1樓：匿名使用者
老兄，我悟出來了。雖然現在這個問題對你沒意義了。但後人可以看到。
字面的寫法是含糊的。
真實邏輯是:
設n=k，結論成立。推導出n=k+1，結論成立。
設k=1，驗證得k=1時結論成立。則由前一句，k+1=2，成立。
設k=2，已知k=2時結論成立。則k+1=3，結論成立。
一直推下去。
則n=k趨於無窮時，結論成立。即任意n，結論成立。
2樓：匿名使用者
如果你是正確使用了數學歸納法，那麼就是對的。。。
1、第一項√
2、任意一項，如果他前一項是√，那麼這一項也必然√你能證出這兩條，那麼就能整出所有項都是√，，，當然這是針對非連續的數列而言，對於連續的函式、函式和就要另說了
為什麼數學歸納法證明結論正確
3樓：匿名使用者
數學歸納法常用於與自然數有關的命題的證明。
第一步是證明n=1時成立
第二步是假設n=k時成立 證明n=k+1時成立先來考慮特殊情況：
當已經證明n=1時成立 那麼第二步就是證明n=2成立，於是我們就假設n=1成立 再在此基礎上證明n=2成立，假設n=2成立，用此結論證明n=3成立……以此類推，我們就是想能證明n=k成立時n=k+1也成立。而上述特殊情形正是利用這種規律，所以要先證明n=1時成立。所以數學歸納法證明出來的結論正確。
數學歸納法為什麼必須證明第一步我一直覺得很矛盾 為
4樓：陽光語言矯正學校
數學歸納法（mathematical induction, mi）是一種數學證明方法，通常被用於證明某個給定命題在整個（或者區域性）自然數範圍內成立。除了自然數以外，廣義上的數學歸納法也可以用於證明一般良基結構，例如：集合論中的樹。
這種廣義的數學歸納法應用於數學邏輯和電腦科學領域，稱作結構歸納法[1] 。
在數論中，數學歸納法是以一種不同的方式來證明任意乙個給定的情形都是正確的（第乙個,第二個，第三個，一直下去概不例外）的數學定理。[2]
雖然數學歸納法名字中有「歸納」，但是數學歸納法並非不嚴謹的歸納推理法，它屬於完全嚴謹的演繹推理法。事實上，所有數學證明都是演繹法。
最簡單和常見的數學歸納法是證明當n等於任意乙個自然數時某命題成立。證明分下面兩步：
證明當n= 1時命題成立。
假設n=m時命題成立，那麼可以推導出在n=m+1時命題也成立。（m代表任意自然數）
這種方法的原理在於：首先證明在某個起點值時命題成立，然後證明從乙個值到下乙個值的過程有效。當這兩點都已經證明，那麼任意值都可以通過反覆使用這個方法推導出來。
把這個方法想成多公尺諾效應也許更容易理解一些。例如：你有一列很長的直立著的多公尺諾骨牌，如果你可以：
證明第一張骨牌會倒。
證明只要任意一張骨牌倒了，那麼與其相鄰的下一張骨牌也會倒。
骨牌乙個接乙個倒下就如同乙個值接下乙個值
發展歷程編輯
已知最早的使用數學歸納法的證明出現於francesco maurolico的arithmeticorum libri duo（2023年）。maurolico利用遞推關係巧妙地證明出前n個奇數的總和是n^2，由此總結出了數學歸納法。
最簡單和常見的數學歸納法證明方法是證明當n屬於所有正整數時乙個表示式成立，這種方法是由下面兩步組成：
遞推的基礎：證明當n=1時表示式成立。
遞推的依據：證明如果當n=m時成立，那麼當n=m+1時同樣成立。
這種方法的原理在於第一步證明起始值在表示式中是成立的，然後證明乙個值到下乙個值的證明過程是有效的。如果這兩步都被證明了，那麼任何乙個值的證明都可以被包含在重複不斷進行的過程中。
5樓：
之前有上過一門課叫現代數學與中學數學，老師說到了學生要能夠在認知上接受這個命題，而這個是否成立，是由這個整體決定的，更簡單的說就是這個能否成立，然後還有初值的驗證，這樣對數學歸納法的原理的理解才算完整的.
對於高中生而言，要認識到數學歸納法所建立的是一種傳推關係
然後把數學歸納法看成乙個過程，而不是結果，這樣理解會比較好……（怎麼感覺還是不好理解啊）
數學歸納法的一道題 求解！有關數學歸納法的一道題
填 0 此題理解為7的奇次冪加上1是8的倍數。解 當n 1時，得m 1,成立。當n k 1,7 2k 2 1 1 7 2 7 2k 1 49 48 49 7 2k 2 1 48 因為7 k 1 1時是8的倍數，48也8的倍數，因此 49 7 2k 2 1 48 能被8整除即等於8m 我已經寫好了，拍...
數學歸納法的中心思想是什麼，數學歸納法的原理是什麼？
其實就是利用n k時候結論成立，來證明n k 1時候結論仍然成立。當然這個過程中，會用到放縮等各種變換，這才是真正考驗你的地方。數學歸納法的原理是什麼？遞推的基礎 證明當bain 1時表示式成立。duzhi遞推的依據 證明如果當n m時成dao立，那麼當n m 1時同回 樣成立。答 a 3 7a 6...
數學歸納法的原理是什麼，怎麼理解啊
數學歸納法的過程分為兩部分 1 先證明n 1時命題成立，在實際操作中，把n 1代進去就行了，就像要你證明 當n 1時1 n 2成立 2 假設n k時命題成立，證明n k 1時命題成立 你可以這樣理解 第一部分證明n 1成立。絕大部分命題，n取任意非零自然數都成立，既然這樣，先證最基本的n 1吧。第二...