中科院物理化學甲在統計熱力學上怎麼考

2021-03-04 06:39:26 字數 1088 閱讀 4323

1樓:匿名使用者

證明題,計算題。要求最起碼對基本統計力學的公式推導要掌握,掌握玻耳茲曼分布的推導,摘取最大項原理的數學推導。兩種題型:

一種你直接可以利用書上給的公式對玻耳茲曼統計適用的系統進行熱力學性質的證明、計算;還有一種是給你一種體系,告訴你粒子的分布規則,讓你自己用排列組合、斯特靈公式等推導出微觀狀態數分布,進一步推求該體系或統計方法下的各熱力學性質的表示式。

物理化學統計熱力學初步中k是常數嗎

2樓:刀劍信譽

是的。玻爾茲曼常量

系熱力學的乙個基本常量,記為「k」,數值為:k=1.3806488(13)×10^-23j/k,玻爾茲曼常量可以推導得到,理想氣體常數r等於玻爾茲曼常數乘以阿伏伽德羅常數。

推導過程 聽語音

從氣體動理論的觀點來看,理想氣體是最簡單的氣體,其微觀模型有三條假設:

1.分子本身的大小比分子間的平均距離小得多,分子可視為質點,它們遵從牛頓運動定律。

2.分子與分子間或分子與器壁間的碰撞是完全彈性的。

3.除碰撞瞬間外,分子間的相互作用力可忽略不計,重力的影響也可忽略不計。因此在相鄰兩次碰撞之間,分子做勻速直線運動。單個分子在一次碰撞中對器壁上單位面積的衝量:

i=2m·vx

vx為x方向上的速度分量.這一次碰撞的時間為2a╱vx,故單位時間內的碰撞次數為vx╱2a。

所以單位時間內該分子對該器壁的衝量為:

(2m·vx)(vx/2a)=m·vx²/a.

而vx²=vy²=vz²=(1/3)v²,故單位時間內容器內所有分子對該器壁的壓強

p=n×(1/3)m·v²/(a×b×c)= (1/3)n·m·v²/v,

由於分子平動動能ek=(1/2)m·v²故,

p=(1/3)n·m·v²/v=(2n/3v)ek。v為體積。該式即為理想氣體的壓強公式。

而理想氣體狀態方程p=n/v×(r/n')×t,其中n為分子數,n'為阿伏加德羅常數,定義r/n'為玻爾茲曼常數k,有:p=nkt╱v,即:pv=nrt=nn'kt.

3樓:匿名使用者

玻爾茲曼常數,1.38*10^(-23)j/k。

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