1樓：帥到更逆天
法一 估值 比如根號2
在根號1與根號4之間所以1《根號2<2
根號》根號2 所以1《根號2《以此類推直到所需精確度為止。
法二 利用冪級數為多項式。
2樓：浮紫安
平方根，又叫二次方根，對於非負實數來說，是指某個自乘結果等於的實數，表示為〔√￣其中屬於非負實數的平方根稱算術平方根。乙個正數有兩個平方根；0只有乙個平方根，就是0本身；負數沒有平方根。平方根與平方其實是相對應的。
如：2的平方是4，那麼反過來4的平方根就是正負2；3的平方是9，那麼9的平方根就是正負3；同理，根號2的平方是2，那麼2的平方根就是正負根號2.平方根魚算數平方根的區別就是算數平方根只取正的那個數，而平方根是正負都取。
8的平方根怎樣計算呢！
3樓：angela韓雪倩
答案是：正負2倍根號2。
4=2²所以8的平方根等於 正負2倍根號2。
平方根表示為〔±√其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根。乙個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數有兩個共軛的純虛平方根。
結論：被開方數越大，對應的算術平方根也越大（對所有正數都成立）。
4樓：匿名使用者
67081的平方根=259
演算法1：假設被開放數為a，如果用sqrt（a）表示根號a 那麼(（sqrt(x)-sqrt(a/x))^2=0的根就是sqrt（a）
變形得sqrt(a)=（x+a/x）/2
所以你只需設定乙個約等於（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到乙個更加近似的值，再將它代入，就得到乙個更加精確的值……依此方法，最後得到乙個足夠精度的（x+a/x）/2的值。
如：計算sqrt(5)
設初值為21)sqrt(5)=(2+5/2)/2=
2)sqrt(5)=(
3)sqrt(5)=(
這三步所得的結果和sqrt(5)相差已經小於。
或者可以用二分法：
設f(x)=x^2-a
那麼sqrt(a)就是f(x)=0的根。
你可以先找兩個正值m,n使f(m)0
根據函式的單調性，sqrt(a)就在區間（m，n）間。
然後計算（m＋n）/2，計算f（（m＋n）/2），如果它大於零，那麼sqrt(a)就在區間（m，（m＋n）/2）之間。
小於零，就在（（m＋n）/2，n）之間，如果等於零，那麼（m＋n）/2當然就是sqrt(a)。這樣重複幾次，你可以把sqrt(a)存在的範圍一步步縮小，在最後足夠精確的區間內隨便取乙個值，它就約等於sqrt(a)。
5樓：匿名使用者
答案是2*根號，根號8=根號4*根號2=2*根號2
6樓：匿名使用者
8=2×4
4=2²所以8的平方根等於 2倍根號2
平方根怎麼算
7樓：匿名使用者
舉個例子，1156是四位數，所以它的算術平方根的整數部分是兩位數，且易觀察出其中的十位數是3。於是問題的關鍵在於：如何求出它的個位數a？
為此，我們從a所滿足的關係式來入手。
根據兩數和的平方公式，可以得到。
1156=(30+a)^2=30^2+2×30a+a^2，所以 1156－30^2=2×30a+a^2，即 256=(30×2+a)a，也就是說， a是這樣乙個正整數，它與30×2的和，再乘以它本身，等於256。
為便於求得a，可用下面的豎式來進行計算：
根號上面的數3是平方根的十位數。將 256試除以30×2，得4(如果未除盡則取整數字).由於4與30×2的和64，與4的積等於256，4就是所求的個位數a。
豎式中的餘數是0，表示開方正好開盡。於是得到 1156=34^2， 或√1156=34. 上述求平方根的方法，稱為筆算開平方法，用這個方法可以求出任何正數的算術平方根，它的計算步驟如下：
開方的計算步驟。
1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用「 '這個符號分開（豎式中的11』56），分成幾段，表示所求平方根是幾位數；
2．根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數（豎式中的3）；
3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第乙個餘數（豎式中的256）；
4．把求得的最高位數乘以20去試除第乙個餘數，所得的最大整數作為試商（20×3除256，所得的最大整數是 4，所以試商是4）；
5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商，如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小之後再試（豎式中（20×3+4）×4=256，說明試商4就是平方根的第二位數）；
6．用相同的方法，繼續求平方根的其餘各位上的數。
如碰到開不盡的情況，可根據所要求的精確度求出它的近似值。例如求其近似值（精確到，可列出上面右邊的豎式，並根據這個豎式得到。
筆算開平方運算較複雜，在實際中直接應用較少，但用這個方法可求出乙個數的平方根的具有任意精確度的近似值。
8樓：森海和你
步驟：1、將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；
2、根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數；
3、從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第乙個餘數；
4、把求得的最高位數乘以2去試除第乙個餘數，所得的最大整數作為試商；
5、用商的最高位數的2倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試。
注：乙個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果知道了這兩個平方根的乙個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另乙個平方根。
負數在實數系內不能開平方。只有在複數系內，負數才可以開平方。負數的平方根為一對共軛純虛數。
例如：-1的平方根為±i，-9的平方根為±3i，其中i為虛數單位。
如何開立方。
設a = x^3,求x.稱為開立方。 開立方有乙個標準的公式：
例如，a=5，,即求。
5介於1的3次方；至2的3次方；之間（1的3次方=1，2的3次方=8）
初始值x0可以取，，1.
9，都可以。例如我們取x0 = 按照公式：
第一步：x1=;。
即5/即取2位數值，，即。
第二步：x2=;。
即5/取3位數，比前面多取一位數。
第三步：x3=;
第四步：x4=;
這種方法可以自動調節，第一步與第三步取值偏大，但是計算出來以後輸出值會自動轉小；第二步，第四步輸入值。
偏小，輸出值自動轉大。即5=;
當然初始值x0也可以取，，1.
9中的任何乙個，都是x1 = 當然，我們在實際中初始值最好採用中間值，即1.
9樓：匿名使用者
開方的計算步驟：
1、將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開（豎式中的11』56），分成幾段，表示所求平方根是幾位數；
2、根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數（豎式中的3）；
3、從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第乙個餘數（豎式中的256）；
4、把求得的最高位數乘以2去試除第乙個餘數，所得的最大整數作為試商（2×30除256，所得的最大整數是 4，即試商是4）；
5、用商的最高位數的2倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試（豎式中（2×30+4）×4=256，說明試商4就是平方根的第二位數）；
6、用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數．
平方根怎麼計算？
10樓：城桂道寒香
一般學習中數學考試的開方數一般都是整數的平法。非整數根的開方數不會出現在高考以及高考之前的考試中，整數根的開方數就不說了。
計算非整數根的開方數也有很多種類方法。建議直接看第二種，第一種就是爆破。暴力破解）我更傾向於爆破。因為不用記那麼多內容，而且我也不經常去計算這些數。
一：最簡單的就是式商，，也就是說大概估算一下這個數的結果，需要非常了解100以內的數的平法值（可以很快計算10000以內的數的開方）比如開方40，根據平時的經驗平方數是在6~7之間（6*6=36
7*7=49）並且更接近於6，那麼就設定值為，=大於40---則設定為，--則設定，--則設定，=這個數已經很接近40了，可以使用。
二：述求平方根的方法，稱為筆算開平方法，用這個方法可以求出任何正數的算術平方根，它的計算步驟如下：
1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開(豎式中的11'56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；
2．根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數(豎式中的3)；
3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第乙個餘數(豎式中的256)；
4．把求得的最高位數乘以20去試除第乙個餘數，所得的最大整數作為試商(3×20除。
256，所得的最大整數是。
4，即試商是4)；
5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試(豎式中(20×3＋4)×4＝256，說明試商4就是平方根的第二位數)；
6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數．
11樓：匿名使用者
1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開(豎式中的1'69)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；
2．根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數(豎式中的1的平方根—1)；
3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第乙個餘數(69—即169減去所求出的1)；
4．把求得的最高位數乘以20去試除第乙個餘數，所得的最大整數作為試商(69除以1×20，所得的最大整數是3，即試商是3)；
5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試(豎式中(20×1＋3)×3＝69，說明試商3就是平方根的第二位數)；
12樓：叢勇雀月朗
如果乙個數x的平方等於a，即x²=a，那麼x叫做a的平方根。
過程：∵（∴的平方根是：±
算術平方根的概念和平方根，算術平方根與平方根的區別
平方根包括正和負或零。算術平方根只能是非負。平方根，又叫二次方根，對於非負實數來說，是指某個自乘結果等於的實數，表示為 其中屬於非負實數的平方根稱算術平方根。有時我們說的平方根指算術平方根。正整數的平方根通常是無理數。算術平方根與平方根的區別 算術平方根與平方根的區別如下 1 算術平方根與平方根的定...
怎樣區分平方根和算術平方根求方法
很簡單啊，就看題目上有沒有 算術 這兩個字。求解算術平方根 就是正數 求解平方根 就是正負兩個數 互為相反數 記住就好了 不是解方程或帶正負號或讓求平方根的話，都是求算術平方根 例子第2題是錯的，應 16分之9 我正在學 平方根一般是兩個 0只有乙個 正和負 算數平方根只有正 乙個正數的平方根有正負...
求平方根和立方根的計算公式,平方根和立方根有什麼簡便計算
大學我不知bai 道。在高中之前du。除了計 算器以zhi外沒有計算方法 dao。除了特殊的數字需要記專憶外。比如說4的平方根正負屬2 9的平方根正負9。我那時候要求背到400的平方根正負20 立方也一樣。只是沒有正負之分。我們背到1000的立方根10就完事兒了 平方根和立方根有什麼簡便計算 我總結...