1樓：網友
初中絕對不會出這方面的問題，高中也只是在高二的時候學三心的時候涉及，沒什麼的！！！
2樓：匿名使用者
高中。旁心為：三角形兩底角的外角角平分線和頂角的角平分線交點。
3樓：網友
三角形的旁心是高中學的，確切答案！
三角形的旁心 是幾年級要學的啊？
4樓：好多布歐
如果純按課本大概不會深入學，好點的學校老師大概在學三角形時會補充。
高中數學幾何中的「心」例如：垂心、重心、旁心、內心、外心的性質有些什麼？定義是什麼？
5樓：網友
垂心，是三角形高線的焦點；重心，是三角形中線的交點；旁心，是三角形乙個角平分線與另兩個角的外角平分線交點；內心，是三角形角平分線的交點；外心，是三角形邊的垂直平分線交點。
垂心在中學階段沒什麼特殊性質，重心座標是三角形頂點座標之和的三分之一，旁心在三角形外且到三邊距離相等，內心在三角形內且到三邊距離相等，外心到三角形頂點距離相等。另外內心是三角形內切圓心，外心是三角形外接圓心。
6樓：網友
垂心：三條高線的交點；
重心：三條中線的交點；
內心：三條內角平分線的交點，是三角形內切圓的圓心；
外心：三條邊的垂直平分線的交點，是三角形的外接圓的圓心；
旁心：是兩個外角平分線的交點（此點也在第三個角的內角平分線上）.
三角形旁心的主要性質
7樓：手機使用者
性質1 ：三角形的一條內角平分線與其他兩個角的外角平分線交於一點，該點即為三角形的旁心。
性質2：旁心到三角形三邊的距離相等。
性質3：三角形有三個旁切圓，三個旁心。旁心一定在三角形外。
性質4：直角三角形斜邊上的旁切圓的半徑等於三角形周長的一半。
性質5：∠bi1c=90°-∠a/2.
性質6：ap1=r1·cot(a/2)=(a+b+c)/2.
性質7：∠ai1b=∠c/2.
性質8：s⊿abc=r1(b+c-a)/2.
性質9：r1=rp/(p-a).
性質10：r1=(p-b)(p-c)/r.
性質11：1/r1+1/r2+1/r3=1/r.
性質12：r1=r/(tanb/2)(tanc/2).
什麼是三角形的旁心？如何判斷？
8樓：天外飛仙
1、旁切圓的圓心叫做三角形的旁心。
2、與三角形的一邊及其他兩邊的延長線都相切的圓叫做三角形的旁切圓三角形旁心的性質。
設⊿abc在∠a內的旁切圓☉i1(r1)與ab的延長線切於點p1。內切圓半徑為r。
1、三角形的一條內角平分線與其他兩個角的外角平分線交於一點，該點即為三角形的旁心。 2、旁心到三角形三邊的距離相等。
3、三角形有三個旁切圓，三個旁心。旁心一定在三角形外。
4、∠bi1c=90°-∠a/2.
5、ap1=r1·cot(a/2)=(a+b+c)/2.
6、∠ai1b=∠c/2.
7、s⊿abc=r1(b+c-a)/2.
8、r1=rp(p-a).
9、r1=(p-b)(p-c)/r.
r1+1/r2+1/r3=1/r.
11、r1=r/(tanb/2)(tanc/2).
12、直角三角形斜邊上的旁切圓的半徑等於三角形周長的一半。
你看下，明白沒？沒得話，我再解釋！
這裡說實在的最主要的還是方法，方法掌握了，類似的問題都能解決了！
祝你學業進步！
旁心是什麼？
9樓：小魚教育
三角形的旁切圓（與三角形的一邊和其他兩邊的延長線相切的圓）的圓心叫做旁心。旁心是乙個三角形內角平分線與其不相鄰的兩個外角平分線的交點，它到三角形三邊的距離相等。
典型例題與基本方法：例1 如圖 2，在凸四邊形abcd中，ad不平行於bc,從a點引內、外角平分線與從b點所引內、外角平分線相交於k，l；又從c點引內、外角平分線與從d點引內、外角平分線相交於p、q。求證：
k、l、p、q四點共線。
旁切圓和內切圓有密切的聯絡。它們都與九點圓相切，切點稱為費爾巴哈點。三個旁心與內心組成乙個垂心組，也就是說內心是三個旁心所組成的三角形的垂心，而相應的三個垂足則是旁心所對的頂點。
旁切圓與三角形的邊（或其延長線）相切的點稱為旁切點。從乙個頂點沿著三角形的邊走到與之相對的旁切圓在對邊的切點所用的距離必定是周長的一半，也就是說，這個頂點和它「對面」的旁切點將三角形的周界等分為兩半。
關於高中數學 三角形定理
10樓：渺彌
1)重心分中線成兩段，它們的長度比為2:1.
2)三條中線將三角形分成六個小塊，六個小塊面積相等，也就是說重心和三頂點的連線，將三角形的面積三等分。[證明： 用等底等高的三角形面積相等。
高2倍底一倍的三角形面積等於高一倍底2倍的三角形面積]
2)材質均勻的三角形物體，他的重心就在幾何重心上。也就是說，你可以從重心穿過一條線，手提這條線，而三角形物體保持水平。
三角形的五心。
一 定理。重心定理：三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的離是它到對邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三條高交於一點。該點叫做三角形的垂心。
內心定理：三角形的三內角平分線交於一點。該點叫做三角形的內心。
旁心定理：三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點。該點叫做三角形的旁心。三角形有三個旁心。
三角形的重心、外心、垂心、內心、旁心稱為三角形的五心。
11樓：網友
三角形共有五心：
內心：三條角平分線的交點，也是三角形內切圓的圓心。
性質：到三邊距離相等。
外心：三條中垂線的交點，也是三角形外接圓的圓心。
性質：到三個頂點距離相等。
重心：三條中線的交點。
性質：三條中線的三等分點，到頂點距離為到對邊中點距離的2倍。
垂心：三條高所在直線的交點。
性質：此點分每條高線的兩部分乘積。
旁心：三角形任意兩角的外角平分線和第三個角的內角平分線的交點性質：到三邊的距離相等。
三角形的內心和旁心是什麼
12樓：匿名使用者
重心：三角形的三條中線交於一點，這點到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍。該點叫做三角形的重心。
垂心：三角形的三條高交於一點。該點叫做三角形的垂心。
內心：三角形的三內角平分線交於一點。該點叫做三角形的內心。
外心：三角形的三邊的垂直平分線交於一點。該點叫做三角形的外心。
旁心：三角形一內角平分線和另外兩頂點處的外角平分線交於一點。該點叫做三角形的旁心。
三角形有三個旁心。 採納你前妹妹的 ，一定啊！！！
13樓：匿名使用者
三角形的內心：三條角平分線的交點。三角形的旁心，是旁切圓的圓心，乙個內角平分線與兩個外角平分線的交點，有三個旁心。
三角形的各種心是任何三角形都有嗎？還是特殊三角形才有？
14樓：網友
三角形的五種心是任何三角形都有，分別是：重心，外心，內心，旁心，垂心。
關於三角形的五種心的定義如下：
重心：三角形三邊中線的交點；
外心：三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心；
內心：三個內角的三條角平分線相交於一點，這個點叫做三角形的內心；
旁心：三角形旁切圓的圓心，簡稱為三角形旁心，它是三角形乙個內角的平分線和其他兩個內角的外角平分線的交點；顯然，任何三角形都存在三個旁切圓、三個旁心；
垂心：三角形的三條高或其延長線相交於一點，這點稱為三角形的垂心。
15樓：網友
三角形有五心，重心，外心，內心，旁心，垂心。這是任何三角形都有的。
16樓：匿名使用者
來自百科】三角形的四心是指三角形的重心、外心、內心、垂心。若且唯若三角形是正三角形的時候，重心、垂心、內心、外心四心合一心，稱做正三角形的中心。
另外還有三角形的旁心，指的是三角形的一條內角平分線與另兩個內角的外角平分線相交於一點，是旁切圓的圓心，稱為旁心。
所以除了「中心」，五心是任何三角形都有的。
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