1樓：淨末拾光
很簡單，這裡是泰勒式到最低次冪的原則，看題目之需要到x^2，也就是x的平方項為止，等高次項都包含在o(x^2)之中了，也就是說，第一行式子拆開後，只要是x的2次以上的因式都捨去，統一放到o(x^2)裡面。這樣就可以完成這個題目。
至於具體到哪乙個冪次，需要依據題目而定。
2樓：紫月開花
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-..1)^(n-1)x^n/n+o(x^n) 所以 f(x)=ln(1+x^2)=x^2-x^4/2+x^6/3-..1)^(n-1)x^(2n)/n+o(x^(2n)) 第二個問 y=ln(1+x^2),y'=2x/(1+x^2) (1+x^2)y'=2x 求n階導，n大於1（n不等於1） (1+x^2)y(0)+2nxy+n(n-1)y=0 令x=0,得 y=-(n-1)(n-2)y y=2,y=0,所以由遞推關係 n為偶數時，y=2(-1)^(n/2-1)*n!
n為奇數時，y=0（n從3開始）又n=1時，y=0 綜上所述 n為偶數時，y=2(-1)^(n/2-1)*n! n為奇數時，y=0
求x/sinx在x=0處的帶佩亞諾餘項的泰勒公式，到x^4即可
3樓：匿名使用者
可以考復慮x/sinx求4階導數，令x趨於。
制0可求出係數。
現在用級數bai的除法：顯du然f(x)=x/sinx為偶函式。
zhi，故泰勒公式中只有dao
偶次冪設f(x)=x/sinx=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))
那麼x=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))(x-x^3/6+x^5/5!+o(x^6))
a0x+(a2-a0/6)x^3+(a4-a2/6+a0/5!)x^5+o(x^6)
解得：a0=1,a2=1/6,a4=1/32-1/36=1/288
所以：f(x)=x/sinx=1+x^2/6+x^4/288+o(x^5))
泰勒公式的皮亞諾餘項的意義,泰勒公式中的x0有什麼意義,x可以取任意值嗎，請說細一點，謝謝了
x趨於什麼取決於你在哪一點泰勒啊，比如你在零點 那麼就是x趨於0時的無窮小 x x0，餘項是與x n同階無窮小 泰勒公式中的x0有什麼意義,x可以取任意值嗎，請說細一點，謝謝了 10 泰勒公式就是將函式在x0附近成冪級數，其思路是把乙個複雜的東西分解成若干個簡單的東西的相加，物理上也稱疊加原理。x0...
DNF中諾伊佩拉怎麼進不了？
在克倫特那裡換門票。dnf魂 諾伊佩拉在哪啊 黑暗城進去筆直走，墓地圖的上面就是了，要60以上才開的。要開圖先。然後去素喃右邊。那裡全是魂圖 85級後開啟，選擇頻道的時候選擇遠古地下城就可以進入。dnf諾伊佩拉怎麼去 dnf諾伊佩拉位置 1 諾伊佩拉位於暗黑城 阿法利亞營地，直走。2 進入地下城，就...
阿德里亞諾為什麼在巴西踢球啊，阿德里亞諾為什麼墮落如此之快。？
阿德是刺頭，他就跟卡薩諾一樣，可悲的是卡薩諾是義大利人，而他是巴西人，最後成全他的俱樂部也就只能是遠在巴西的國內聯賽了。穆里尼奧來了之後不想讓整個國公尺圍繞他打，逐漸確立以伊布為主的，雙前鋒戰術，這下阿德的地位就沒了，他就總是不訓練，要不就回巴西，他以為這樣莫拉蒂會看在那麼多解約金的份上迫使穆里尼奧...