1樓：匿名使用者
這個結果對於會若當標準型的人是一目了然的。
每乙個方陣都與乙個若當矩陣相似，即對任意n階方陣a，存在乙個可逆的n階方陣x和n階若當陣j，使得a=x^(-1)jx；若當陣是有若當塊組成的準對角矩陣，若當塊就是主對角線上元素相同，主對角線上方斜線上元素都是1，其餘元素都是0的矩陣。若當塊都能分解成乙個數量陣+乙個冪零陣的形式，所以若當陣就能分解成乙個可對角化矩陣+乙個冪零陣，(這裡的冪要取到該若當陣所含所有若當塊分解下的所有冪零陣的冪的公倍數)。
分解以後再利用x和x^(-1)回來就得到a的分解式。
唯一性是因為任意矩陣的若當標準型在不計若當塊的排列次序的情況下是唯一的，而乘回來x和x^(-1)後排列次序也被固定了。
我想應該是你沒有理解我的意思，舉個例子最容易說明問題，如果你明白若當標準型的話可以qq我，22949520，我用乙個例子解釋一下我是怎麼做的。
2樓：匿名使用者
問老師，要麼問同學。
3樓：我不知道
看姚慕生的高等代數學吧，復旦大學出版社的。
請問乙個高等代數的問題
高等代數，請教
4樓：匿名使用者
(1)對任意 x ∈ v，a (x - ax) =ax - a^2 x = 0，所以 x - ax ∈ ker(a)
所以 包含在 ker(a) 中。
又因為對任意 y ∈ ker(a)，y = y - ay，也就是 y 可以寫成 x - ax 的形式，只需令 x = y 即可。
所以 = ker(a)
(2)作為乙個冪等矩陣 a，設 a 的秩為 r，則 im(a) 的維數為 r，ker(a) 的維數是 n-r。
任意 y ∈ im(a)，存在 x，使得 y = axay = a (ax) =ax = y
所以，y 在特徵值 1 對應的特徵子空間中。
所以 im(a) 包含在特徵值 1 對應的特徵子空間中。
任意 y ∈ ker(a)，a y = 0所以，y 在特徵值 0 對應的特徵子空間中。
所以 ker(a) 包含在特徵值 0 對應的特徵子空間中。
又因為 im(a) 和 ker(a) 的維數之和是 n，所以 a 只有 1 和 0 兩個特徵值，它們對應的特徵子空間分別是：
r 維的 im(a) 和 n-r 維的 ker(a)特徵子空間之間相互垂直，是直和，所以 v = im(a) ⊕ker(a)
高等代數問題。
5樓：匿名使用者
先證明①線性空間v中存在乙個向量，使得該向量不能被m組向量中的任意一組線性表出。
然後對於m個向量組每個向量組都新增該向量使得每組均含有t+1個線性無關的向量，繼續利用證明①，只要t+1小於n，就仍然有符合①的向量存在，重複這個過程直到新增n-t個向量後，每個向量組都含有n個線性無關的向量，都是v的一組基。
而①其實就是證明「線性空間v的有限個非平凡子空間的並不可能是v」的特殊情況，可以用歸納法來證（課本上或許也有相關的內容）：
網頁鏈結。網頁鏈結。
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6樓：薇我信
^^令x^(1/3)=t, 則dx=3t^2dt帶入積分。
=∫3t^2e^tdt
=∫3t^2de^t
分部積分。=3t^2e^t-∫6te^tdt
=3t^2e^t-∫6tde^t
=3t^2e^t-6te^t+6∫e^tdt=3t^2e^t-6te^t+6e^t+c反帶入x^(1/3)=t
=3x^(2/3)e^(x^(1/3))-6x^(1/3)e^(x^(1/3))+6e^(x^(1/3))+c
高等代數問題
7樓：匿名使用者
假設a=（a0，a1，a2……an……）b=(b0，b1，b2……bm……)屬於無窮實數數列組成的實向量空間a，其中an不=0,as=0(s>n),bm不=0,bk=0(k>m)且t(a)=t(b),則a0+a1x+a2x^2+……anx^n=b0+b1x+b2x^2+……bmx^m，不妨設l=min(m,n)=m，則ai=bi(i=0,1……l)ai=0(i=l+1,l+2……n),此時有a=（a0，a1，a2……al，0……）b=(b0，b1，b2……bl,0……)a,即t為單射。
再者，設任意r（x）中的f(x)=a0+a1x+a2x^2+……anx^n，其中an不等於0.顯然在a中有向量a=（a0，a1，a2……an，0……）使得t(a)=f(x),故t為滿射。綜上t為雙射。
設a=（a0，a1，a2……an……）b=(b0，b1，b2……bm……)其餘定義同上t(a+b)=(a0+b0)+(a1+b1)x……+al+bl)x^l+al+1x^l+1+……anx^n=a0+a1x+a2x^2+……anx^n+b0+b1x+b2x^2+……bmx^m=t(a)+t(b)，同樣的有t(ka)=kt(a),k為實數，即t保加法乘法，t是線性同構。
8樓：數學好玩啊
直接驗證t保持加法和數乘運算即可，顯然t是個雙射故同構。
加法運算保持的意義是兩個多項式f和g有恆等式degree(f+g)=max
高等代數問題？ 200
9樓：匿名使用者
用反證法來，假設v中沒自有n-t個向量存在，使得上述某一組向量（含有t個線性無關的向量），無法擴充為v的一組基，那麼v中所有向量，都可以通過這t個線性無關的向量線性表示，從而這t個線性無關的向量。
是乙個極大無關組，但事實上，n維線性空間v中，是存在一組標準正交基的：
(1,0,..0)^t,(0,1,..0)^t,..0,0,..1)^t
也是乙個極大無關組，但顯然其中線性無關的向量個數是n個，不是t個，因為無法與那t個線性無關的向量的向量組等價，得出矛盾！
10樓：匿名使用者
因為 ab=0
所以來 b 的列。
向量自都 是 ax=0 的解。
所以b的列向量組可以由 ax=0 的基礎解系線 性表示所以 r(b) 所以 r(a)+r(b) 對任意二階方陣m a,b c,d 有m d,b c,a 注意到tr bc cb tr bc tr cb 0,可知bc cb具有 a,b c,a 形式,從而 bc cb a,b c,a a,b c,a bc cb 進而 bc cb bc cb bc cb bc cb e.即 bc cb 是數量陣,當然... 實際是在問他的年齡。比如今年問，對方說屬雞，她立刻就推斷出你的年齡。12，24，36，48，這幾個數字24，36，有可能，你站在她面前，究竟是24，還是36，一目了然。乙個男生說乙個女生是小仙女是什麼意思 就是誇乙個女孩子可愛又漂亮，帶有討好意味，通常男生喜歡這樣形容自己喜歡或者有好感的女生，一般都... 1 貨幣 實物 投資和人家欠你的就是資產 2 你欠人家的就是負債 比如 貨幣有現金 銀行存款等。實物有原材料 燃料 產成品 庫存商品等。投資有長期投資 交易性金融資產 的 債卷 等人家欠你的有應收帳款 其他應收款 預付帳款 你預先給了人家錢人家還沒給你貨就是人家欠你的 等。以上這些都是資產。你欠人家...高等代數問題，急求,乙個高等代數問題，急求
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