1樓：求知數學
設拋物線的頂點(a,b),其方程為(y-b)^2=2p(x-a)(p>0),所以準線方程為：x=-p/2+a,又準線為y軸，所以有-p/2+a=0,得p=2a.拋物線又過點(1,0),所以有(0-b)^2=2p(1-a)，即b^2=4a(1-2a).
拋物線的焦點座標為（p/2+a,b),所以有x=p/2+a=2a,y=b,得：a=x/2,b=y,把其代入到b^2=4a(1-2a)，得：y^2=2x(1-x),即：
x-1)^2+y^2=1(x>0).因此拋物線的焦點軌跡是除原點的圓。其方程為：
x-1)^2+y^2=1(x>0).
2樓：西域牛仔王
設焦點f（x，y）(x≠0)，由拋物線定義，點p（1，0）到f的距離等於到y軸的距離，即 √[x-1)^2+y^2]=1，x≠0，兩端平方得 x^2-2x+1+y^2=1，x≠0，化簡得 x^2+y^2-2x=0（x≠0）
這是乙個圓，圓心（1，0），半徑 r=1，去掉點（0，0） 。
已知動拋物線的準線為y軸,且經過點(1,0),求拋物線焦點的軌跡方程
3樓：新科技
設拋慎森物線的頂點(a,b),其方程為(y-b)^2=2p(x-a)(p>0),所以準線方程基稿為寬鋒畝：x=-p/2+a,又準線為y軸，所以有-p/2+a=0,得p=2a.拋物線又過點(1,0),所以有(0-b)^2=2p(1-a),即b^2=4a(1-2a).
拋物線的焦點座標為（p/2+a,b),所以有x=p/2+a=2a,y=b,得：a=x/2,b=y,把其代入到b^2=4a(1-2a),得：y^2=2x(1-x),即：
x-1)^2+y^2=1(x>0).因此拋物線的焦點軌跡是除原點的圓。其方程為：
x-1)^2+y^2=1(x>0).
已知拋物線過點a(1,2),以y軸為準線,求此拋物線頂點m的軌跡方程
4樓：華源網路
設m(x1,y1)
拋物線解析式可表示為 (y-y1)^2=2p(x-x1)因為y軸為準線，拋物線焦點到頂點的距離等於頂點到準線的距離，所以p=pm=x1
所以(y-y1)^2=2x1(x-x1) 將(x,y)用a點(1,2)代入，即可求出x1,y1的關係式，即為頂點m的軌跡方程。
已知動拋物線的準線為y軸,且經過點(1,0),求拋物線焦點的軌跡方程
5樓：求知數學
設拋物線的頂點(a,b),其方程為(y-b)^2=2p(x-a)(p>0),所以準線方程為：x=-p/2+a,又準線為y軸，所以有-p/2+a=0,得p=2a.拋物線又過點(1,0),所以有(0-b)^2=2p(1-a)，即b^2=4a(1-2a).
拋物線的焦點座標為（p/2+a,b),所以有x=p/2+a=2a,y=b,得：a=x/2,b=y,把其代入到b^2=4a(1-2a)，得：y^2=2x(1-x),即：
x-1)^2+y^2=1(x>0).因此拋物線的焦點軌跡是除原點的圓。其方程為：
x-1)^2+y^2=1(x>0).
已知動拋物線的準線為y軸,且經過點(1,0),求拋物線焦點的軌跡方程
6樓：網友
設焦點為(x,y)，則焦點到準線的距離等於焦點到(1，0)的距離，即|x-0|=√[(x-1)²+y²]，兩邊平方，得x²=x²-2x+1+y²
即 y²=2x-1
所以拋物線焦點的軌跡方程為y²=2x-1。
7樓：蘭若雅心
點(1,0)到焦點距離等於點(1,0)到準線距離。
為1以（1，0）為圓心，r＝1的圓。
x－1）＾2＋y＾2＝1
已知動拋物線準線為x軸，且該拋物線經過點（0，1），則拋物線焦點的軌跡方程為
8樓：唐衛公
動拋物線準線為x軸， 它是由x² = 2py (p >0)平移得到的。
x² = 2py的準線y = -p/2, 焦點(0, p/2); 將其向上平移p/2, 準線為x軸， x² = 2py變為x² = 2p(y - p/2), 焦點變為(0, p); 再向右平移m, x² = 2p(y - p/2)變為(x - m)² = 2p(y - p/2), 焦點變為(m, p)
x - m)² = 2p(y - p/2)經過點(0, 1): m² = 2p(1 - p/2) (i)
重新稱焦點(x, y), 則m = x, p = y代入(i): x² = 2y(1 - y/2)x² +y - 1)² = 1
已知動拋物線準線為x軸，且經過(0，2)，求拋物線頂點軌跡方程。答案看不懂，求解釋，越詳細越好，謝謝！
9樓：網友
拋物線準線為x軸，說明該拋物線對稱軸必然垂直於x軸，且過點(0,2)
設方程為 y=ax(x+b)+2, a≠0
變形得：y=a(x+b/2)²-ab²/4+2, (y-2+ab²/4)/a=(x+b/2)²
其準線方程為：y-2+ab²/4 = -1/(4a)，即 y=2-ab²/4-1/(4a)=0
8-ab²-1/a=0...1)
拋物線頂點為(-b/2,-ab²/4+2),即x=-b/2 , y=-ab²/4+2
變形得：ab²=8-4y, b=-2x , a=(2-y)/x²，代入方程(1)，得。
8-4(2-y)-x²/(2-y)=0，整理得 4(y-1)²+x²=4
由 a≠0知 y≠2, x≠0
故拋物線頂點軌跡方程為 4(y-1)²+x²=4 刨去點(0,2)
10樓：網友
設拋物線頂點為（x,y),它的準線為x軸，則。
它的方程是(x-x)^=4y(y-y),它過點（0,2），x^=4y(2-y),這是所求的軌跡方程。
ｆ是拋物線ｙ＾２＝４ｘ的焦點，ｑ為準線與ｘ軸的交點，直線ｌ經過點ｑ
11樓：匿名使用者
作圖可知y=0顯然成立；2）當k(斜率)不存在是不符題意，故設直線方程為：y=k(x+1),與ｙ＾２聯立，消去y化解整理得：k^2x^2+(2k^2-4)x+k^2=0（*）有唯一公共點，即（*）式有且只有一解，用公式b^2-4ac=0解得k=+-1.
綜上所述有三條直線1：y=0;2:y=x+1;3:
y=-x-1
設拋物線過定點a(0,2)且以x軸為準線,試求拋物線焦點f的軌跡方程
12樓：網友
設焦點的座標為(x,y)，由拋物線的定義：拋物線上的點到焦點的距離與其到準線的距離相等，af=√(x^2+(y-2)^2)
到準線的距離為a的縱座標2，聯立得√(x^2+(y-2)^2)=2
化簡得到軌跡方程x^2+y^2-4y=0 是乙個圓。
如圖,拋物線y ax bx c的對稱軸是過 1,0 且與y軸平行的的直線,影象經過點P 3,0圖開口向上
拋物線y ax bx c的對稱軸是x 1 影象經過點p 3,0 函式解析式為y a x 1 x 3 a 0 方程ax bx c 0的根為 1和3 不等式專ax bx c 0的解集是 y隨x增大而屬減小的自變數x的取值範圍x 1若方程ax bx c k有兩個不相等的實數根，求k的取值範圍。ax bx ...
已知拋物線y x 4x k的頂點為P，與x軸相交於點A B1）若ABP為直角三角形，求k的值（3）
解 1 設交點座標為 a x1,0 b x2,0 拋物線的頂點座標是 2 k 4 因為 abp為直角三角形 所以 k 4 x2 x1 2由韋達定理可知 x1 x2 4 x1 x2 k 所以 k 4 2 x1 x2 2 4 x1 x2 2 4x1 x2 4 16 4k 4 4 k 即 k 2 7k 1...
求拋物線y28x與其在點2,4處的法線所圍圖形的面積
y 8x,2yy 8,y 4 y在點a 2,4 處切線的斜率為k 4 4 1,法線斜率為k 1 k 1 法線 y 4 x 2 x 6 y與拋物線聯立得另一交點為b 18,12 以y為自變數積分較為容易，上方是x 6 y,下方是x y 8 求由拋物線y 2 2x與該曲線在點 1 2,1 處的法線所圍成...