1樓：數神
no，no，no，樓上全錯。
這個公式在任何情況下都成立
，這是概率論裡面數學期望的運算性質
e(x+y)=e(x)+e(y)
如果是e(xy)=e(x)*e(y)，則必須滿足x,y相互獨立。我剛剛為你翻了一下概率論課本，這是書上給的
e(xy)=e(x)e(y) 是否等價於x y相互獨立
2樓：angela韓雪倩
不是。x y相互獨立可以推出e(xy)=e(x)e(y) ，但它的逆命題不成立。
不相關和不獨立不等價，只有某些時候不相關和不獨立是等價的、比如說二維正態隨機變數。
若p(a)>0，p(b)>0則a，b相互獨立與a，b互不相容不能同時成立，即獨立必相容，互斥必聯絡。
容易推廣，設a，b，c是三個事件，如果滿足：p(ab)=p(a)p(b)，p(bc)=p(b)p(c)，p(ac)=p(a)p(c)，p(abc)=p(a)p(b)p(c),，則稱事件a，b，c相互獨立。
3樓：匿名使用者
x y相互獨立可以推出e(xy)=e(x)e(y) ，但它的逆命題不成立，書上有，《概率論與數理統計》第96頁。
4樓：皮傑圈
肯定不等價，你這個是關於xy的函式的意思吧
5樓：匿名使用者
不是！等價於不相關！！！但是不相關和不獨立不等價！！！只有某些時候不相關和不獨立是等價的、比如說二維正態隨機變數。
x、y不獨立，如何算e(xy)?
6樓：
首先弄清xy的分布列，然後按離散型隨機變數的均值計算公式做，
估計xy的分布計算要難點。在x與y不獨立的情況下，用條件概率計算，p（ab）=p（a）p（b/a)。
高中公式大全:高中數學公式大全： 兩角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半形公式 sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 和差化積 2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2 cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb -ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 某些數列前n項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注：
其中 r 表示三角形的外接圓半徑 餘弦定理 b2=a2+c2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角
x y 不獨立、如何算e(xy)?
7樓：
首先弄清xy的分布列，然後按離散型隨機變數的均值計算公式做，
估計xy的分布計算要難點。在x與y不獨立的情況下，用條件概率計算，p（ab）=p（a）p（b/a)。
高中公式大全:高中數學公式大全： 兩角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半形公式 sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 和差化積 2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2 cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb -ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 某些數列前n項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注：
其中 r 表示三角形的外接圓半徑 餘弦定理 b2=a2+c2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角
8樓：拉里伯德
這裡是直接用定義算的e(xy)，其實觀察到xy非0當且僅當x=y=1，而且x=y=1的概率是1/6
隨意用定義計算期望即可
設x與y相互獨立，ex=ey=0，e(x2)=e(y2)=1,求e【（x+y）2】 解釋一下e（
9樓：匿名使用者
^e是期望嗎？
如是，e[(x+y)^2]=e[x+y]e[x+y]+cov(x+y,x+y)=(e[x]+e[y])^2+cov(x,x)+cov(x,y)+cov(y,x)+cov(y,y)
=(e[x])^2+2e[x]e[y]+(e[y])^2+var(x)+2cov(x,y)+var(y)
=0+0+0+e(x^2)-(e[x])^2+0+e(y^2)-(e[y])^2
=1+1=2
10樓：匿名使用者
e((x+y)^2)=e(x^2+y^2+2xy)=e(x^2)+e(y^2)+2e(xy)=1+1+2exey=2。
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