1樓:匿名使用者
可數集的來
子集肯定可數,源另外還有乙個特殊子集:空集所以可數集的子集至多可數
可數集的子集是至多可數的。 有限多個可數集的並集是可數的。 在承認可數選擇公理的前提下,可數多個可數集的並集是可數的。
有限多個可數集的笛卡爾積是可數的。 對集合s,下面3種說法等價:
1、s至多可數,即存在s到自然數集的單射;
2、s為空集,或存在自然數集到s的滿射;
3、s為有限集或存在自然數集與s間的雙射。 值域為可數集的單射,其定義域至多可數。 定義域為可數集的滿射,其值域至多可數。
如何證明可數集關於任意對映的像集至多是可數集?
2樓:三城補橋
相當於有限bai小數。
在可數集中,
du乙個元素的zhi集合有可數個。然後根據有dao限個內可數集的笛卡爾積容是可數的,於是有所有的兩元素集合可數,三元素集合也可數......,再根據可數個可數集的並是可數的。所以所有的有限子集的集合是可數的。
實變函式:至多可數個可數集的並是可數集,其中的 至多可數個 是什麼意思 10
3樓:黎新月的智囊
就是要麼有限個,要麼可數個。但是不能是不可數個。
4樓:北京歡迎你迎你
不要糾結這個概念,其實就是說的所有概率相加為1,這題目實際上按照定義求解即f(x)=p,舉個例子[-1,2)時候任取乙個之間的數例如0,則f(x)=p你看是3/4吧以此類推
可數個可數集的直積為可數集嗎？為什麼
uncountable！首先我們說這相當於考慮全體 mathbb rightarrow mathbb的個數。我們來考慮其中一部分即 mathbb rightarrow 的個數。這相當於 mathbb的冪集。這顯然是uncountable，從而 mathbb 是uncountable！因阿列夫零 阿列...
什麼是可數無限集？跟不可數無限集的區別是什麼？所謂「可數」到
若集bai合a的元素可以用全體自然數來du標zhi記 元1，dao元2，元n，所有標記專數n組成自然數集n 黃屬小寧注 那麼就說a 是可數無限集 記為a n 可數，即是可列舉的意思。即這些元素是離散的。那跟不可數的區別不就很清楚了。例如，就是不可數無限集。而就是可數無限集。數學問題，可數集和有限集有...
B是可數集，為什麼A和B的笛卡爾積集是無限集
假設集合a 集合b 則兩個集合的笛卡爾積為。可以擴充套件到多個集合的情況。類似的例子有，如果a表示某學校學生的集合，b表示該學校所有課程的集合，則a與b的笛卡爾積表示所有可能的選課情況。編輯本段 笛卡爾積的運算性質 由於有序對中x,y的位置是確定的，因此a b的記法也是確定的，不能寫成b a.笛卡爾...