可基德曼

畫乙個108度的角,兩條線一樣長,再畫乙個,連線上乙個,畫五個就行,

6樓:戢鑲露

先花上邊再畫下邊在畫左邊右邊

7樓:雨韻媽然

工具/材料

鉛筆,尺子,圓規。

操作方法

1、用圓規隨意畫乙個圓,圓點為o。

2、在圓中做兩條相互垂直的直徑,交於圈的點為a、b、c、d。

3、取ao的中點做平行於cd的線fg,連線ed。

4、取ed的長度以c點為圓點做圓,交點為h、i。

5、取ed長度以h、i為圓點做圓,交點為j、k。

6、連線上c、h、i、j、k五個點,這樣就得到了乙個正五邊形chijk啦。

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