1樓：網友
這是分部積分法正讓，首盯udv=uv-∫vdu令u=lnx，令dv=dx
du=1/x dx，v=x
代入公式：xlnx-∫x 1/x dx+cxlnx-∫舉芹局dx+c
xlnx-x+c
2樓：
在學導函式時，我們知道：稿敏灶。
u * v)' u' *v + u * v'
則：u * v' =u * v)' v * u'
那麼，上述方程兩邊同時積分，就可以得到：
u * v' *dx = u * v)' dx - v * u' *dx
u * v' *dx) =u * v - v * u'拿指 * dx)
最終得到：u * dv = u * v - v * du 注：u' =du/dx → du = u' *dx。同理，dv = v' *dx
這就是分部積分法的來歷！當然，前提是 ∫v * du 比 ∫u * dv 要更鍵扮容易積分。
在你的題中，u = lnx，dv = dx。則 du = dx/x，v = x。那麼：
lnx * dx = x * lnx - x * dx/x
x * lnx - dx
x * lnx - x + c
3樓：網友
分部山廳積分亂雀∫ udv = uv-∫vduu=lnx , v=x譁唯早 lnx dx
xlnx -∫x dlnx
xlnx -∫x .(1/x) dx
積分不是找原函式嗎？紫色圈的地方，x分之一不是lnx的導數嗎？
4樓：小茗姐姐
方法辯弊鬥如下，攜磨。
請作參卜枯考：
5樓：紫竹林
lnx的導數是1/x，所以dlnx=1/xlnx沒問題啊，然後物激祥再積分，本題是罩搏用了分部積分的演算法，∫udv=uv-∫vdu，算出來鉛改是xlnx-x+c
為什麼說積分號右邊的表示式是原函式的導數
6樓：教育小百科達人
具體蘆巨集如下：設f(x)的乙個原函式是f(x)
則∫sinxf(cosx)dx
f(cosx)d(cosx)
f(cosx)+c
定純缺積分一般定理：定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可陪褲冊積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
高等數學，函式，積分,高等數學積分求原函式
作為選擇題來說，copy不用那麼麻煩，首先這是個積分，也就是要累加，那麼a是不對的，n是偶數那麼sinx函式都是正的，累加不會是有界的，主要就在bc選項來看，而對於0到x上積分的函式來說，若 0，x f t dt中f x 週期為t且是奇函式，或者f x 週期為t，並且 0，t f x dx 0，滿足...
原函式與不定積分的概念是什麼原函式與不定積分的概念是什麼？
這是高等數學中的概念。原函式 已知函式f x 是乙個定義在某區間的函式，如果存在函式f x 使得在該區間內的任一點都有df x f x dx，則在該區間內就稱函式f x 為函式f x 的原函式。對f x 進行積分既可以得到原函式f x 對f x 微分就可以得到f x 不定積分 相對定積分而言，其最後...
什麼是函式的原函式？什麼是函式的不定積分？它們之間有
乙個被求導以後的函式，求它求導之後的那個函式。函式的不定積分就是指它求微分之前的那些函式。原函式只有乙個，而不定積分有無限個。函式的積分 是一系列的原函式與常數的和 組成的集合體原函式只有乙個 是常數有確定值的乙個 不定積分，定積分，原函式之間有什麼關係 區別。謝謝各位前輩從理論上說明。一 理論不同...