1樓：貊蕊泥丁
搜一下：求函式值域的方法（一種方法對應講解和例題）力求精簡
2樓：止菊花壬
（1）直接法：從變數x的範圍出發，推出y=f（x）的取值範圍；
（2）配方法：配方法是求「二次函式類」值域的基本方法，形如f（x）=af^（x）+bf（x）+c的函式的值域問題，均可使用配方法
（3）反函式法：利用函式和它的反函式的定義域與值域的互逆關係，通過反函式的定義域，得到原函式的值域。形如y=cx+d/ax+b（a≠0）的函式均可使用反函式法。
此外，這種型別的函式值域也可使用「分離常數法」求解。
（4）換元法：運用代數或三角代換，將所給函式化成值域容易確定的另一函式，從而求得原函式的值域。形如y=ax+b±根號cx+d（a、b、c、d均為常數，且a≠0）的函式常用此法求解。
舉些例子吧！
（1）y=4-根號3+2x-x^
此題就得用配方法:由3+2x-x^≥0,得-1≤x≤3.
∵y=4-根號-1(x-1)^+4,∴當x=1時,ymin=4-2=2.
當x=-1或3時,ymax=4.
∴函式值域為[2,4]
(2)y=2x+根號1-2x
此題用換元法:
令t=根號1-2x(t≥0),則x=1-t^/2
∵y=-t^+t+1=-(t-1/2)^+5/4,
∵當t=1/2即x=3/8時,ymax=5/4,無最小值.
∴函式值域為(-∞,5/4)
(3)y=1-x/2x+5
用分離常數法
∵y=-1/2+7/2/2x+5,
7/2/2x+5≠0,
∴y≠-1/2
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