1樓：冰冰明月剪輯
解一：這個問題是選擇題，不必算出來，4頭牛和8隻羊吃8天，那麼8頭牛和16隻羊就只能吃4天，現在10頭牛和16隻羊比前面就多了2頭牛而已，估計就三天的樣子，選b
解二：設牛吃的速度為x，羊吃的速度為y，草地生長速度為z，設10頭牛，16隻羊可以吃m天,剛開始草地總草量為1；
則有：8*（4*x+8*y）=8*z+1；
4*（12*x+4*y）=4*z+1；
6（7*x+6*y）=6*z+1；
m*(10*x+16*y)=m*z+1;
解得：x=2/96, y=1/96, z=4/96,m=3所以能吃三天，選b
2樓：在說嘛呢
這是什麼題？都有點小學奧賽的感覺了，方程序列在這了，先回答了，我再去驗算下
a是牛每天吃草量，b是羊的 ，c是草的
x是天數，求得就是x
8*(4a+8b)=a+8c
6*(7a+6b)=a+6c
4*(12a+4b)=a+4c
x*(10a+16b)=a+xc
選b 3天
3樓：匿名使用者
b 3天
設牛吃1 羊吃x 草生長y 原有z
8*（4+8x）=8y+z
6*（7+6x）=6y+z
4*（12+4x）=4y+z
解得x=1/2 y=2 z=48
再代入得3天
數學中，牛吃草問題如何解決
4樓：匿名使用者
一片草場長滿青草，現在此草場可供10頭牛吃20天，或15頭牛吃10天，若供25頭牛可吃多
少天？？？
【分析與解答】：設每頭牛每天吃草量為10千克。
那麼： 10頭牛20天的吃草量為：10×10×20=200（千克），等於草場上原有草量
與20天草的生長量之和。
15頭牛10天的吃草量為：10×15×10=1500（千克），等於草場上原有草量
與10天草的生長量之和。
比較二式可發現，兩者相差的是10天草的生長量。從而可以求出草場上的草每天的
生長量為：
（2000-1500）÷（20-10）=50（千克）
草場上的劃20天的生長量為： 50×20=1000（千克）
從而可以求出草場上原有的草量為： 2000-1000=1000（千克）
因為每頭牛每天吃草量為10千克，5頭牛生天吃草10×5=50（千克），正好是草場
上的草每天的生長量，所以把25頭牛分為5和20兩部分，其中的5頭牛專門吃每天生長的
50千克草，剩下的20頭牛專門吃草場上原有的草，可以吃
1000 ÷（10×20）=5 （天）
（1）草場上的草每天生長出多少千克？
（10×10×20-10×15×10）÷（20-10）=50 （千克）
（2）草場上原有的草是多少千克？
10×10×20-50×20=1000 （千克）
（3）可供25頭牛吃幾天？
1000÷[10×（25-5）]=5 （天）
牛吃草問題又叫牛頓問題
5樓：淑女之季
這是牛頓想出來的：
不同頭數的牛吃同一片草，吃草的天數不同，求若干頭牛吃這片草可吃多少天？
這類問題的基本數量關係是：
草每天生長量=（牛的頭數 乘 吃的較多的天數-牛的頭數 乘 吃的較少的天數） 除 天數的差
草的原有量=牛的頭數 乘 吃的天數-草每天生長量 乘 吃的天數
6樓：源流婉覃嗣
牛吃草解題步驟：（1）設1頭牛1天吃的草量為[1]。（2）求草場每天增加或減少的草量。
（3）再求草場原有草的量.(4)最後求題目答案。舉例如下：
有一牧場，每天草均勻生長，5頭牛20天可以吃完全部草，6頭牛15天可以吃完全部草。問12頭牛可以吃幾天？
對照上面方法（1）設1頭牛1天吃的草量為（1）份。（2）（5×20-6×15）÷（20-15）=2
意思為牧場每天新增2份草要2頭牛來吃。（3）（5-2）×20=60或（6-2）×15=60
意思為牧場原擁有草量。（4）60÷（12-2）=6天。意思為60份原有草要10頭牛吃6天，其中2頭牛要去吃新增的草。
牛吃草問題的公式
7樓：匿名使用者
（1）草的生長速度＝對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；
（2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`（3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；
（4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。
小心被騙
8樓：匿名使用者
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是∶（1）草的生長速度＝對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；
（2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`（3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；
（4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。
這四個公式是解決消長問題的基礎。解題關鍵是弄清楚已知條件，進行對比分析，從而求出每日新長草的數量，再求出草地裡原有草的數量，進而解答題總所求的問題。
這類問題的基本數量關係是：
1.(牛的頭數×吃草較多的天數-牛頭數×吃草較少的天數)÷（吃的較多的天數-吃的較少的天數)=草地每天新長草的量。
2.牛的頭數×吃草天數-每天新長量×吃草天數=草地原有的草。
9樓：黎約踐踏
牛吃草問題常用到四個基本公式：
牛吃草問題又稱為消長問題，是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨吃的天數不斷地變化。
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是︰
（1）草的生長速度＝ 對應的牛頭數吃的較多天數－相應的牛頭數吃的較少天數（吃的較多天數－吃的較少天數）；
（2）原有草量＝牛頭數吃的天數－草的生長速度吃的天數；`（3）吃的天數＝原有草量（牛頭數－草的生長速度）；
（4）牛頭數＝原有草量吃的天數＋草的生長速度。
這四個公式是解決消長問題的基礎。
由於牛在吃草的過程中，草是不斷生長的，所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變數。牧場上原有的草是不變的，新長的草雖然在變化，但由於是勻速生長，所以每天新長出的草量應該是不變的。正是由於這個不變數，才能夠匯出上面的四個基本公式。
10樓：91寧靜致遠
牛吃草問題經常給出不同頭數的牛吃同一片次的草，這塊地既有原有的草，又有每天新長出的草。由於吃草的牛頭數不同，求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。
基本公式：
1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少
天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；
2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；
3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；
4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。
例如：有一塊牧場，可供10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，則它可供25頭牛吃多少天？
解：(200-150)/(20-10)=5（草的生長速度）10*20-5*20=100 （原有草量）100/(25-5)=5(天）
11樓：海乾坤
牛吃草問題的公式有：（希望我的回答能讓你滿意）基本思路：假設每頭牛吃草的速度為「1」份，根據兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量。
基本特點：原草量和新草生長速度是不變的；
關鍵問題：確定兩個不變的量。
基本公式：
生長量=（較長時間×長時間牛頭數-較短時間×短時間牛頭數）÷（長時間-短時間）；
總草量=較長時間×長時間牛頭數-較長時間×生長量；
12樓：匿名使用者
牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場，是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由於吃的天數不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是∶
（1）草的生長速度＝對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；
（2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`
（3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；
（4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。
這四個公式是解決消長問題的基礎。
由於牛在吃草的過程中，草是不斷生長的，所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變數。牧場上原有的草是不變的，新長的草雖然在變化，但由於是勻速生長，所以每天新長出的草量應該是不變的。正是由於這個不變數，才能夠匯出上面的四個基本公式。
牛吃草問題經常給出不同頭數的牛吃同一片次的草，這塊地既有原有的草，又有每天新長出的草。由於吃草的牛頭數不同，求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。
解題關鍵是弄清楚已知條件，進行對比分析，從而求出每日新長草的數量，再求出草地裡原有草的數量，進而解答題總所求的問題。
這類問題的基本數量關係是：
1.(牛的頭數×吃草較多的天數-牛頭數×吃草較少的天數)÷（吃的較多的天數-吃的較少的天數)=草地每天新長草的量。
2.牛的頭數×吃草天數-每天新長量×吃草天數=草地原有的草。
13樓：№_秹性
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是∶假設定一頭牛一天吃草量為「1」
1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）；
2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；`3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）；
4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。
14樓：upset壞小孩
牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場 牛吃草問題的·歷史起源：英國數學家牛頓(1642—1727)說過：「在學習科學的時候，題目比規則還有用些」因此在他的著作中，每當闡述理論時，總是把許多例項放在一起。
在牛頓的《普遍的算術》一書中，有乙個關於求牛和頭數的題目，人們稱之為牛頓的牛吃草問題。，是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出來的。典型牛吃草問題的條件是假設草的生長速度固定不變，不同頭數的牛吃光同一片草地所需的天數各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。
由於吃的天數不同，草又是天天在生長的，所以草的存量隨牛吃的天數不斷地變化。解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是∶ 假設定一頭牛一天吃草量為「1」 1）草的生長速度＝（對應的牛頭數×吃的較多天數－相應的牛頭數×吃的較少天數）÷（吃的較多天數－吃的較少天數）； 2）原有草量＝牛頭數×吃的天數－草的生長速度×吃的天數；` 牛吃草3）吃的天數＝原有草量÷（牛頭數－草的生長速度）； 4）牛頭數＝原有草量÷吃的天數＋草的生長速度。 這四個公式是解決消長問題的基礎。
由於牛在吃草的過程中，草是不斷生長的，所以解決消長問題的重點是要想辦法從變化中找到不變數。牧場上原有的草是不變的，新長的草雖然在變化，但由於是勻速生長，所以每天新長出的草量應該是不變的。正是由於這個不變數，才能夠匯出上面的四個基本公式。
牛吃草問題經常給出不同頭數的牛吃同一片次的草，這塊地既有原有的草，又有每天新長出的草。由於吃草的牛頭數不同，求若干頭牛吃的這片地的草可以吃多少天。 解題關鍵是弄清楚已知條件，進行對比分析，從而求出每日新長草的數量，再求出草地裡原有草的數量，進而解答題總所求的問題。
這類問題的基本數量關係是： 1.(牛的頭數×吃草較多的天數-牛頭數×吃草較少的天數)÷（吃的較多的天數-吃的較少的天數)=草地每天新長草的量。
2.牛的頭數×吃草天數-每天新長量×吃草天數=草地原有的草量。
牛吃草問題的解題思路,奧數牛吃草問題解題思路
牛吃草問題 牛每天吃草，草每天在不斷均勻生長。解題環節主要有四步 1 求出每天長草量 2 求出牧場原有草量 3 求出每天實際消耗原有草量 牛吃的草量 生長的草量 消耗原有的草量 4 最後求出牛可吃的天數。5 每頭牛一天吃多少草 想 這片草地天天以勻速生長是分析問題的難點。把10頭牛22天吃的總量與1...
牛吃草問題怎麼做？告訴我，謝謝，牛吃草問題怎麼做
一片草場長滿青草，現在此草場可供10頭牛吃20天，或15頭牛吃10天，若供25頭牛可吃多少天？分析與解答 設每頭牛每天吃草量為10千克。那麼 10頭牛20天的吃草量為 10 10 20 200 千克 等於草場上原有草量 與20天草的生長量之和。15頭牛10天的吃草量為 10 15 10 1500 千...
歸一問題，六年級數學牛吃草問題
把一片草原本的草量設成1，設草每天張a，每頭牛每天 那麼可以根據條件列出方程，36 3b a 1 20 5b a 1 解得b 1 90,a 1 180 所以八頭牛每天消耗1 12 所以要12天 有疑問請追問望採納 設草原始長度為xcm，草每天長ycm 則牛每天吃草的長度為 x 36y 3x36 x ...