1樓：是你找到了我
能被baic整除。
設a=x*c、b=y*、且 x、y都為整du數；(a+b)/c=(x*c+y*c)/c=(x+y)*c/c=x+y；(a-b)/c=(x*c-y*c)/c=x-y；a*b/c=x*c*y*c/c=x*y*c=x*b；
又因為zhix，daoy，a，b都是整版數；所以x+y ， x-y，x*b也都是整數；故a，b的和，差，積都權能被c整除。
若整數b除以非零整數a，商為整數，且餘數為零， 就說b能被a整除（或說a能整除b），b為被除數，a為除數，即a|b（「|」是整除符號），讀作「a整除b」或「b能被a整除」。a叫做b的約數（或因數），b叫做a的倍數。整除屬於除盡的一種特殊情況。
2樓：平陽虎
假設，baia=kc，b=jc，那麼
a+b=kc+jc=(k+j)c
顯然，dua、b的和能被zhic整除。
daoa-b=kc-jc=(k-j)c
顯然，a、b的差回能被c整除。
ab=kc*jc=jk*c*c
所以，答a、b的積能被c整除。
如果兩個整數a，b都能被c整除，那麼它們的和，差，積也能被c整除嗎？為什麼
3樓：不是苦瓜是什麼
設a=mc,b=nc(m,n都是整數版)
所以a+b=(m+n)c
a-b=(m-n)c
ab=mnc
因為(m+n),(m-n),mn都是整數
所以（a+b）,(a-b),ab也能權被c整除①若b|a，c|a，且b和c互質，則bc|a。
②對任意非零整數a，±a|a=±1。
③若a|b，b|a，則|a|=|b|。
④如果a能被b整除，c是任意整數，那麼積ac也能被b整除。
⑤如果a同時被b與c整除，並且b與c互質，那麼a一定能被積bc整除，反過來也成立。
⑥對任意整數a，b>0，存在唯一的數對q，r，使a=bq+r，其中0≤r⑦若c|a，c|b，則稱c是a，b的公因數。若d是a，b的公因數，d≥0，且d可被a，b的任意公因數整除，則d是a，b的最大公因數。若a，b的最大公因數等於1，則稱a，b互素，也稱互質。
累次利用帶餘除法可以求出a，b的最大公因數，這種方法常稱為輾轉相除法。又稱歐幾里得演算法。
4樓：匿名使用者
如果兩個整數a，b都能被c整除，那麼它們的和，差，積也能被c整除。這個可以證明出來。設a=cm，b=**，那麼a±b=cm±**=c（m±n）
5樓：王朝
a/c和b/c都是整數
那麼a/c-b/c也是整數
即（a-b）/c也是整數
即a與b的差也能被c整數
和的做法也是一樣
6樓：匿名使用者
因為兩個整數
a，b都能被c整除
設a=x*c b=y*c x，y都為整數(a+b)/c=(x*c+y*c)/c=(x+y)*c/c=x+y(a-b)/c=(x*c-y*c)/c=x-ya*b/c=x*c*y*c/c=x*y*c=x*b又因為x，y，a，b都是整回數 所以x+y ， x-y，x*b也都是整數 即a，b的和，差，積都能被答c整除
7樓：匿名使用者
都能。（a+b）/c=a/c+b/c 整數加整數為整數
（a-b)/c=a/c-b/c整數減整數為整數
ab/c=a/c乘b 整數乘整數為整數
8樓：精銳東川白老師
可以，因為都有公因式c
如果兩個整數a.b都能被c整除，那麼它們的和，差，積也能被c整除。這是為什麼？
9樓：匿名使用者
我們設a/c=m b/c=n 那麼a=mc b=nc a+b=c(m+n) 又因為m,n都是整數，所以a+b的合能被c整除，同理，a-b=c(m－n) ab＝cmn 因此專，之屬和，之差，之積都能被c整除
10樓：我love滅絕師太
假設a=x*c;b=y*c.（a+b）/c=x+y;(a-b)/c=x-y;xy均為整數。所以都可以整除
11樓：匿名使用者
設a=mc,b=nc(m,n都是整數)
所以a+b=(m+n)c
a-b=(m-n)c
ab=mnc
因為(m+n),(m-n),mn都是整數
所以（a+b）,(a-b),ab也能被c整除
12樓：匿名使用者
人家還是初中
bai生，du你們回答搞這麼複雜zhi
顯擺自己很厲害啊dao。要真正讓人家專看的懂，那才
屬叫真的幫忙！
因為：題設可知道
（a/c）是整數；
（b/c）是整數
1，ab的和（a+b）/c=（a/c）+（b/c） 整數加整數是整數
2，ab的積ab/c=(a/c)x(b/c) 整數乘整數還是整數
3，ab的差（a-b）=(a/c)-(b/c） 整數減去整數還是整數
如果兩個整數a，b都能被整數c整除，那麼它們的和，差，積也能被c整除嗎？為什麼
13樓：網易書魂
a/c是整數
bai，b/c是整數；
1、和：（dua+b）
/c=a/c+b/c，整數加整數，所zhi以也是整dao數。
2、差：專（a-b）/c=a/c-b/c，整數減屬整數，所以也是整數。
3、積：a*b/c=a/c*b/c, 整數乘整數，所以也是整數。
如果兩個整數a,b都能被整數c整除,那麼它們的和,積,差也能被c整除嗎?為什麼?
14樓：範右使
a可以寫成nc
b可以寫成mc
所以a+b=(m+n)c,所以當然能被c整除積ab=m*nc^2 當然也能被c整除
同理,差也可以a-b=(m-n)c
15樓：得逞
舉個例子吧
a=2 b=4 c=8
a+b不能被8整除
a*b能
a-b或b-a能~
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