1樓：她是朋友嗎
解：設每頭牛每天的吃草量
為1份。
9x12=108（份）
8x16=128 (份）
每天長草：
（128-108）/（16-12）=5（份）原有草：
108-5x12=48(份）
128-16x5=48(份）
吃12天需要牛的頭數：
[48+（5-4）x6]/6+5=14(頭）增加牛的頭數：
14-4=10（頭）
2.設原有酒量為1，每日洩漏的酒量為x，每人每天飲酒量為y則： 4（6y+x）＝1........(1)5（4y+x）＝1........(2_
由1、2式得：
x＝1/10
y＝1/40
即：每天的漏酒量為原有酒的1/10
酒槽中的酒:1/(1/10)=10天漏完
2樓：匿名使用者
像這種牛吃草的問題設2個變數就一目了然了，設牛吃草的速度為x，草生長的速度為y，草的數量為1(也可以設為a)1、由題意有9x*12=1+12y；8x*16=1+16y;解得x=1/48,y=5/48。
設從第七天增加b頭牛，那麼有4x*6+6x(4+b)=1+12y;解得b=2.
3樓：儀淑蘭景癸
假設1隻羊1天吃1個單位的草．
先求每日長草：
（17×30－19×24）÷（30－24）＝9再求草地原有草：17×30－9×30＝240如果不賣4隻羊，那麼8天共吃草：
240+9×（6+2）+2×4＝320
原來有羊：320÷（6+2）＝40（只）
答：原來有羊40只．
「牛吃草」問題的答案（算式，過程）
4樓：匿名使用者
假設1頭1天吃1個單位
24*6=144
21*8=168
168-144=24
每天長的草可供24/2=12頭牛吃
最多只能放12頭牛
假設1頭1天吃
1個單位
5*40=200；6*30=180
200-180=20
每天長的草:20/(40-30)=2
原有草：200-2*40=120
4*30=120 ，30*2=60 60/4=15天假設1億人頭1天吃1個單位
110*90=9900；90*210=1890018900-9900=9000
9000/(210-90)=75
2*20*10=400
400-100=300
300/20=15
100+15*4=160
160/(4*10)=4
5樓：藍琴珊
1.設一頭牛每天吃x的草量，牧場每天長出的草量為y,牧場原來有的草量是z
於是，放牧24頭牛，則6天吃完草，可以得到 144x=6y+z放牧21頭牛，則8天吃完草，可以得到 168x=8y+z兩式相減，得 24x=2y 即12x=y
從這個式子可得，牧場每天長的草，只夠12頭牛吃綜上，不管牧場原來的草量z有多少，要是草永遠吃不完，最多只能放12頭牛
2.同樣，設一頭牛每天吃x的草量，牧場每天長出的草量為y,牧場原來有的草量是z
5頭牛吃40天 可得 200x=40y+z ******* ①6供頭牛吃30天 可得 180x=30y+z兩式想減，得 20x=10y 即是 2x=y也就是說，每天長的草夠兩頭牛吃
4頭牛吃30天，吃了 120x這麼多的草
還剩餘的草為 30y+z-120x
又因為每天長的草夠兩頭牛吃
所以，在30天以後，每天長的草剛好夠增加的2頭牛吃所以，可以認為，30天以後，草就不會長了
剩下的草 30y+z-120x 再讓原來的4頭牛吃，看能吃幾天用這些剩下的草量除以4x，
由上面的 ①式除以4x可得，30y+z除以4x等於45所以，30y+z-120x除以4x就等於 45-30也就是等於15
6樓：匿名使用者
這麼多？。。。。。。
牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場，是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是∶
（1）草的生長速度＝對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；
（2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`
（3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；
（4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。
這四個公式是解決消長問題的基礎。
由於牛在吃草的過程中，草是不斷生長的，所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變數。牧場上原有的草是不變的，新長的草雖然在變化，但由於是勻速生長，所以每天新長出的草量應該是不變的。正是由於這個不變數，才能夠匯出上面的四個基本公式。
牛吃草問題經常給出不同頭數的牛吃同一片次的草，這塊地既有原有的草，又有每天新長出的草。由於吃草的牛頭數不同，求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。
解題關鍵是弄清楚已知條件，進行對比分析，從而求出每日新長草的數量，再求出草地裡原有草的數量，進而解答題總所求的問題。
這類問題的基本數量關係是：
1.(牛的頭數×吃草較多的天數-牛頭數×吃草較少的天數)÷（吃的較多的天數-吃的較少的天數)=草地每天新長草的量。
2.牛的頭數×吃草天數-每天新長量×吃草天數=草地原有的草。
「牛吃草」問題簡析
華圖公****研究中心數量關係資料分析教研室研究員 姚璐
【華圖名師姚璐例1】有一塊牧場，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供25頭牛吃多少天？
a.3 b.4 c.5 d.6
【華圖名師姚璐答案】c
【華圖名師姚璐解析】設該牧場每天長草量恰可供 頭牛吃一天，這片草場可供25頭牛吃 天
根據核心公式：
，代入【華圖名師姚璐例2】有一塊牧場，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供多少頭牛吃4天？
a.20 b.25 c.30 d.35
【華圖名師姚璐答案】c
【華圖名師姚璐解析】設該牧場每天長草量恰可供 頭牛吃一天，
根據核心公式：
【華圖名師姚璐例3】如果22頭牛吃33公畝牧場的草，54天後可以吃盡，17頭牛吃28公畝牧場的草，84天可以吃盡，那麼要在24天內吃盡40公畝牧場的草，需要多少頭牛？
a.50 b.46 c.38 d.35
【華圖名師姚璐答案】d
【華圖名師姚璐解析】 設每公畝牧場每天新長出來的草可供 頭牛吃1天，每公畝草場原有牧草量為 ，
24天內吃盡40公畝牧場的草，需要 頭牛
根據核心公式：
，因此 ，選擇d
【華圖名師姚璐註釋】這裡面牧場的面積發生變化，所以每天長出的草量不再是常量。
下面我們來看一下上述「牛吃草問題」解題方法，在真題中的應用。
【華圖名師姚璐例4】有乙個灌溉用的中轉水池，一直開著進水管往裡灌水，一段時間後，用2臺抽水機排水，則用40分鐘能排完；如果用4臺同樣的抽水機排水，則用16分鐘排完。問如果計畫用10分鐘將水排完，需要多少臺抽水機？【廣東2006上】
a.5臺 b.6臺 c.7臺 d.8臺
【華圖名師姚璐答案】b
【華圖名師姚璐解析】設每分鐘流入的水量相當於 臺抽水機的排水量，共需 臺抽水機
有恆等式：
解 ，得 ，代入恆等式
【華圖名師姚璐例5】有一水池，池底有泉水不斷湧出，要想把水池的水抽乾，10臺抽水機需抽8小時，8臺抽水機需抽12小時，如果用6臺抽水機，那麼需抽多少小時？【北京社招2006】
a.16 b.20 c.24 d.28
【華圖名師姚璐答案】c
【華圖名師姚璐解析】設每分鐘流入的水量相當於 臺抽水機的排水量，共需 小時
有恆等式：
解 ，得 ，代入恆等式
【華圖名師姚璐例6】林子裡有猴子喜歡吃的野果，23只猴子可在9週內吃光，21只猴子可在12週內吃光，問如果有33只猴子一起吃，則需要幾週吃光？（假定野果生長的速度不變）【浙江2007】
a.2周 b.3周 c.4周 d.5周
【華圖名師姚璐答案】c
【華圖名師姚璐解析】設每天新生長的野果足夠 只猴子吃，33只猴子共需 周吃完
有恆等式：
解 ，得 ，代入恆等式
【華圖名師姚璐例7】物美超市的收銀台平均每小時有60名顧客前來排隊付款，每乙個收銀台每小時能應付80名顧客付款。某天某時刻，超高如果只開設乙個收銀台，付款開始4小時就沒有顧客排除了，問如果當時開設兩個收銀台，則付款開始幾小時就沒有顧客排隊了【浙江2006】
a.2小時 b.1.8小時 c.1.6小時 d.0.8小時呵呵
7樓：小柯南
第一題：
生長量：24*6=144 21*8=168 （168-144）/（8-6）=12（份）
原草量：144-12*6=72 168-12*8=72合理分配：12頭
只能放12頭
牛吃草問題的解題思路,奧數牛吃草問題解題思路
牛吃草問題 牛每天吃草，草每天在不斷均勻生長。解題環節主要有四步 1 求出每天長草量 2 求出牧場原有草量 3 求出每天實際消耗原有草量 牛吃的草量 生長的草量 消耗原有的草量 4 最後求出牛可吃的天數。5 每頭牛一天吃多少草 想 這片草地天天以勻速生長是分析問題的難點。把10頭牛22天吃的總量與1...
和差問題（要算式，不要方程），和差問題（要算式，不要方程）
1.設英語為x 3 x x 6 x 3 94 3x 279 x 93 所以英語93，數學x 6 99，語文x 3 902.設乙數是x x 24 x x 75 3 281 3x 182 x 182 3 所以乙數是182 3 語文 94 3 6 6 3 3 89分英語 89 3 91分 數學 91 6 ...
小學奧數牛吃草問題 兩次不同的吃法,造成總草量有差異的原因為什麼不是牛數量的差異，而是天數的差異
我們從題幹中可以看到，兩種吃法經過計算以後，相差是36份。那麼這個差異和什麼有關了，我們來分析下。24頭牛把一批草吃完要六天，假設這個差異和牛的數量有關的話，我可以舉個反例，12頭牛花12天吃完這批草，或者48頭牛3天吃完這批草，草的份數都是一樣的，也就是沒有差異，也就是牛的頭數和總草量的差異無關。...