1樓：江蘇吳雲超
解：根據題意，⊙o切ac於d，切ab於e，切bc於f根據切線長定理知：ad＝ae，be＝bf，cd＝cf設ad＝ae＝x，be＝bf＝y，cd＝cf＝z因為ab=12cm，bc=14cm，ca=18cm所以得。
x＋y＝12
y＋z＝14
x＋z＝18
三式相加後兩邊同除以2得：
x＋y＋z＝22
用上式分別減去上面的三個式子得：
x＝8cm，y＝4cm，z＝10cm
所以ae＝8cm，bf＝4cm，cd＝10cm江蘇吳雲超祝你學習進步。
2樓：眉望趣
設d在ac上，e在ab上，f在bc上，根據內切圓性質，ad=ae=x，bf=be=y，cd=cf=z,所以x+y=ab=12,y+z=bc=14,x+z=ca=18,聯立解出，x=8,y=4,z=10,即ae=8cm, bf=4cm, cd=10cm.
3樓：展熙賀皓軒
一定是銳角三角形。
內切圓心是三角形三個內角平分線的交點。
所以od,oe,of
分別都會垂直於三角形各邊。
拿其中乙個來看，即∠ofa
現在注意到∠dfa，由圖可知，它一定是小於90°的。
而這個弦切角。
等於∠def，即小三角形的其中乙個內角。
同理可知。小三角形的三個內角都不可能大於90°所以一定會是銳角三角形。
△abc中，∠acb=90°，∠bac=60°，圓o是△abc的內切圓，切點分別為d、e、f，如圖，
4樓：盧有福巫俏
連結od，oe，of，則od垂直於ab，oe垂直於bc，of垂直於ac。
連結ob，則bo是角abc的角平分線，角obc=15度。
設bo交de於h，則bh垂直於de。
三角形cge相似於三角形hbe（兩角相等），角g=角obe=15度。
設內接圓半徑r=1，則：
af=ad=of×tan30=根號3/3，ac=af+cf=根號3/3+1，bc=ac×tan60=（根號3/3+1）×根號3=3+根號3，be=bc-be=3+根號3-1=2+根號3，tan角obe=tan角g=oe/be=1/（2+根號3）=2-根號3
也可以用三角差公式得出：
tan15tan（45-30）
tan45-tan30）/（1+tan45×tan30）（1-根號3/3）/（1+根號3/3）
1-根號3/3）^2/（1-1/3）
1+1/3-2×根號3/3）/（2/3）（3+1-2×根號3）/2
2-根號3結果一致。
如圖⊙o是△abc的內切圓。d,e,f為切點，ab=18，bc=14,ca=12，求ad，be,c
5樓：love我深愛的她
設bf為x
圓o是三角形abc的內切圓。
cf=cd af=ad be=bf
依題意得14-x+12-x=18
x=4ae=8
bf=4cd=10
如圖，⊙o是△abc的內切圓,切ab、ac於點d.e.
6樓：網友
⑴∵⊙o是δabc的內切圓，bo、co分別平分∠abc、∠acb，∠ocb=1/2∠acb=30°，∠obc=180°-∠boc-∠ocb=50°，∴abc=2∠obc=100°，∠boc=180°-(obc+∠ocb)=180°-1/2(∠abc+∠acb)
180°-1/2(180°-∠a)
90°+1/2∠a
圓i 內切於△abc,切點分別為 d、e、f,證明∠bic=90°+1/2∠bac。
7樓：易冷松
延長ai交bc於m。
因為ai、bi、ci是∠a、∠寬扮b、∠敗巧兄c的平分線，所以∠iba+∠iab+∠ica=90°
bim=∠察襲iab+∠iba，∠cim=∠iac+∠icabic=∠bim+∠cim=（∠iba+∠iab+∠ica）+∠ica=90°+1/2∠bac
已知，圓o是△abc的內切圓，切點分別為d、e、f，如果ac=10，ab=15，bc=14，求內切圓的半徑r
8樓：網友
△abc的面積=s(s-10)(s-14)(s-15)的開平方 (s=
的開平方。約=(因為半徑垂直於切線）r=
已知如圖abc中abac以ab為直徑的o交邊
連線ap，因為直徑所對圓周角為90度，所以ap垂直於bc因為abc為等腰三角形，所以p也是bc中點。再連op，op是中位線，所以平行於ac，因為角aep 90度，所以角ope為90度 又因為p在圓上，所以pe是圓o的切線。解 連線op p是圓o上一點 op是圓o半徑 ab ac且ab為直徑 ac 2...
如圖,已知ABC為圓O的內接三角形,I為內心 若外接圓半徑為R,內切圓半徑r,求證AI ID 2Rr
這有何難 作過i的直徑pq,由相交弦定理得pi qi ai di又pi po oi r d d oi qi qo oi r d ai di r d r d r d 2rrr d 2rr叫做尤拉定理 幾何 如圖,已知 abc的外接圓的圓心為o,半徑為r,內切圓的圓心為i,b延長線交圓o於點n,bac ...
已知o為三角形abc的外心，ab 4,ac 2,角bac
因為 o 為三角形外心，因此 o 在三角形各邊的射影恰是各邊的中點，所以向量 ao ab ao ab cos oab ao cos oab ab 1 2 ab ab 8 同理 ao ac 1 2 ac 2 2 又 ab ac ab ac cos bac 4 2 1 2 4 在 ao aab bac ...