1樓:
設函式f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)=lg【(1+x)分之(1-x)】
判斷函式的定義域:1-x>0且1+x>0
解得,函式定義域為x∈(-1,1)關於0點對稱f(x)=lg【(1+x)分之(1-x)】則,f(-x)=lg【(1-x)分之(1+x)】= -lg【(1+x)分之(1-x)】= -f(x)
所以,函式f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)是偶函式
2樓:席瑤己詩
判斷函式的奇偶性就是用
-x替代原函式中的
x,如果
f(-x)=
f(x)
偶函式如果
f(-x)=-f(x)
奇函式如果
f(-x)
與f(x)間的關係不是上述兩種,則為非奇非偶函式很顯然,本題是偶函式
lg[(-x)^2+1]=lg(x^2+1)=y
判斷函式y=lg(1-x/1+x)的奇偶性
3樓:匿名使用者
定義域。
(1+x)/(1-x)>0
得:-1則:f(x)+f(-x)=lg[(1+x)/(1-x)]+lg[(1-x)/(1+x)]=lg1=0
即:f(-x)=-f(x)
所以這個函式是奇函式。
4樓:百度使用者
1+x)/(1-x)>0
得:-1點對稱。
2、f(-x)=lg[(1-x)/(1+x)]則:f(x)+f(-x)=lg[(1+x)/(1-x)]+lg[(1-x)/(1+x)]=lg1=0
即:f(-x)=-f(x)
所以這個函式是奇函式。
5樓:蘇北小麥
1、先看定義域對稱嗎。
由(1+x)/(1-x)>0
得-1
對稱。2、f(-x)=lg(1+x)/(1-x)=-lg[(1-x)/(1+x)]=-f(x)
故奇函式。
判斷函式y=lg﹝2/1+x-1﹞的奇偶性
6樓:匿名使用者
你把它轉換成lg(1-x/1+x)就很明白了
用-x代替x,y=-y,為奇函式
7樓:吳敏和
判斷乙個函式f(x)的奇偶性首先應該看它的定義域是否關於原點對稱,是的話再看f(-x)與f(x)的關係,若f(-x)=f(x)則為偶函式,若f(-x)=-f(x)則為奇函式,都不等則為非奇非偶函式,前提是定義域關於原點對稱,否則無所謂奇偶。
8樓:匿名使用者
y^10=2/(1+x)-1=(1-x)/(1+x)
f(-x)=(1+x)/(1-x)=-f(x)奇函式
9樓:
非奇非偶,先裡面通分計算得到y=lg((1-x)/(1+x)),令y=f(x),則你會發現f(-x)=lg((1+x)/(1-x))=-y=-f(x),但是x不能取-1,卻可以取1,定義域不對稱
10樓:李輔導輔導輔導
先看定義域,然後先將括號內化簡一下,然後得f(-x)+f(x)=0即可判斷
已知函式f(x)=lg1-x/1+x的奇偶性怎麼判斷?
11樓:我不是他舅
定義域(1-x)/(1+x)>0
(1-x)(1+x)>0
x^2<1
-1對稱
可以討論奇偶性
f(x)+f(-x)
=lg[(1-x)/(1+x)]+lg[(1+x)/(1-x)]=lg[(1-x)/(1+x)*(1+x)/(1-x)]=lg1
=0f(x)=-f(-x)奇函式
12樓:雪劍
f(x)=lg1-x/1+x
定義域是:(-1,1)
f(x)+f(-x)
=lg(1-x)/(1+x)+lg(1+x)/(1-x)=lg1=0
f(x)=-f(-x)
所以是奇函式
13樓:見習傭兵
奇函式 因為-f(x)=f(-x)
分別帶x,-x進去看看就知道啦:)
判斷函式y=lg(1-x/1+x)的奇偶性 為什麼 定義域是。 (1+x)/(1-x)>0 得:-
14樓:黑爵士
lg(x),x必須大於零,所以(1—x/1+x)必須大於零,無論奇偶函式定義域必須和原點對稱(就是定理,別問為什麼),設1-x=t,帶入,得函式單調性
判斷函式y=lg(x+1)/(x-1)的奇偶性
15樓:匿名使用者
先判斷定義域,太簡單了,不講了……
然後令g(x)=(x+1)/(x-1) g(-x)(-x+1)/(-x-1)=(x-1)/(x+1)=((x+1)/(x-1))^-1=(g(x))^-1,所以f(-x)=lg((x+1)/x-1))^-1=-lg((x+1)/(x-1))=-f(x),所以為奇函式
16樓:匿名使用者
(x+1)/(x-1)>0
x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)
設f(x)=y
f(-x)=lg[(1-x)/(-x-1)]=lg[(x-1)/(x+1)]=-f(x)所以該函式是奇函式.
判斷函式y=lg(x+x2+1)的奇偶性
17樓:天蠍小灰馬
^如果f(x)+f(-x)=0那麼它是奇函式,如果f(x)-f(-x)=0,那麼它是偶函式。
f(x)=lg(x+√ (x^2+1)) f(-x)=lg(-x+√ (x^2+1))
f(x)+f(-x)=lg(x+√ (x^2+1)) +lg(-x+√ (x^2+1))=lg(x+√ (x^2+1)) (-x+√ (x^2+1))=lg(x^2-x^2+1)=lg1=0
所以這個函式是奇函式。
①奇、偶性是函式的整體性質,對整個定義域而言
②奇、偶函式的定義域一定關於原點對稱,如果乙個函式的定義域不關於原點對稱,則這個函式一定不是奇(或偶)函式。
(分析:判斷函式的奇偶性,首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱,然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論)
③判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是定義、變式。
18樓:手機使用者
由x+x
+1>0,解得x∈r
又∵f(-x)=lg(x+1
-x)=lg(1x+1
+x)=-lg(x+x+1
)=-f(x)
∴函式是奇函式.
19樓:貊闊眭靖柔
定義域。
(1+x)/(1-
x)>0
得:-1是奇函式。
fxln根號1x2x的奇偶性過程
1 1 x2 x2.du 1 x2 x x.1 x2 x 0.該zhi函式的定dao義域為r.2 x2 1 x x2 1 x 1.兩邊取對專數得 ln x2 1 x ln x2 1 x 0.f x f x 0.該函式是奇屬函式。判斷奇偶性 f x ln x 根號下x 2 1 判斷這個的奇偶性 答案說...
求y lg(x 1 x 1)x1,1)的單調性,奇偶性
解答 f x lg x 1 x 1 f x lg x 1 x 1 lg x 1 x 1 f x f x lg1 0 f x f x f x 是奇函式。t x 1 x 1 x 1 2 x 1 1 2 x 1 在 1,1 上,t x 1 x 1 是減函式y lgt在 0,上是減函式,利用同增異減原則,y...
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