1樓:商葉楓
弦切角=(1/2)圓心角(圓心角等於弦切角的2倍。)●一、弦切角:
1.弦切角的定義:
頂點在圓上,一邊和圓相交,另一邊和圓相切的角叫做弦切角。其大小等於它所夾的弧所對的圓周角。
特徵識別:①頂點在圓上;
②一條邊與圓周相交,另一條邊與圓相切,切點在圓周上;
③弦切角的大小等於它所夾的弧所對的圓周角的大小。
2.弦切角定理:
弦切角等於它所夾的弧所對的圓周角。
推論1:弦切角等於它所夾的弧所對的圓心角的一半。
推論2:兩個弦切角所夾的弧相等,那麼這兩個弦切角也相等。
推論3:弦切角等於它所夾的弧的度數的一半。
●二、圓心角。
1.定義:圓心角是指在中心為o的圓中,過弧ab兩端的半徑構成的∠aob, 稱為弧ab所對的圓心角。圓心角等於同一弧所對的圓周角的二倍。
2.定理:圓心角的度數等於它所對的弧的度數。
3.與圓周角關係:
在同圓或等圓中,同弧或同弦所對的圓周角等於二分之一的圓心角。
2樓:匿名使用者
弦切角是圓心角的一半,它是圓弧與弦的交角。圓心角是頂點在圓上的角,圓心角只有乙個。而弦切角有兩個,它們都是圓弧與弦的交角,所以圓心角和弦切角是不同角度的兩個角。
圓心角是弧度,弦切角是兩個弦的夾角,所以圓心角與弦切角是兩個不同的量,不能混淆。圓周角是36度,弦切角有兩個,所以圓心角與弦切角也是兩個不同的量,不能混淆。
3樓:池文玉苦嫣
弦切角=(1/2)圓心角弦切角的定義:
頂點在圓上,並且一邊和圓相交,另一邊和圓相切的角叫做弦切角。
弦切角定理:
弦切角等於它所夾的弧所對的圓周角。
弦切角與圓心角的關係
4樓:匿名使用者
弦切角等於它所夾的弧所對的圓周角。
這是弦切角定理。
5樓:匿名使用者
所截的弧所對的圓周角。
6樓:分割**
弦切角=同弧所對的圓周角。
一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半;弦切角等於它所夾的弧對的圓周角;怎樣證明?
7樓:楊子電影
證明:連線co並延長,交圓o於點m,連線bm∵cm是直徑∴∠cbm=90°∴∠mcb+∠m=90°∵cd相切與圓o於點c∴∠mcd=90°=∠mcb+∠m。
又∵∠mcd=∠mcb+∠bcd∴∠mcb+∠bcd=∠mcb+∠m∴∠bcd=∠m∵∠m=∠a∴∠bcd=∠a。
幾何描述:設△abp的外接圓為⊙o,在△abp外部作∠bac=∠bpa,則ac切⊙o於a。
注意定理的描述,所作角必須在三角形的外部,且該角與三角形有公共的邊。
該定理的等價描述為:角的度數等於所夾弧所對圓周角的角為弦切角。
幾何描述:設直線ac與圓相交於a,ab是圓的一條弦,p是圓上與a,b不重合的點。若∠bac=∠bpa,則∠bac是弦切角,即ac與圓相切於a。
8樓:匿名使用者
1,畫一圓o,做兩條半徑oa,ob,延長bo交圓於d點,連線ab,oa,ad.因為od=oa,所以角d等於角dao,角aob等於角d加角dao,所以角d等於角aob的一半。即一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
9樓:別看了快睡覺
證明一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半圖1:∠acb是圓周角,其中一條邊bc是直徑。∠aob是圓心角。
∵oa=oc,∴∠acb=∠a
∠aob=∠acb+∠a=2∠acb
∴∠acb=1/2∠aob
圖2:∠acb是圓周角,∠aob是圓心角,作直徑cd。根據圖1:
∠acd=1/2∠aod
∠bcd=1/2∠bod
∠acd+∠bcd=1/2(∠aod+∠bod)∠acb=1/2∠aob
圖3:∠acb是圓周角,∠aob是圓心角,作直徑cd。根據圖1:
∠acd=1/2∠aod
∠bcd=1/2∠bod
∠acd-∠bcd=1/2(∠aod-∠bod)∠acb=1/2∠aob
頂點在圓心上的角叫圓心角對還是錯
正確的,定點在圓心的叫叫圓心角。如果是頂點在圓上的角叫圓心角就是錯誤的,區別在於圓心和圓上。錯,判斷圓心角必須具備兩個條件,1頂點必須在圓心,2兩邊必須是半徑 頂點在圓上的角叫做圓心角,這句話對嗎 錯,是圓周角。圓心角 頂點在圓心的角。望採納 頂點在圓心的角叫做什麼?5 頂點在圓心上,角的兩邊與圓周...
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給了你圓心角的度數和人數怎麼求總人數
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