4個男生和4個女生圍著圓桌坐,要求沒有2個女生是坐在一起的

2024-12-27 03:50:14 字數 2535 閱讀 4367

一張圓桌子 6個男的 4個女的坐 問女生不相鄰的坐法有多少種?

1樓:南桉吖

首先,我們可以將問題簡化為乙個排列組合的問題。假設只有4個座位要安排給4個女生坐,那麼不相鄰的坐法有多少種?

我們可以按照如下步驟進行計算:

先將4個女生隨意排列,假設排列為abcd。

在4個女生之間插入兩個男生,插入位置有5個,分別是a與b、b與c、c與d以及起點和終點位置。此時,男女交替坐在5個座位上。

現在考慮這兩個男生應該坐在哪些位置上,才能使得所有女生寬臘都不相鄰。我們可以發現,如果兩個男生坐在相鄰的兩個座位上,那麼必然會導致至少辯公升兩個女生相鄰。因此,兩個男生不能坐在相鄰的座位上,也就是說,在這5個座位中慎灶滑必須至少隔著乙個空座位才能坐兩個男生。

因此,我們可以從5個座位中選擇2個座位給兩個男生坐,且這兩個座位必須隔著至少乙個空座位。根據組合計算公式,不考慮順序的情況下,共有c(5,2)=10種方式選擇這兩個座位。

最後,根據乘法原理,女生的排列和兩個男生的選擇方案數相乘即可得到不相鄰的坐法總數:4!×10=960種。

因此,6個男生和4個女生不相鄰的坐法總數為: 960 × 6 choose 2) =28,800 種。其中,「6 choose 2」表示從6個男生中選擇2個男生的組合數,其計算公式為:

c(6,2) =6!/(2!*(6-2)!

6位男生和6位女生圍著圓桌就坐,如果要求男女相間而坐,可以有多少種圍坐的方式?

2樓:網友

確定一位男生作固答叢定點。

剩下5位有5!=120種坐的方式。

女生有6!清敬櫻=720種稿雹方式。

一共120*720=86400種方式。

4個男生和4個女生圍著圓桌坐,要求沒有2個女生是坐在一起的.問有多少種不同的排列?

3樓:奇澹皮芮麗

四個男的先全排列,共(a44)槐凳=24種,然後女的只能在他們之間,因為桌子是鉛雹旅圓的。也是a44,相加等於肆明48種。

4名男生和3名女生共坐一排,則男生必須排在一起的坐法有多少種?

4樓:沐禕然

4種,男生全座在同一旁,或都座在中間。

4個男生,3個女生坐成一排4男生不在兩端,有多少種不同的排法

5樓:卯朗林華皓

4個男生不坐兩端,閉彎有p(5,4)=120種方法,3個女生有p(3,3)=6種方灶啟法,由。

乘法原隱態如理。

共有120*6=720種排法。

4個男生3個女生站成一排

6樓:匿名使用者

1.先在甲乙中間排三個就是a5取3=20,然後在把剩下兩個排兩邊有a2取2=2種排法,甲乙還可對換位置有2種,所以一共是20×2×2=80種排法。

2.把甲乙看成乙個整體,分兩種情況⑴甲乙在兩邊,則先選乙個除丙外的人排到甲乙邊上有c4取1種,然後剩下的就有a4取4種,甲乙可在任意一邊還有2種⑵甲乙在中間,先排兩個除丙外的排在甲乙兩邊有a4取2種,再把這四人看成一整體與剩下的人排有a4取4種。

甲乙還可交換位置,所以共有(192+288)×2=960不知是否算對哈。

四個男生,三個女生站成一排,某名男生不站兩端,共有多少種不同的排法?

7樓:匿名使用者

:(1)方法一:因為甲不在兩端,分兩步排隊,首先從甲以外的6個人中任選兩人站在左、右兩端,有種方法,然後讓剩下的5個人(其中包括甲)站在中間的5個位置上,有種方法,因此共有·=3 600種站法。

注:這裡使用的方法稱為「位置分析法」)方法二:因為甲不在兩端,分兩步排隊,首先排甲,有種方法,第二步讓其他6人站在其他6個位置上,有種方法,故有·=3 600種站法。

注:這裡使用的方法稱為「元素分析法」)方法三:第一步先讓甲以外的人站隊,有種方法,第二步讓甲插入這6個人之間的空當中,有種,故共有·=3 600種站法。

注:這種解法稱為「插空法」)方法四:在排隊時,對7個人,不考慮甲的站法要求任意排列,有種方法,但其中包括甲在左端或右端的情況有2種方法,因此共有-2=3 600種站法。

8樓:匿名使用者

這是幹什麼?什麼招式。

題:乙個圓桌5個位置,3個男的,2個女的,其中乙個男的喜歡其中乙個女的。 問:這個男的和喜歡的女的坐一

9樓:網友

坐一起的概率為32%

假定坐在一起,先將這兩人先看成乙個整體,即相當於四個人四個位置,算出坐在一起的座次為24種,考慮同時看作整體的兩個人也可以互換位置,當前坐在一起的可能為48種,但是,這是乙個圓桌,因此應減去相同座次10次,所以兩人坐在一起的可能為38種,五人隨便坐的座次有120種,即兩人坐在一起的概率為38/120

呵呵,很久沒接觸了,不知道對不對。

10樓:網友

我明確的說是0 思想是你前面問的是有定難度但女的不喜歡那男的會做一起嗎?

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