1樓:njqbz95寜
不等式恆成立抄的求解策略
襲1 建構函式法bai
把不等式的左邊看du作已知變數的zhi函式,結合該函式的dao性質,從而求解.
例1 若不等不 對於 恆成立,求 的取值範圍.
解析 設 ,則由題有
對於 恆成立,即 對於 恆成立.設 ,則當 時, 恆成立等價於:
,即解得, 或,
的取值範圍是 .
例2 設 ,當時,都有 恆成立,求 的取值範圍.
解析 設 ,則問題轉化為當 時, 恆成立. 是開口向上的二次函式,所以有:
(1)當 ,即時,對一切 總有 成立.
(2)當時,由二次函式 的性質知, 的充要條件為:即.
綜上(1)(2)可知 的取植範圍為 .
例3 知 , .若不等式: 對於 恆成立,求 的取值範圍.
解析 由 對於 恆成立得 對於 恆成立.設則對 恆成立.即對 成立.
且 顯然不成立.所以問題轉化為: , 時, 恆成立,求 的取值範圍.設,由 的函式性質知,當
什麼叫做恆成立
2樓:demon陌
恆成立是數學概念,是指當x在某一區間或者集合u內任意取值時,關於x的代數式f(x)總是滿足大於等於或者小於0,我們把這種「總是滿足」叫做恆成立。
拓展資料:
意義探求未知數的取值範圍和解集。
舉例"恆成立」即:始終成立,不管條件怎麼變化。
1. f(x)=ax2+bx+1,不管ab的值,f(0)=1恆成立;
2.(x-1)2+|y-2|=0恆成立,求x,y的值;因為左邊≥0恆成立,當且僅當x=1,y=2時候成立。
3樓:匿名使用者
1、恆成立是指在含有兩個或兩個以上的未知數取值關於方程或不等式的解或解集無影響的式子。
2、恆成立的意義:探求未知數的取值範圍和解集。
3、舉例:f(x)=x^2 >=0對於一切實數x恆成立,隨便x取實數範圍內的什麼值,不等式都是正確的。解關於不等式ax+bx+c<0,要使等式恆成立,則a,b,c必須在某個取值範圍。
主要保證a,b,c的取值不會影響到不等式左邊小於右邊。
4樓:匿名使用者
所謂「恆」,意思為持久不變的;經常的,普通的。
我想恆成立,你應該明白了。
其實對於高中生來講,這些並不是主要的,不要把精力用在注意這些上,對於很多這樣的詞,從字面上去理解它,不要鑽牛角尖,多注意老師講課時的重點,跟著他的思路去走,那樣不管在課堂上,或者課後,都能讓你相對輕鬆一些
5樓:匿名使用者
(x-1)2+|y-2|=0恆成立,求x,y的值;因為左邊≥0恆成立,當且僅當x=1,y=2時候成立。
在數學中,『恆成立』是什麼意思?
6樓:奈落
"恆成立」即:始終成立,不管條件怎麼變化。舉幾個例子吧1. f(x)=ax2+bx+1,不管ab的值,f(0)=1恆成立;
2.(x-1)2+|專y-2|=0恆成立,求x,y的值;因為屬左邊≥0恆成立,當且僅當x=1,y=2時候成立。
打字不易,如滿意,望採納。
7樓:匿名使用者
就是在滿足條件的情況下,結論永遠成立的意思
8樓:匿名使用者
無論什麼情況,這個條件都成立
恆成立是什麼意思!!!!!!
9樓:匿名使用者
恆成立是在含有兩復個或兩個以製
上的未知數取bai值關於方程或不du等式的解或解集無影響的式子zhi。是探dao求未知數的取值範圍和解集, f(x)=x^2 >=0對於一切實數x恆成立,隨便x取實數範圍內的什麼值,不等式都是正確的。
解關於不等式ax+bx+c<0,要使等式恆成立,則a,b,c必須在某個取值範圍。主要保證a,b,c的取值不會影響到不等式左邊小於右邊。
恆成立這個詞怎麼來的,到底有什麼實際意義
10樓:郭猛
1、恆成立是指在含有兩個或兩個以上的未知數取值關於方程或不等式的解或解集無影響的式子。
2、恆成立的意義:探求未知數的取值範圍和解集。
3、舉例:f(x)=x^2 >=0對於一切實數x恆成立,隨便x取實數範圍內的什麼值,不等式都是正確的。解關於不等式ax+bx+c<0,要使等式恆成立,則a,b,c必須在某個取值範圍。
主要保證a,b,c的取值不會影響到不等式左邊小於右邊。
在數學裡什麼叫做恆成立`?
11樓:匿名使用者
就是無bai論什麼情況~du~都成立~~
數學zhi中有恆成立和有解兩個大問dao題~~
舉個例子:某個
12樓:匿名使用者
簡單的理解就是 無論式子中的未知數 有何變化 永遠都是成立的
13樓:匿名使用者
無論原式中變數取什麼數,原式大小關係不變
14樓:匿名使用者
數學上,恆等式是無論其變數如何取值,等式永遠成立的算式。
兩個解析式內之容間的一種關係。給定兩個解析式,如果對於它們的定義域(見函式)的公共部分(或公共部分的子集)的任一數或陣列,都有相等的值,就稱這兩個解析式是恒等的。例如x2-y2與(x+y)(x-y) ,對於任一組實數(a,b),都有a2-b2=(a+b)(a-b),所以x2-y2與( x+y)(x-y)是恒等的。
兩個解析式恒等與否不能脫離指定的數集來談,因為同樣的兩個解析式,在乙個數集內是恒等的,在另乙個數集內可能是不恒等的。例如與x,在非負實數集內是恒等的,而在實數集內是不恒等的。
不等式恆成立不等式恆成立是什麼意思？
大白話說就是函式 不等式 在乙個區間或範圍內對於任何數x的值都使其式子成立。例如1 恆成立問題 若不等式f x a在區間d上恆成立，則等價於函式f x 在區間d上的最小值大於a，若不等式f x 0對所有實數x都成立，命題q a滿足a2 4a 3 0，若命題 p或q 為真，命題 p且q 為假，求實數a...
數學中的恆成立是什麼意思，數學中「恆成立」啥意思
無論條件取什麼都成立 在滿足條件的情況下,結論永遠成立的意思 在含有兩個或兩個以上的未知數取值關於方程或不等式的解或解集無影響的式子 數學中 恆成立 啥意思 40 恆成立是數學概念，是指當x在某一區間或者集合u內任意取值時，關於x的代數式f x 總是滿足大於等於或者小於0,我們把這種 總是滿足 叫做...
高一數學恆成立是什麼意思,高一數學恆成立能成立恰成立是什麼意思,用最通俗的話來說,最好舉個例子
無論自變數取什麼值或在任何情況下,被認為是恆成立的命題是真命題。滿足某個條件,使某個等式或者假設成立。高一數學 恆成立 能成立 恰成立 是什麼意思,用最通俗的話來說,最好舉個例子 恆成立,也就是乙個代數式在某乙個給定的範圍內總是成立的,例如 x 高一數學集合中的全集是什麼意思,全集是指具有某種特定性...