1樓：不知天上有幾重
這種證明題都要有個前提的，就是x必須大於乙個足夠大的數，在這裡你也可以直接寫成x＞1/ε，當然，一般的寫法都是把乙個足夠大的數用x表示，這好像這個題，取的x=1/ε這就是這麼乙個足夠大的數
高數：如圖，定義1-6，不懂，任意給定的正數ε(不論它多麼小)，總存在正整數n，使對於n＞n時的一 70
2樓：匿名使用者
任意給定的正數ε
沒看到任意麼？
括號裡那個，完全可以不用說，就是廢話。
對於任意的ε，在這個ε的條件下，一定能找到乙個n，滿足那個條件。
3樓：匿名使用者
解釋起來困難點，因為……他就是這樣的，硬解釋也解釋不明白(就像讓你解釋為什地球是圓的，他就是這樣的)，這個其實不用看，因為就是這麼定義的。把上面那個積分式理解了就行
高等數學極限，最好是老師來答題，求正解
4樓：匿名使用者
應為 x 趨於無窮。
limxsin(1/x) = limsin(1/x)/(1/x) = 1 (重要極限公式)
limxsin(1/x) = 0 (無窮小乘以有界量還是無窮小)題目不明確，是數列極限還是函式極限？ 文字是數列極限，式子表示是函式極限。
5樓：匿名使用者
1.令t=1/x,則當
x→∞時,t→0
∴lim(t→0)sint/t=1
當x→0時,∵x是無窮小,sin(1/x)是有界函式,∴原式=0
2.∵lim(x→x0)f(x)=a,∴f(x)=a+α,其中α是當x→x0時的無窮小
∴a=f(x)-α,代入f(x0)-a中得f(x0)-f(x)+α=β
則lim(x→x0)β=lim(x→x0)f(x0)-f(x)+α=f(x0)-a
∵f(x)不一定連續,∴f(x0)-a=0不一定成立,∴β不一定是無窮小,但lim(x→x0)β一定存在
根據極限存在則必定有界可知選c
6樓：理工愛好者
1)lim(x->0) xsin(1/x)=0 (無窮小*有界函式=無窮小)
lim(x->∞) xsin(1/x)
=lim(x->∞) sin(1/x) /(1/x)=12)
定義 設函式在點的某一去心鄰域內有定義，如果存在常數a，對於任意給定的正數ε，總存在正數δ，使得當x滿足不等式0<|x-x0|<δ時，對應的函式值f(x)都滿足不等式|f(x)-a|<ε，那麼常數a就叫做函式 當x->x0時的極限
根據定義|f(x)-a|<ε
f(x)-a有界但不一定為無窮小
高數函式極限定義理解問題！δ與ε之間的關係
7樓：
epsilon就好比乙個標準，這個標準可以任意給出，但給出後就必須確定。證明極限的本質就是根據那個給定的epsilon找出delta，所以delta往往和epsilon有關。找到就得證。
理解的關鍵是「任意」和「給定」的關係，epsilon既是任意的，又是給定的。
8樓：匿名使用者
一般來說只要δ的取值 代入到放縮後得到的式子裡，使它的值小於ε就可以了。
高數：這道題怎麼證明？
9樓：匿名使用者
^^證明：對於任意的ε>0，解不等式
│sinx/√x│≤1/√x<ε
得x>1/ε^2，則取δ≥ε^2。
於是，對於任意的ε>0，總存在正數δ≥(ε^2)，當x>δ時，有│sinx/√x│<ε。
即 lim(x->+∞)(sinx/√x)=0，命題成立，證畢。
高數函式極限的概念問題
10樓：
對於任意給定的正數ε，存在正數δ，當x0-δ＜x＜x0時，恒有|f(x)-a|＜ε。
一道高數題,如圖,這個圈1解答是正確的,那這個圈2正確嗎
兩個答案是一樣的。把答案一,兩邊取自然對數ln,就得到答案二了。望採納 2化簡成y 的格式不就是1嗎。高數書上y py 0的通解就是用2的方法求出來的 一道高數題,如圖46題,請問這道題,答案我看不太懂,其中,我標記的圈1怎麼推導到圈2的,求?直接利用萊布尼茨公式還原原函式,就知道y1是等於後面拆分...
高數題，如圖。討論曲線的凹凸區間及拐點。答案已知，求過程，謝
看是對哪個變制量求導 f u f u u 這裡是對x求導 而u是x的函式 y 求導 y 這裡也是對x求導 但沒有復合 也就是說,如果f u 對u求導,那麼得到的是f u 而f u 對x求導,那麼得到的是f u u 高數，如圖。求曲線的凹凸區間及拐點。答案已經給出，求過程，謝謝。1 1是瑕點，當x趨於...
高數題,如圖所示。利用函式的凹凸性定義證明不等式
令t ax b 則x 1 a t 2 b dx 2tdt a,所以 ax 內b dx 2 a t 容2dt 2 3a t 3 c 2 3a ax b 3 c x ax b dx 2 a 2 t 2 b t 2dt 2 5a 2 t 5 2b 3a 2 t 3 c 2 15a 2 3ax 2b ax ...