1樓：匿名使用者
本題所給條件（兩圓周角等），用反證法即可不用相似證四點共圓：
先假設四點不共圓，由此推出與題目所給條件相矛盾的結果，即可證明四點共圓。
2樓：匿名使用者
四點共圓的定義：如果同一平面內的四個點在同乙個圓上，則稱這四個點共圓，一般簡稱為「四點共圓」
證明四點共圓有下述一些基本方法：
方法1 從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓．
方法2 把被證共圓的四點連成共底邊的兩個三角形，若能證明其兩頂角為直角，從而即可肯定這四個點共圓．
方法3 把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓．
方法4 把被證共圓的四點連成四邊形，若能證明其對角互補或能證明其乙個外角等於其鄰補角的內對角時，即可肯定這四點共圓．
方法5 把被證共圓的四點兩兩連成相交的兩條線段，若能證明它們各自被交點分成的兩線段之積相等，即可肯定這四點共圓；或把被證共圓的四點兩兩鏈結並延長相交的兩線段，若能證明自交點至一線段兩個端點所成的兩線段之積等於自交點至另一線段兩端點所成的兩線段之積，即可肯定這四點也共圓．
方法6 證被證共圓的點到某一定點的距離都相等，從而確定它們共圓．
上述六種基本方法中的每一種的根據，就是產生四點共圓的一種原因，因此當要求證四點共圓的問題時，首先就要根據命題的條件，並結合圖形的特點，在這六種基本方法中選擇一種證法，給予證明．
判定與性質：
圓內接四邊形的對角和為180度,並且任何乙個外角都等於它的內對角。
如四邊形abcd內接於圓o，延長ab至e，ac、bd交於p，則a+c=180度，b+d=180度，
角abc=角adc（同弧所對的圓周角相等）。
角cbe=角d（外角等於內對角）
△abp∽△dcp（三個內角對應相等）
ap*cp=bp*dp（相交弦定理）
ab*cd+ad*cb=ac*bd（托勒密定理）
怎麼判斷四點共圓,四點共圓的判定和性質
對角和互補 請採納！可追問！證明到某一點的距離相等，這個點就是圓心 四點共圓的判定和性質 判定定理 方法1 把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而即可肯定這四點共圓。可以說成 若線段同側二點到線段兩端點連線夾角相等，那麼這二點和線段二端點四點共...
如何證明四個點共圓，怎麼證明四點共圓？
方法1從被證共圓的四點中先選出三點作一圓，然後證另一點也在這個圓上，若能證明這一點，即可肯定這四點共圓 方法2把被證共圓的四點連成共底邊的兩個三角形，若能證明其兩頂角為直角，從而即可肯定這四個點共圓 方法3把被證共圓的四個點連成共底邊的兩個三角形，且兩三角形都在這底邊的同側，若能證明其頂角相等，從而...
四點共圓的判定定理 當對角互補，則四點共圓。求幾何直接證明
設四點依次為a b c d，任何不共線的三個點確定乙個圓形，則a b c確定乙個圓 設圓心為o a d在弦bc的兩側，且角a 角d 108度，可知在圓上 這是定理 由此可知四點共圓 三點必共圓，對角互補所對的圓周也互補，另一點與其一點互補，則所對園周回補，他們共園！一般只能用同一法證明，即設圓上一點...