1樓：度信瑞
解：(1)圓c:x^+y^+2x-4y+3=0 化為標準方程：(x+1)^+y-2)^=2
圓心c(-1,2),半徑r=√2.
①切線過座標原點，切線ab:kx-y=0
圓心c(-1,2)到切線ab:kx-y=0距離d等於半徑r,∴d=|-k-2|/√1+k^)=2.
∴k=2-√6或k=2+√6
切線方程：y=(2-√6)x或y=(2+√6)x
②設a(a,0),b(0,a),a≠0
切線ab:x/a+y/a=1即x+y-a=0
d=|-1+2-a|/√2=√2.
|a-1|=2.
a=-1或a=3
切線方程：x+y+1=0或x+y-3=0
故所求切線的方程有四條：y=(2-√6)x或y=(2+√6)x或x+y+1=0或x+y-3=0
[(x1+1)^+y1-2)^]2=x1^+y1^
2x1-4y1+3=0.點p滿足方程：2x-4y+3=0.
ㄧpmㄧ=ㄧpoㄧ最小，p滿足2x1-4y1+3=0且ㄧpoㄧ最小，即：從o向直線2x1-4y1+3=0引垂線。
∴直線po垂直直線2x1-4y1+3=0.即直線pc垂直直線2x1-4y1+3=0.
直線pc:y=-2x代入2x1-4y1+3=0.
x1=-3/10,y1=3/5
∴p(-3/10,3/5)
2樓：匿名使用者
（1）我想應該是在x軸和在y軸的截距相等吧！
如果是這樣，根據圖形分析，就應該是與圓相切且斜率為-1的直線！（兩條）
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