1樓：匿名使用者
1、不是，看看教科書，曲線積分與路徑無關是有條件的。p(x,y) q(x,y)需要在g區域內有一階連續偏導數，且g區域內由a到b任意兩條曲線積分要相等
2、因為這樣積分起來比較簡便
2樓：倫傑
1.首先我要跟你說的是，曲線能構成閉區域且p（x,y) q(x,y)都在區域上具有
一階連續偏導，內才滿足格林公式容。 而使用語路徑無關則條件更苛刻了，它要就 q對x的偏導等於p對y的偏導才可以使用。
2.不是什麼情況都與路徑無關（它要就 q對x的偏導等於p對y的偏導才可以使用），有些題目曲線積分和曲面積分其中一方不容易算出的時侯就可以使用格林公式轉化。當然直接得2重積分也是能算出來的，就是比較麻煩！
高數的格林公式 中積分與路徑無關不太理解，你看下圖中畫橫線的是怎麼變得？
3樓：
直線段oa為x軸，即y=0，曲線積分可以將路徑上點的特徵代入積分式中。
將y=0，x∈[0,4]代入積分式中，
則e^2y=1，dy=0
所以得到如此變換。
高等數學 格林公式 與積分路徑無關題 最後那個步驟怎麼得出的？
4樓：高數線代程式設計狂
最後步驟首先用了格林公式轉二重積分，然後根據對稱區域被積函式是奇函式二重積分等於零的性質
高等數學：關於積分與路徑無關的問題
5樓：
不知道定理1從何而來？我所見過的同濟版高數課本上只介紹定理2，如果判斷出來專曲線積分與路徑無屬關，那就在保持起點與終點不變的前提，用簡單的直線段或折線段替換原積分路徑，簡化計算過程。
至於有的題目不這樣做，原因可能是題目要求或者題目所屬章節的原因，還沒有學到這個知識點，自然只能用以前介紹的方法了。
格林公式與路徑無關？
6樓：回憶獨奏
嗯，只與起點和終點的位置有關。
7樓：反光學
需要滿足條件，單連通區域，偏導存在！
積分與路徑無關是積分恆等於0嗎？
8樓：匿名使用者
積分與路徑無關這是曲線積分中的內容。
所謂的積分與路徑無關就是積分只要考慮起點與終點即可，中間不管它是什麼路徑。而不是說它的積分是恆等於0的。
因此我們真正在算積分時往往是找好算的路徑，比如是直線情況。
9樓：118啦
朋友，你肯定是把格林公式和與路徑無關的定義、使用條件給混淆了。專格林公式使用前提是閉區域
屬，然後是通過q、 p 分別讀x、y的偏導數的差進行積分求得的。
而積分與路徑無關只要滿足p、q分別對y、x求偏導數相等。
想想，如果說是閉區域，而且又知道積分與路徑無關。good，那結果肯定就是0.但是，如果不是閉區域，那麼就按照最簡單的路線求解，得到的結果相同，但一般不為0.（至少我還沒有遇到過呢）
如果要用格林公式計算題目的話，不是閉區域的要構造個閉區域然後減去或者加上對應的區間。（這種情況也是很少的，因為一般給的都是閉區域。）
希望以後看書的時候能夠把定義和使用條件什麼的多比較記憶和學習，這樣就會很少疑惑了。
急急急！曲線積分格林公式：當積分與路徑無關時， 5
10樓：匿名使用者
你忽來略了格林公式運用的前提：源你的區域必須要封閉。
你在取第乙個半圓的時候，沒有加上半圓底部圓盤的面積分，因此你的半圓是」開「的，不能用格林。
如果你把x拆成兩邊的話，第一邊的半圓，你要加上那個底部的「圓盤」的面積分，才算是「上半半圓」。否則不可以用格林公式，只能用stokes。
你試試兩次都把把拿個圓盤的積分加上，算出來絕對不是0。
然而如果你直接積球體的話，球體本身是封閉的，當然可以直接運用格林公式。
高數格林公式問題如圖,高等數學格林公式問題，如圖，問題1為什麼0,0點要單獨討論，是因為一階偏導數在該點不連續麼
連線oa 在封閉曲線上利用格林公式 化為二重積分求值 過程如下 高等數學格林公式問題，如圖，問題1 為什麼 0,0 點要單獨討論，是因為一階偏導數在該點不連續麼?是積分函式的定義域，x y 為分母，所以 x,y 0,0 而積分區域中包含原點，所以積分區域是有 洞 的，即為復聯通區域，不能直接用格林公...
考研高等數學問題，格林公式只能死記硬背嗎有什麼好的方法嗎
數學的公式記憶看人了，真有記憶力好的，一下就記住了，當然這樣的比較少，一般的話都需要反覆記憶，後面還容易忘。數學公式畢竟是解決問題用的，所以想記得牢就要配合習題。你現在應該是第一遍複習課本的時候，這個時候的話看過公式可以做做課後的習題，這樣就不容易忘了 其實時間長了一樣忘，不過不用擔心，後面你再次開...
請問如何在電腦上輸入高等數學的公式
word office mathtype或者word 自帶的公式編輯器 高等數學的計算符號在電腦上怎麼打出來 就直接用搜狗輸入法中的軟體盤，有數學符號 數字序號 日本平假字 俄文 希臘字母等，直接選取點選就可以打出來了。方法一 用輸入法軟鍵盤。1 首先，預設電腦有搜狗輸入法，開啟搜狗輸入法，一般在電...