1樓：勤奮的上大夫
求導公式是根據定義推出來的.f(x+δx)-f(x)中,δx可正可負,δx為負時,f(x+δx)要套x點左邊的函式解析式,δx為正時,f(x+δx)套x點右邊的解析式.只有兩邊滿足同乙個解析式,定義式才有極限,即點x有導數.
若x電兩邊解析式不同,定義是根本沒有極限,也就沒有導數.所以只能分別求當δx為正和δx為負時的極限,即右極限和左極限.
2樓：弘玉蓉榮卿
分段函式在不是分段點處，
一般就是初等函式，
此時，求導法則一般都是可用的。
在分段點，(分段點的某鄰域內)
函式的解析式不同，
此時，求導法則不可用，
只能採用最原始的方法，
那就是定義法了。
高數老師說求某點處的導數必須用定義來求，這是什麼意思啊？為什麼啊？
3樓：煙雨0濛濛
用定義bai來求導數時，一du般式對抽象函zhi數而言的，比如f(x)，沒有表達
dao式，而加一些專其他的條件
屬，求在一點的值，那麼只能用定義來求導數了，而不能用其他方法，老師主要是強調不要忘記用導數定義來求導；而對於一般知道表示式的，尤其是那些基本函式，一定是可導的，就不用在用定義做了，直接可以用給定的導數公式做。
4樓：匿名使用者
不一定啊。
來y= sinx 在 x=x0 點的導數， 可以先源求導函式， y ' = cosx, 再代bai入x0 的值: cos(x0).
用定義計算就
du比較麻煩zhi。
通常分段函dao數在分段點處的導數是利用導數的定義來求的。
5樓：妄穿秋水
就是你書上講的那個關於導數的定義，他說的就是用那個來求的，不過一般很少人用那個的 有專門的公式或者題中會說一些條件 可以根據那個來求 定義是最基本的
6樓：匿名使用者
用書上的定義來描述吧，你吧書上的看看吧，好久沒看高數了 ，都忘 了
高數，求導問題，例題2.1必須用定義求導嗎？不能用求導公式？ 20
7樓：sunny習慣就行
這種題用定義求導是最容易解的，用公式求導計算量非常大，這個不是兩個相乘，而是2000多個相乘的數要公式求導到什麼時候
8樓：匿名使用者
理論上來說也可以用求導公式，但是這個函式是2017個多項式的乘積，如果用求導公式來求導會非常麻煩。但如果用定義，可以比較方便地直接求出x=0處的導數。
9樓：
常規解法與用定**法相差無幾，如果比較字數，可能還略少一點，還有第二行，完全可以略去
10樓：匿名使用者
能吧，就是這計算量有點難受吧
高等數學，求導，為什麼嗯，在這點的函式值為0，然後要用定義去求導，不直接就求呢。
11樓：
分段函式求導，當x<0時和x>0時，可以直接用求導公式和求導法則求導，但分段點x=0處只能用導數定義來討論，因為分段函式在分段點處導數可能存在，也可能不存在。
12樓：匿名使用者
因為函式是分斷函式，有可能在該點的導數不存，
分段函式求導，一定要在區間端點處用求導定義求嗎？
13樓：beauty春城晚報
如果分段函式在分段點處是連續的，則可以套用求導公式求左右導數。你給出的題目是符合這一點的，所以你的第二種方法是正確的！
如果分段函式在分段點處不連續，在分段點處的左右導數不能套用求導公式。但是如果右連續，則右導數可以套用求導公式，如果左連續，則左導數可以套用求導公式。關鍵就是使用導數定義的時候帶入的函式值是在本分支上，還是在另外分支上。
以你的題目為例，
求x＝0處的右導數時，使用右分支sinx，sinx本身在x＝0處可導，導數是cos0＝1。sinx作為f(x)的右分支，在x＝0處連續，所以f(x)的右導數就是sinx在x＝0處的導數。
用定義求x＝0處的左導數時，帶入的函式值是f(0)＝sin0＝0，雖然f(0)在x≥0的分支上，但是x＜0的分支也滿足f(0)＝0，所以帶入的函式值f(0)也可以看作x＜0的分支在x＝0處的值，此時用定義求導數與直接用公式求導是一樣的。
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