1樓：小鬍子不是我
解：由於漸近線方程為 y=±（b/a)x=±(1/2)x，故可設雙曲線引數:b=k,a=2k,(k>0）於是可設雙曲線方程為(設焦點在x軸上）：
x²/4k²-y²/k²=1,即x²-4y²=4k²
（1）將直線方程 y=x-3代入（1）式，得x²-4(x-3)²=-3x²+24x-36=4k²,即3x²-24x+36+4k²=0設直線與雙曲線的兩個交點a、b的座標為（x1,y1)和(x2,y2)
按維達定理有：x1+x2=8x1*x2=(36+4k²)/3y1+y2=(x1-3)+(x2-3)=(x1+x2)-6=8-6=2y1*y2=(x1-3)(x2-3)=x1*x2-3(x1+x2)+9=(36+4k²)/3-24+9=(36+4k²)/3-15=(4k²-9)/3
故弦長│ab│=√[(x1+x2)²+(y1+y2)²-4(x1*x2+y1*y2)]=√=√[(96-32k²)/3]=8(√3)/3
解之得 k=1代入（1）式，得雙曲線方程 x²-4y²=4,即x²/4-y²=1為所求。
解釋
當曲線上一點m沿曲線無限遠離原點時，如果m到一條直線的距離無限趨近於零，那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。
特點
無限接近，永不相交，這並不違背定義。 分為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。
需要注意的是：並不是所有曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。
分類
根據漸近線的位置，可將漸近線分為三類：水平漸近線、垂直漸近線、斜漸近線。
例如，直線是雙曲線的漸近線，因為雙曲線上的點m到直線的距離mq < mn；當mn無限趨近於0時，mq也無限趨近於0。所以按照定義，直線是該雙曲線的漸近線。同理，雙曲線也是該直線的漸近線。
對於來說，如果當x—>x0時,limf(x)=∞（+∞或-∞），x0一般為間斷點，就把x = x0叫做的垂直漸近線；如果當x—>+∞（-∞）時，limf(x)=y0，就把y = y0叫做的水平漸近線。例如，y = 3是曲線xy = 3x + 2的水平漸近線。
曲線的斜漸近線怎麼求啊？步驟是什麼
2樓：楊必宇
曲線
的斜漸近線解：由於漸近線方程為 y=±（b/a)x=±(1/2)x，故可設雙曲線引數：b=k，a=2k，(k>0）於是可設雙曲線方程為(設焦點在x軸上）：
x²/4k²-y²/k²=1，即x²-4y²=4k²。
按維達定理有：x1+x2
=8x1*x2
=(36+4k²)/3y1+y2
=x1*x2-3(x1+x2)+9
=(36+4k²)/3-24+9
=(36+4k²)/3-15
=(4k²-9)/3。
故弦長│ab│=√[(x1+x2)²+(y1+y2)²-4(x1*x2+y1*y2)]
=√[(96-32k²)/3]
=8(√3)/3。
3樓：寂地時間海洋
斜漸進線：
若x→∞時，a ＝ f(x)/x，存在，則再求b ＝ f(x)-ax,(x→∞)
則y = ax + b就是函式的漸進線
4樓：小鬍子不是我
解：由於漸近線方程為 y=±（b/a)x=±(1/2)x，故可設雙曲線引數:b=k,a=2k,(k>0）於是可設雙曲線方程為(設焦點在x軸上）：
x²/4k²-y²/k²=1,即x²-4y²=4k²
（1）將直線方程 y=x-3代入（1）式，得x²-4(x-3)²=-3x²+24x-36=4k²,即3x²-24x+36+4k²=0設直線與雙曲線的兩個交點a、b的座標為（x1,y1)和(x2,y2)
按維達定理有：x1+x2=8x1*x2=(36+4k²)/3y1+y2=(x1-3)+(x2-3)=(x1+x2)-6=8-6=2y1*y2=(x1-3)(x2-3)=x1*x2-3(x1+x2)+9=(36+4k²)/3-24+9=(36+4k²)/3-15=(4k²-9)/3
故弦長│ab│=√[(x1+x2)²+(y1+y2)²-4(x1*x2+y1*y2)]=√=√[(96-32k²)/3]=8(√3)/3
解之得 k=1代入（1）式，得雙曲線方程 x²-4y²=4,即x²/4-y²=1為所求。
解釋
當曲線上一點m沿曲線無限遠離原點時，如果m到一條直線的距離無限趨近於零，那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。
特點
無限接近，永不相交，這並不違背定義。 分為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。
需要注意的是：並不是所有曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。
分類
根據漸近線的位置，可將漸近線分為三類：水平漸近線、垂直漸近線、斜漸近線。
例如，直線是雙曲線的漸近線，因為雙曲線上的點m到直線的距離mq < mn；當mn無限趨近於0時，mq也無限趨近於0。所以按照定義，直線是該雙曲線的漸近線。同理，雙曲線也是該直線的漸近線。
對於來說，如果當x—>x0時,limf(x)=∞（+∞或-∞），x0一般為間斷點，就把x = x0叫做的垂直漸近線；如果當x—>+∞（-∞）時，limf(x)=y0，就把y = y0叫做的水平漸近線。例如，y = 3是曲線xy = 3x + 2的水平漸近線。
5樓：熱心網友
你問的問題應該是初中學習的課程吧，你怎麼不問老師啊
6樓：清風1987啊
令解析式方程為0，化簡即可
雙曲線的漸近線是怎麼畫的，跟雙曲線相切嗎？能否幫我畫個圖。某圓與雙曲線的漸近線相切，漸近線和圓
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