1樓：匿名使用者
從內往外去括號，每一次去掉括號後裡面都是偶數（除花括號外）原式=｛【（7+3）*1/2+3】*1/2+3｝*1/2+3=｛【5+3】*1/2+3｝*1/2+3
=｛4+3｝*1/2+3
=7/2+3
=13/2
3/14*（1/2+2/3）過程
2樓：匿名使用者
=3/14*1/2+3/14*2/3
=3/28+2/14
=3/28+4/28
=7/28
1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/2013*2014=?
3樓：薔祀
1/1*2+1/2*3+1/3*4······+1/2013*2014
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+....+（1/2013-1/2014）
=1-1/2014
=2013/2014
擴充套件資料
：
【例1】【分數裂項基本型】求數列an=1/n(n+1) 的前n項和.
解：an=1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]（裂項）
則 sn=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/n）- [1/(n+1)]（裂項求和）
= 1-1/(n+1)
= n/(n+1)
【例2】【整數裂項基本型】求數列an=n(n+1) 的前n項和.
解：an=n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂項）
則 sn=[1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+……+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3（裂項求和）
= [n(n+1)(n+2)]/3
【例3】1/(1×4)+1/(4×7)+1/(7×10)+……+1/(91×94)使用裂項公式將每個分式成兩個分數。
原式=1/3 *[（1-1/4）+（1/4-1/7）+（1/7-1/10）+……+（1/91-1/94）]=1/3*(1-1/94)=31/94
4樓：西北狼猛狼
直接套用公式n*1/(n+1)=1/n-1/(n+1),每項拆分後的後一項與下一項的前項消去了.如1/(1*2)+1/(2*3)=1-1/2+1/2-1/3=2/3.所以結果為1-1/2014=2013/2014
5樓：狂貓踐踏丫
1/1*2+1/2*3+1/3*4······+1/2013*2014
=（1-1/2）
+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+....+（1/2013-1/2014）
=1-1/2014
=2013/2014
大概就是這麼個情況。
6樓：妙酒
1/1*2+1/2*3+1/3*4+......+1/2013*2014
=1-1/2+1/2-1/3-1/3-1/4+...+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014
7樓：lijun123無悔
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/2012-1/2013+1/2013-1/2014=1-1/2014=2013/2014望採納
1/（1＋2）＋1/（1＋2+3）＋1/(1＋2＋3＋4）＋⋯十1/(1＋2＋3＋⋯＋50）＝
8樓：新野旁觀者
1/（1＋2）＋1/（1＋2+3）＋1/(1＋2＋3＋4）＋⋯十1/(1＋2＋3＋⋯＋50）
=2/（2×3）＋2/（3×4）＋2/(4×5）＋⋯+2/(50×51）
=2×（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/50-1/51）
=2×（1/2-1/51）
=1-2/51
=49/51
9樓：匿名使用者
先把2提出來
原式=2×（1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/50-1/51）-1
=2*（1-1/51）-1
=49/51
-1*2/1=-1+2/1;-2/1*3/1=-2/1+3/1......的規律是什麼
10樓：答得多
裂項法bai的規律是：k/[n(n+k)] = 1/n-1/(n+k) ，（通常分子du寫在「/"之前zhi，分母寫在"/"之後）
在本dao題中，k = 1 ，並且專在公式前面加了個負號屬，
則規律變成：-1/[n(n+1)] = -1/n+1/(n+1) 。
計算(1/2+1/3+1/4+......+1/99+1/100)+(2/3+2/4+2/5+...
11樓：英語高手
(1/2+1/3+1/4+……+1/99+1/100)+(2/3+2/4+2/5+……+2/99+2/100)+……+(98/99+98/100）+99/100）
=1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+……（1/100+2/100+3/100+……+99/100）
=1/2+2/2+3/2+……+99/2
=（1/2+99/2）×99/2
=50×99/2
=2475
1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+…+1/（1+2+3+…+100） 簡便計算方法和原理是什麼
12樓：曉曉江蘇
簡便計算方法：
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
它的原理是根據公式：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
簡便計算是一種特殊的計算，它運用了運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，使乙個很複雜的式子變得很容易計算出得數。
性質減法1
a-b-c=a-(b+c)
減法2a-b-c=a-c-b
除法1a÷b÷c=a÷(b×c)
除法2a÷b÷c=a÷c÷b
典型例題
簡單210÷7÷6 1035-(497+235) 210÷（7×6）
1100÷25 2700÷25÷4 246-78+54
中等355+260+140+245 98×101 48×125 645-180-245
38×99+38 3500÷14÷5 175×56+25×56 50×25×20×40
高難度199999+19999+1999+199+19
999×718+333×666
參考資料
華夏熟人數碼科技公司.《奧數經典合集》.北京：北京中電電子出版，2005
13樓：徐子宇
1+ 1/1+2 + 1/1+ 2+3 + 1/ 1+2+3+4+........+1/1+2+3+4+.......+100
=2/1*2+2/2*3+2/3*4+.....+2/100*101=2(1/1*2+1/2*3+1/3*4+.....+1/100*101)
=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/100-1/101)
=2(1-1/101)
=2*100/101
=200/101
14樓：灰機帝
1+2+3+...+n=n(n+1)/2
1/(1+2+3+...+n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+......+1/(1+2+3+...+100)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/100-1/101)]
=2(1-1/101)
=200/101
原理就是1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
找規律67,54,46,,找規律67,54,46,35,29,
你好！67,54,46,35,29，找規律填空解析 67 54 121 11 54 46 100 10 46 35 81 9 35 29 64 8 所以 29 7 49 20 解析 67 54 121 11 54 46 100 10 46 35 81 9 35 29 64 8 所以 29 7 49 ...
78。如何找規律,找規律
1 2 3 3 2 6 6 2 8 8 2 16 16 2 18 18 2 36 36 2 38 38 2 76 76 2 78 所以括號裡應該是36，38 1 3 6 8 16 18 21 23 76 78.按每個數加15就可以推算出來了。1 15 16 3 15 18 6 15 21 8 15 ...
找規律1，3，2，6，412，找規律1，3，2，6，4，，，12，
1,3,2,6,4,12,16把奇數項和偶數項分開來看 奇數項 1,2,4，16,每個數是前乙個數 2，所以括號裡填8 偶數項 3,6，12 每個數是前乙個數 3，所以括號裡是9 第乙個數加第三個數等於第二個數 第三個數加第五個數等於第四個數 以此類推 所以第乙個空填8，第二個空填4 很高興為您解答...