1樓：雲間
若a2b2
1，則a21=b2
即（a+1）（a-1）=b2
a+1＞a-1，∴a-1＜b，即a-b＜1，①正確； ②若若1ba
可取a=7，b=7
則a-b＞1，∴②錯誤扒答；若若|a
b則可取a=9，b=4，而|a-b|=5＞1，∴州羨③錯誤；
由|a3b3
1，若a＞b，則a3
b31，即a3
1=b3即（a-1）（a2
1+a）=b3
a21+a＞b2
a-1＜b，即a-b＜1
若a＜b，則b3
a31，即b3
1=a3即（b-1）（b2
1+b）=a3
b21+b＞a2
b-1＜a，即b-a＜1
a-b|＜1∴④正確春跡慧；
所以正確的答案為①④．
故選d．
2樓：網友
若a2-b2=1，則a2-1=b2，即（a+1）（a-1）=b2，a>0 ∴鎮姿 a+1>1 > 0
b2>0 ,a+1>0 ∴a-1 >0 (兩數相乘，同號為正，異號為負)
1 >-1 ∴ a+1＞a-1， （a-1）（a-1）＜（a+1）（a-1）=b2
a-1a-1＜b，即a-b＜褲旅戚1，胡陵。正確；
已知a.b屬於正實數,且a+b=2,求證1/a+1/b>=4？
3樓：新科技
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=2/ab
ab=4 1/a+1/b>=4
其實，等號是取不到的。,10,1/a+1/b=(a+b)/ab=2/a*b>=2*[(a+b)^2]/2=4,2,題目出錯，顯然a=b=1時，a+b=2,1/a+1/b=2<4
如果是1/a+1/b>=2的話，如下：
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=2/(ab)
因為2=a+b>=2√（ab）所以ab<=1
所以2/(ab)>=2所以。
1/a+1/b>=2,2,題目是否有問題，當a=b=1時，a+b=2,而1/a+1/b=2怎麼能》=4呢？
是不是：a+b=1?
如是，則證明：
1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b=1+b/a+a/b+1=2+(a/b+b/a)>=2+2根號(a/b*b/a)=4
即1/a+1/b>=4,1,1/a+1/b=(a+b)/(ab)=2/ab
ab<=(a+b)^2/4=1
2/ab>=2
所以原式只能大於等於2
不可能能證出大於等於4,0,
已知實數a、b，若a＞b，則下列結論正確的是 a． b． c． d
4樓：浩
d試題分析：不等式的兩邊同時加上或減雹陪橡去乙個源旁數，不等號的方向不變亂塌，不等式的兩邊同時除以或乘以乙個正數，不等號的方向也不變，所以a、b、c錯誤， d正確。故選d。
設實數a，b，c均為正實數．（ⅰ）證明：a3+b3≥a2b+ab2；（ⅱ）當a+...
5樓：雋宣是白風
證明：（ⅰ要證明a3+b3≥a2b+ab2成立，只需證（a+b）（a2-ab+b2）≥ab（a+b）成立．又因為a＞0，故只需證a2-ab+b2≥ab成立，則（a-b）2≥0顯然成立，由此命題得證；
∵a+b+c=1，（1a-1）（1b-1）（1c-1）=b+ca•a+cb•a+bc≥2√bca•2√acb•2√abc=8，若且唯若a=b=c時，等號成立．
已知a、b為正實數。（1）求證：a2／＋b2／≥a＋b
6樓：網友
a、b為正實數，求證a^2/b+b^2/a≥a+b(a^2/b+b) ≥2根號下(a^2/b*b)=2a,(b^2/a+a) ≥2根號下(b^2/a*a)=2b,兩式相加：a^2/b+b+ b^2/a+a≥2a+2b,原式得證。
已知正實數a b ,有下列結論
7樓：網友
第二小題就是求a＋100/a的最小值，因為 (根號(a^2)－根號(10000/a^2))^2≥0，得到：
根號(a^2))^2＋(根號(10000/a^2))^2－2(根號a×根號(10000/a^2))≥0,即(根號(a^2))^2＋(根號(10000/a^2))^2≥2(根號a×根號(10000/a^2))，也就是。
a＋100/a≥2(根號a×根號(10000/a^2))，當根號(a^2)=根號(10000/a^2）取等號，即a=b=10，所以a＋b最小值是20.
不好意思，根號不好打，其實你用完全平方差公式就能證明了。
a－b）^2=a^2-2ab+b^2≥0，當a=b時取等號。
希望對你有幫助。
8樓：網友
1:若ab=100，則a+b最小值為20
2:證明如下：
因a、b為正實數，固有：
a-√b)²≥0
後：a+b-2√(ab)≥0
ab=100，於是。
a+b≥2√100
a+b≥20
已知a.b屬於正實數,且a+b=2,求證1/a+1/b>=
9樓：寂寂落定
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=2/abab<=(a+b)^2/2=4/2=2
ab<=2
1/ab>=1/2
2/ab>=4
1/a+1/b>=4
其實，等號是取不到的。
10樓：網友
題目是否有問題，當a=b=1時，a+b=2,而1/a+1/b=2怎麼能》=4呢？
是不是：a+b=1?
如是，則證明：
1/a+1/b=(a+b)/a+(a+b)/b=1+b/a+a/b+1=2+(a/b+b/a)>=2+2根號(a/b*b/a)=4
即1/a+1/b>=4
11樓：網友
題目出錯，顯然a=b=1時，a+b=2,1/a+1/b=2<4如果是1/a+1/b>=2的話，如下：
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=2/(ab)因為2=a+b>=2√（ab）所以ab<=1所以2/(ab)>=2所以。
1/a+1/b>=2
12樓：網友
1/a+1/b=(a+b)/(ab)=2/abab<=(a+b)^2/4=1
2/ab>=2
所以原式只能大於等於2
不可能能證出大於等於4
我們知道:對於正實數a,b若a/b=1,則a=b.
13樓：匿名使用者
a/b>1,a>0且b>0，則a>b*1即a>b
a/b<1,a>0且b>0，純灶旦則a1,所以》。同理得，做擾》1,所以》。
綜上所述，>>辯談。
已知a,b是正實數,求證:（a/√b） +（b/√a）≥√a+√b
14樓：網友
已知a＞0，b＞0，求證a/√ b+b/√ a≥√ a+√ b解：當a〉b時則。
a²-b²＞0
a²+b²（b-a）/(a-b)＞0
a²(a-b)+b²(b-a)＞0
a³+b³＞a²b+b²a,兩邊除以ab∴a²/b+b²/a＞a＋b,兩邊都加2√（ab）∴（a/√ b+b/√ a）²＞a+√ b）²∴a/√ b+b/√ a≥√ a+√ b
同理當a＜b時，也如上證明。當a=b時則相等。
下列有關實驗結論正確的是A某單質的水溶液能使澱粉碘
a 能使澱粉碘化鉀溶液變藍，則單質或單質與水反應生成物具有氧化性，也可能溶液中有碘單質，則該溶液可能為氯水或者溴水 碘水，故a錯誤 b 白色沉澱可能為agcl或硫酸鋇，則加入稀鹽酸後該沉澱不溶解，說明原溶液中可能含有so4 2 離子或銀離子，但不能同時存在，故b錯誤 c 能使澄清石灰水變渾濁 但不能...
下列結論正確的是A數的立方根有兩個，它們互為相
a 乙個數的立方根只有乙個，故a錯誤 b 負數的立方根是負數，故b錯誤 c 負數有立方根，沒有平方根，故c錯誤 d 正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，故d正確 故選 d a 負數的立方根是負數，故選項錯誤 b 乙個正數的立方根只有乙個，故選項錯誤 c 負數有立方根，它沒有平方根，故選項錯誤 d...
如果b是a的立方根，那麼下列結論中正確是
懷疑選項a有誤 和已知一模一樣 正確c 如果 b是a的立方根 ab 0 那麼下列結論正確的是 a b也是 a的立方根 b b是a的立方根 b是a的立方根，即 b 3a 3a b即b是 a的立方根 故選c 如果 2是a的立方根，那麼下列結論正確的是 a 2 a 3 b 2 3 a c 2 a 3 d ...