1樓:匿名使用者
設y=y(x)
不顯x即,方程中只有y及其導數,即方程可以寫為 f(y,y',y'',......)=0
相對的,不顯y就是方程不含y本身,只含有x和y的導數,即方程可以寫為 f(x,y',y'',......)=0
可降階微分方程 不顯含x也不顯含 y 怎麼解通解啊
2樓:匿名使用者
|那麼就先復求出
制y',
再進行下一步
(y')'=1+y'2
所以d(y')/(1+y'2)=dx
即arctany'=x+c1
那麼y'=tan(x+c1)
再使用公式得到
y=-ln|cos(x+c1)|+c2,c1c2為常數
常係數齊次線性微分方程和可降階的高階微分方程的區別
3樓:援手
常係數齊次線性微分方程當然也是y''=f(y,y')型的,但解,y''=f(y,y')型的微分方程需要積兩次分,比較麻煩,而常係數齊次線性微分方程由於其方程的特殊性,可以通過特殊方法,不用積分,而轉化成解一元二次的代數方程,這比作變數代換y'=p(y)再積分要簡單的多。
4樓:匿名使用者
如果是一元的當然沒問題,不過常係數其次方程大多是多元方程組,怎麼做代換。如果強行做線性代換,會得到乙個高階微分方程,大體上有幾個變元就是幾階微分方程,怎麼來算啊。
5樓:
你說的很正確。對於二姐齊次線性微分方程,可以做變換降階求解。但不是變換
y'=p(y),該變換使得線性方程變成非線性方程。
可降階的微分方程不顯示x的 有一步不懂 dp/dx怎麼變成dp/dy·dy/dx的
6樓:葉寶強律師
對的。p=y'=dy/dx,dp/dx=d^2y/dx^2=y''
dp/dx=dp*dy/(dx*dy)=y'dp/dy=pdp/dy=y''
一階線性微分方程dydxpxyqx的通解公式怎
一階線性微分方程dy dx p x y q x 的通解公式應用 常數變易法 求解。由齊次方程dy dx p x y 0，dy dx p x y，dy y p x dx，ln y p x dx ln c c是積分常數 y ce p x dx 此齊次方程的通解是y ce p x dx 於是，根據常數變易...
高數，這個微分方程的通解怎麼算，高數。微分方程的通解。怎麼算出來的？
齊次方程的特徵方程為r 2 2r 1 0特徵根為r1 r2 1 所以齊次方程的通解為y c1 c2x e x設非齊次方程的特解為y ax 2e x 則 y a x 2 2x e x y a x 2 4x 2 e x 把它們三個代入原方程得a x 2 4x 2 e x 2a x 2 2x e x ax...
關於考研數學高階微分方程求特解計算的問題。請問這個怎麼求？帶進去太麻煩了，求簡便方法煩請詳細一些
這裡有技巧。利用齊次方程通解，可以簡化計算過程。例如y my ny u x y1 f x 是齊次方程的通解。那麼，f mf nf 0 特解是 y2 p x f x p f 2p f mp f p f mf nf p f 2p f mp f u x 因此，只需要考慮p f 2p f mp f u x ...