1樓：匿名使用者
用@表示偏導。
首先寫成 y=f(x,t(x,y)) f(x,y,t(x,y))=0, 於是分別用公式求一階偏導有
y'=@版f/@x+@f/@t ( @t/@x +y'@t/@y )@f/@x+y'@f/@y+@f/@t ( @t/@x +y'@t/@y ) = 0
上式兩權邊乘以@f/@t ，並將@f/@t ( @t/@x +y'@t/@y ) =- f/@x - y'@f/@y 代入，很容易得到所需結果。
2樓：匿名使用者
t是關於x，y的隱函式，所以y就直接是關於x的函式了，所以有dy除以dx
3樓：仲秋之沙
有**可能更好一點。。。
首先，注意函式關係dy/dx說明y是x的一元函式。
f(x,y,t)對x求導：
然後，y=f(x,t)兩邊對x求導：
聯立：證畢！
題目是：設y=f(x,t),而t=t(x,y)是由方程f=（x,y,t)=0所確定的函式，其中f,f都具有一階連續
4樓：匿名使用者
這麼理解：
y=f(x,t)中的t可以用x，y表示，所以y=f(x,t)就是x,y的表示式，可以有y=y(x)
而t=t(x,y)，既然y=y(x)了，因此有t=t(x)
大學高數，設y=f(x,t),而t是由方程f=(x,y,t)=0所確定的x,y的函式,其中f,f都有連續偏導數,求dy/dx
5樓：清風晚轉涼
這是高等數學下冊的內容。。。建議數學吧把這個題貼出來。。會有解答，不是很難的
設y=f(x,t),方程f(x,y,t)=0確定了函式t=t(x,y),其中函式f,f,t均可微，並設運算中出現的分母均不為零，
6樓：數神
解答：這道題很經典，你一定要掌握！
7樓：匿名使用者
下面的方法應該更好理解.
8樓：飄來蕩去
第3個式子等式右邊分子應該是fx而不是ft
設y=f(x,t)而t=t(x,y)是方程f(x,y,t)=0確定的隱函式，f、f均有一階連續偏導數且f't+f'yf't≠0，求dy/dx
9樓：
由方程 f(x,y,t)=0，兩bai邊對du x 求導：ðf/ðx+(ðf/ðy)(dy/dx)+(ðf/ðt)(dt/dx)=0；zhi
即 f'x+f'y*(dy/dx)+f't*(dt/dx)=0，∴dao dt/dx=-(f'x+f'y*(dy/dx)]/f't；
由 y=f(x,t) 對 x 求導：dy/dx=ðf/ðx+(ðf/ðt)(dt/dx)，將上行專推出的屬 dt/dx 代入
此式：dy/dx=f'x-f't*[(f'x+f'y*(dy/dx)]/f't]，
∴ dy/dx=(f'x*f't-f't*f'x)/(f't+f'y*f't)；
設z=z（x,y）是由方程f（y/x,z/x）=0所決定的函式,則xδz/δx+yδzδy=( )
10樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時，我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果回函式 f(x,y) 在域 d 的每一點均答可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 d 可導。
此時，對應於域 d 的每一點 (x,y) ，必有乙個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 d 確定了乙個新的二元函式，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。
按偏導數的定義，將多元函式關於乙個自變數求偏導數時，就將其餘的自變數看成常數，此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。
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