真的不能三等分任意角嗎？
1樓：網友
先讓你看看尺規作圖的條件：·它使用的直尺和圓規帶有想像性質，跟現實中的並非完全相同：
直尺必須沒有刻度，無限長，且只能使用直尺的固定一側。只可以用它來將兩個點連在一起，不可以在上畫刻度。
圓規可以開至無限寬，但上面亦不能有刻度。它只可以拉開成你之前構造過的長度。
只使用圓規和直尺，並且只准許使用有限次。
你是不是超出啦這個條件？
1837年，旺策爾給出了三等分己知角不能用尺規作圖的證明，這也就宣告了該問題的終結。
比較複雜，涉及抽象代數知識。
只要舉個反例就行了。一般是證明60度角不能尺規三等分，則我們須證明20度角做不出來。
設x=cos20度，由三倍角公式cos60=4(cos20)^3-3cos20
即4x^3-3x-1/2=0容易驗證該方程無有理根，即多項式4x^3-3x-1/2在q上不可約，因為deg(x)=3不是2的冪，根據尺規作圖的必要條件，因為deg(x)=3不是2的冪，所以尺規三等分60度角做不出來。
建議樓主學一下抽象代數，這種題目以初等數學無法有效解決。
2樓：網友
量角器精確度根本達不到要求，既然證明不出來，那可能只是近似3等分的方法。
如果把圖再放大，測量再更精確，可能就能看出差別了。
3樓：
無法做到。除非你能證明：
2^n=3m,若n,m同為自然數時，該式成立。
4樓：北石俞愷歌
當然，作圖法有點複雜。
5樓：網友
真的不行 前人證明過。
三等分任意角的問題能解嗎？
6樓：帳號已登出
在尺規作圖的前提下，此題無解。三等分角是古希臘三大幾何問題之一。三等分任意角的題也許比另外兩個幾何問題出現更早，早到歷史上找不出有關的記載來。
但無疑地它的出現是很自然的，就是我們自己在現在也可以想得到的。現已證明，耐亂敗在尺規作圖的前提下，此題無解。
定義。為了闡述尺規作圖的可能性的充要條件，首先需要把幾何問題轉換昌顫成代數的語言。乙個平面作圖問題，前提總是給了一些平面圖形，例如，點、直線、角、圓等，但是直線是由二點決定的，乙個角可由其頂點和陪數每邊上取一點共三點決定的，圓由圓心和圓周的一點決定。
任意角三等分怎麼解開的
7樓：老來學幾何
梁氏三分角定式可以尺規作出三等分任意角。
8樓：喬芝英多凡
用相似三角形原理來作：
先以這個角為頂角作乙個等腰三角形。
以這個三角形的腰長為乙個單位長度，在兩個角邊上，以角頂點為一端，取3個單位長度的線段。
連線兩個角邊上的這兩個取到的點，所得線段是原來那個等腰三角形底邊的3倍。
把所得線段3等分（以原來的等腰三角形的底邊為基準），中間的兩個等分點和角頂點連線，所得3個角就是相等的。
三等分任乙個角可以嗎?
9樓：天然槑
尺規作圖不可能三等分任意角的。這是經數學證明了的！三等分角問題攜談是二千四百年前，古希臘人提出的幾何三大作圖問題之一，即 用圓規與直尺把一任意角三等分。
問題的難處在於作圖使用工具的限制。古希臘人要求幾何作圖只許使用直尺 （沒有刻度，只能作直線的尺）和圓規。這問題曾吸引著許多人去研究，但都無一成功。
1837年凡齊爾（ 1814－1848）運用代數方法證明了，這是乙個標尺作圖的不可能問題。
在研究「三等分角」的過程中發現瞭如蚌線、心臟線、圓錐曲線等特殊曲線。人們還發現，只要放棄「尺 規作圖」的戒律，三等分角並不是乙個很難的問題。古希臘數學家阿基公尺得（前287－前212）發現只要 在直尺上固定一點，問題就可解決了。
現簡介其法如下：在直尺邊緣上新增一點p,命尺端為o.設所要三等分的角是∠acb,以c為圓心，op為半徑作半圓交角邊於a,b；使o點在ca延**移 動，p點在圓周上移動，當尺通過b時，連opb.
由於op＝pc＝cb,所以∠cob＝∠ac b／3.這裡使用的工具已不限於標尺，而且作圖方法也與公設不合。
但是利用別的工具，那是有很多方法的，這裡介紹：
阿基公尺德直尺三分角法。
作圖：1．設任意銳角aob；
2．以o為圓心，作圓o,∠aob與圓相交於a,b點；
3．延長bo,到相當遠處；
4．將一直尺與圓o相交，一點為a,另一點為p；
5．同時，直尺和bo的延長線交於c點；
6．適當的調整直尺的位置，使pc=ao；
7．連ac,則∠acb=（1/3）∠aob.
證明：可利用三角形外角等於不相鄰的兩內角和的關係來證。
另有一機械作圖的方法可以猜隱基三等分角，簡介如下：
如右圖：abcd為一正方形，設ab均勻向cd平行移動，ad以d為中心依順時針方向轉到dc,若ab抵達dc時da也恰好抵達dc,則他們交點的軌跡ao即曲穗謹線稱為三分線。
令a是ac弧上的任一點，我們要三等分 adc,設da與三分線ao交於r,過r作ab之並行線交ad、bc於a、b,令t、u是ad之三等分點，過t、u作ab之並行線交三分線ao於v、w,則dv、dw必將 adc三等分。
怎樣三等分任意角，怎樣三等分任意乙個角
只利用尺規作圖，能否把任意角三等分？不能。用於尺規作圖的直尺，沒有刻度，只能用來畫平面內經過兩點的直線 圓規只能用來畫給定圓心和半徑的圓和弧。在第一冊 幾何 教科書中已指出，利用尺規可以作一條線段等於已知線段，本冊 幾何 教科書在本章第三大節中又指出了利用尺規可以進行另外四種基本作圖。利用尺規，還可...
三等分60的角
用尺規作圖三等分任意角是不可能的，已經被證明。我相信樓主所謂的做出來並不是嚴格的尺規作圖。尺規作圖三等分任意角不可能。證明大意是 1 幾何問題代數化。三等分角就相當於在單位圓上求做一定長度的線段，利用三角函式，把線段長度表示出來。事實上，如zyyywzs所引，可以得到 cos 3 4 cos 3 c...
如何用尺規法畫線段三等分點，如何畫直線三等分點
方法一 現已知線段ab，要求作出ab的三等分點f,e。步驟 如圖，在a點作30度角 方法請參見b點，以b為圓心，任意半徑畫圓，與ab交於h，以h為圓心，hb為半徑畫圓，與剛才的圓交與g，bgh是等邊三角形，等分角 gbh，dbh是30度 等分線段ab，cd與ad交於d，畫30度角 cdee為圓心，b...