1樓：網友
一元二次方程ax^2+bx+c (a不為0)中。
設兩個根為x和y
則x+y=-b/a
xy=c/a
韋達定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，對乙個n次方程∑aix^i=0
它的根記作x1,x2…,xn
我們有 xi=(-1)^1*a(n-1)/a(n)
xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)
xi=(-1)^n*a(0)/a(n)
其中∑是求和，∏是求積。
如果一元二次方程。
在複數集中的根是，那麼。
法國數學家韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，因此，人們把這個關係稱為韋達定理。歷史是有趣的，韋達的16世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數基本定理，而代數基本定理卻是在1799年才由高斯作出第乙個實質性的論性。
由代數基本定理可推得：任何一元 n 次方程。
在複數集中必有根。因此，該方程的左端可以在複數範圍內分解成一次因式的乘積：
其中是該方程的個根。兩端比較係數即得韋達定理。
韋達定理在方程論中有著廣泛的應用。
定理的證明。
設x_1x_2
是一元二次方程ax^2+bx+c=0
的兩個解，且不妨令x_1 \ge x_2
根據求根公式，有。
x_1=\frac}
x_2=\frac}
所以 x_1+x_2=\frac + left (-b ight) -sqrt } frac
x_1x_2=\frac ight) \left (-b - sqrt ight)} frac
2樓：網友
韋達定理，對於乙個一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不為0)，方程的2個解有以下關係x1+x2＝-a/b,x1*x2=a/c
3樓：網友
ax²+bx+c=0
韋達定理 x1+x2=-a/b
x1*x2=c/a
樓上是錯的。 y要等於零才行。
偉達定理公式
4樓：紙醉金迷
韋達定理公式是ax的平方加bx加c。
韋達定團團理說明了一元二次方程中根和係數之間的關係，法國數學家弗朗索瓦韋達於1615年在著作論方程的識別與訂正中建立了方程根與係數的關係，提出了這條定理。由於韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，人們把這個關係稱為韋達定理。
韋達定理的內容。
一元二次方程的根的判別式為a，b，c分別為一元二次方程的二次項係數，一次項係數和常數項，韋達定理與根的判別式的關團睜系更是密不可分，根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明了根與係數的關係。
無論方程有無實數根，實係數一元二次方程的根與係數之間適合韋達定理，判別式與韋達定理的結合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特徵，韋達定理最重要的貢獻是對代數學的推進，它最早系統地引入代數符號，推進了方程論的發展，用字母代替未知數，指出了根與係數之間的關係。
韋達定理為數學中的一元方程的研究奠定了基礎，對一元方程的塌或歲應用創造和開拓了廣泛的發展空間，利用韋達定理可以快速求出兩方程根的關係，韋達定理應用廣泛，在初等數學，解析幾何，平面幾何，方程論中均有體現。
偉達公式是什麼呢?
5樓：風劉才子愛生活
韋達定理說明了一元二次方程中鄭滑根和係數之間的關係。法國數學家弗朗索瓦·韋達在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與係數的關係，提出了這條定理。由於韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，人們把這個關係稱為韋喊孝臘達定理。
韋達定理最重要的貢獻是對代數學的推進，它最早系統地引入代數符號，推進了方程論的發展，用字母代替未知數，指出了根與係數之間的關係。韋達定理為數學中的一元方程的研究奠定了基礎，對一元方程的應用創造和開拓了廣泛的發展空間。慎蔽。
定理意義：
根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，韋達定理說明了根與係數的關係。無論方程有無實數根，實係數一元二次方程的根與係數之間適合韋達定理。判別式與韋達定理的結合，則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特徵。
利用韋達定理可以快速求出兩方程根的關係，韋達定理應用廣泛，在初等數學、解析幾何、平面幾何、方程論中均有體現。
以上內容參考：百科——韋達定理。
偉達公式的應用
6樓：內蒙古恆學教育
偉達公式的應用如下。
1、已知兩個根其中的乙個，就可以代入韋達定理的關係式裡的任何來求得另乙個根，並且還可以用另乙個關係式來檢驗。
2、根據根與係數的關係，把已知的兩個根的和的相反數做所求方程的一次項係數，兩根的積做常數項，而把二次項係數作為1，這樣，就能作蘆塵芹出這個方程。
3、根據根與係數的關係，可以把所求的兩個數當作一元二次方程當中的係數，然後解這個方程，那麼方程的兩個根就是這兩個數。
4、已陪畢知乙個一元二次方程，不解這個方程，求某些代數式的值（這些代數式是方程兩個根的對稱式）。
5、已知乙個一元二次方程，不解這個方程，求作兄友另乙個方程，使它的根與原方程的根有某些特殊關係。
6、利用給出的條件，確定乙個一元二次方程中某些字母系數的值。
韋達定理是怎樣的？韋達定理是什麼？
韋達定理 vieta s theorem 的內容 一元二次方程ax 2 bx c 0 a 0 且 b 2 4ac 0 中 設兩個根為x1和x2 則x1 x2 b a x1 x2 c a 韋達定理是什麼？根與係數的關係，又稱韋達定理。所謂的韋達定理是指槐含一元二次方程根和係數之間的關係。乙個一元二次方...
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1.x x0時討論taylor，意義是不大的。上述證明中x是乙個變數，taylor公式是乙個函式，而不是乙個定數，所以第乙個問題不是 乙個真正的問題 如果非要問f x 在x0處的taylor式，那就是f x0 嘛，當然是唯一的 2.第二問也 問得有問題 關鍵在於你對符號o 的理解，小o意指高階無窮小...
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w ab e pa e pb 表示重力做到功等於初始狀態的重力勢能減去最後狀態的重力勢能。如果物體在初始狀態的高度比較高，具有比較大的重力勢能 e pa 則在最後狀態時的高度比較低，重力勢能 e pb 則比較小，那麼 e pa e pb 0,表示在這個過程中重力做了正功。所以用初始狀態的量減去最後狀...