1樓：匿名使用者
關於這個問題，很多高中都沒畢業的裝b瞎幾把答，其實很簡單因為積分符號難輸入，用(a,a＋t)代表積分上下限∫(a,a＋t)f(x)dx－∫(0,t)f(x)dx＝∫(a,t)f(x)dx＋∫(t,a＋t)f(x)dx－∫(0,t)f(x)dx
＝∫(a,t)f(x)dx－∫(0,t)f(x)dx＋∫(t,a＋t)f(x)dx
＝∫(a,0)f(x)dx＋∫(t,a＋t)f(x)dx……①令y＝x－t,則
∫(t,a＋t)f(x)dx＝∫(0,a)f(y＋t)dy＝∫(0,a)f(x＋t)dx
又因為f(x)是週期為t的函式,因此①＝0證畢.
高等數學：如圖，定理3的這三個命題用函式極限的定義證明怎麼證明？幫我寫出證明過程，謝謝！
2樓：匿名使用者
和|limf=a,limg=b,則:
對0<|x-x0|<δ1,|f-a|<ε1對0<|x-x0|<δ2,|g-b|<ε2取δ=min[δ1,δ2],則當0<|x-x0|<δ時,|f-a|<ε1和|g-b|<ε2都成立
∴|f+g-a-b|≤|f-a|+|g-b|<ε1+ε2=ε即證明了lim(f+g)=a+b
其他同理
這道關於微積分的題怎麼做呀！**求過程！關於變上限積分函式的！**第五題。 50
3樓：匿名使用者
設f(x)的原函式為f(x)，f(x)的原函式為ψ(x)
∫0→2x xf(t)dt+2∫x→0 tf(2t)dt
=∫0→2x xf(t)dt +∫x→0 tdf(2t)
=∫0→2x xf(t)dt + tf(2t)|x→0 -∫x→0 f(2t)dt
=xf(t)|0→2x + tf(2t)|x→0 -1/2 ∫x→0 f(2t)d2t
=xf(2x)-xf(0)-xf(2x)-1/2 ∫2x→0 f(a)da
=-xf(0)-1/2ψ版(a)|2x→0
=-xf(0)-1/2ψ(0)+1/2ψ(2x)
=2x³(x-1)
兩邊對x求導得-f(0)+f(2x)=8x³-6x²
再兩權邊對x求導得 2f(2x)=24x²-12x
f(2x)=12x²-6x
所以f(x)=3x²-3x
f'(x)=6x-3
f'(x)=0時x=1/2
所以f(x)在[0，2]上的極值必在x=0，x=1/2，x=2當中取到
f(0)=0
f(1/2)=-3/4
f(2)=6
所以f(x)在[0，2]上的最大值為f(2)=6
最小值為f(1/2)=-3/4
數學建模中的一道題，高等數學，微積分，函式？ 50
4樓：哈登保羅無敵
微分方程復指含有未知
函式及其導數
制的關係式。解微分方程就是找出未知函式。微分方程是伴隨著微積分學一起發展起來的。
微積分學的奠基人newton和leibniz的著作中都處理過與微分方程有關的問題。微分方程的應用十分廣泛，可以解決許多與導數有關的問題。物理中許多涉及變力的運動學、動力學問題，如空氣的阻力為速度函式的落體運動等問題，很多可以用微分方程求解。
此外，微分方程在化學、工程學、經濟學和人口統計等領域都有應用。數學領域對微分方程的研究著重在幾個不同的面向，但大多數都是關心微分方程的解。只有少數簡單的微分方程可以求得解析解。
不過即使沒有找到其解析解，仍然可以確認其解的部分性質。在無法求得解析解時，可以利用數值分析的方式，利用電腦來找到其數值解。 動力系統理論強調對於微分方程系統的量化分析，而許多數值方法可以計算微分方程的數值解，且有一定的準確度。
高數 微積分 求反函式的兩道題 真心求學，請幫我看看有沒有做對了 。 **等，謝謝
5樓：匿名使用者
1.是求反函式?
y=e^(-x)
lny=-x
x=-lny
故反函式為y=-lnx
2.求原函式?你說你沒學過積分?
那應該就學過(secx)'=secxtanx這個公式吧,用在本題就行了
另外我想知道你為什麼認為分母的兩個cos能消掉?
6樓：匿名使用者
都不對，你需要先理解湊微分（第一類）換元法。 第二個問題兩個cos都在分母上，是不能消去的。
微積分，二元函式求極值，求大佬幫忙看下，這道題怎麼寫？
7樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，請認真檢視，祝學習愉快：
微積分題目，如何證明函式在一點存在導數，該用什麼方
8樓：匿名使用者
證明導數存在即
極限值lim(x趨於x0) [f(x)-f(x0)]/(x-x0)存在
左右極限都存在且相等
首先應當函式值在這一點連續
然後導數的定義式子成立即可
9樓：匿名使用者
根據導數的定義，證明極限存在即可。
這道微積分的題咋做,這道微積分題怎麼做？？
令f x 1 x ln x 1 x 2 1 x 2 再利用中值定理證明，只能幫你到這了 微積分的題我徹底忘掉了。這道微積分題怎麼做？1 本題bai是一du道典型的做正切代換的zhi積分題型 2 下面的解答圖 dao片中，還同時運版用了另外四權種方法 a 誘導公式 b 和差化積 c 湊微分法 d 分式...
這道微積分題目怎麼做,這道微積分題咋做？
當x趨於0時，分子的積分上下限趨於重合，因此分子趨於0 易見分版母也趨於0 分子是連權續函式的變上限積分，因此是連續可導函式 分母也是連續可導函式 由洛必達法則，對分子分母同時求導，極限值為lim x趨於0 ln 1 x 2x 再用一次洛必達法則,極限值為lim x趨於0 1 2 1 x 1 2解畢...
請問這道微積分題怎麼做，求詳細過程，謝謝
首先求特解，y y 1 2，取特解y 1 2即可對於其次方程 y y 0,特徵方程s 2 1 0，s 1或者 1所以齊次方程通解為c1 e x c2e x 所以原來方程通解為c1 e x c2e x 1 2 微積分求解 請問這道題要怎麼做？手機不方便寫那種表示式，求解過程見附圖。高中數學我都做的很乏...