2 logaX logaY ,N loga X Y 2 X0,Y0,0a1那麼M和N的大小關係

2021-04-18 06:20:38 字數 1050 閱讀 3385

1樓:匿名使用者

解析:n-m=㏒a(x+y)/2-1/2(㏒ax+㏒ay)=㏒a(x+y)-㏒2-1/2㏒xy=㏒a(x+y)/√xy - log2 = ㏒a(x+y)/2√xy

由於0是遞減函式專,且函式橫過

屬(1,0)點,所以剩下的問題就是比較(x+y)/2√xy與1的大小關係如果大於1那麼㏒a(x+y)/2√xy < 0 即 n0 即 n>m,如果等於1那麼

㏒a(x+y)/2√xy = 0 即 n=m

所以設f=(x+y)/2√xy-1=(x+y-2√xy) / 2√xy = (√x-√y)²/2√xy 根據 x>0,y>0 ,所以如果x≠y 則有f>0,如果x=y,則有f=0

所以,有兩種情況 ① 當 x≠y 時 (x+y)/2√xy-1>0 即(x+y)/2√xy>1 即㏒a(x+y)/2√xy < 0 那麼 n

②當 x=y 時(x+y)/2√xy-1 =0 即 (x+y)/2√xy=1 即㏒a(x+y)/2√xy =0 那麼 n=m

綜合兩種情況 有n≤m

2樓:晚汐丶小情緒

1/2(logax+logay)=loga(xy)的du1/2次x>0,y>0 所以(zhixy)的1/2次 大於(x+y)/2

底數dao

內0減函式 所以loga(xy)的1/2次 小於loga(x+y)/2

即容m小於n

3樓:匿名使用者

因為抄x>0,y>0,故有

(x+y)/2>=根號(xy)又有襲

bai0duy=loga(x)是一zhi

個遞減函dao數,則有loga[(x+y)/2]<=loga(根號(xy))

即有loga[(x+y)/2]<=1/2(loga(x)+loga(y)]

即有m>=n

4樓:

做差 m-n=log(ax*ay)~(1/2)-loga(x+y)/2=loga(xy)~(1/2)/(a(x+y)/2)

xy<=(x+y)~2/2

下班了 自己算吧 應該能算出來

2x2的加數是2和2對嗎,2乘2的加數是2和2是打,還是打叉

這是不對的,這是乘數和被乘數,而不是加數 錯2 2表示因數是2與2 2x2的加數是2和2,對的,就是2個2相加。2乘2的加數是2和2是打 還是打叉 2乘2的加數是2加2 2乘2的加數是2和2相加 所以錯了 打叉望採納 對的,就是兩個2 相加,加數是2 和2 2乘2的加數是2和2對嗎 2 2表示兩個乘...

H CH2 CH2 OH CH2 CH2 H2O這個表示什麼

這個是方程式,有機中的箭頭一般和普通化學方程式的等號是同一意思,而橫線是單鍵,等號是雙鍵 這是有機化學的化學方程式,箭頭表示無機化學中的 橫線表示化學鍵,右面的 表示化學鍵 雙鍵 這個意思是乙醇 酒精 轉化成乙烯和水 乙醇消去反應生成乙烯和水,單橫是化學鍵,有機化學化學方程式只能用箭頭表示,雙橫是碳...

解方程組2yz x 2 x 2xz y 2 y 2yx z 2 z

解 三個方程相加 得 x y z 2 x y z x y z 0或x y z 1 方程1,2相減,得 2yz 2xz x 2 y 2 x y 2z x y x y x y x y x y x y 2z 1 0 得x y或x y 2z 1 若x y,由x y z 0或1得z 2x或z 1 2x,代入方...